(X－3)と(Ｙ－2)はなぜ－がつくのですか？

1 5x Sa ngo 5×3-7×2=1 5 (x-3) = 7 (4-2) - x=7k+3 17k+2

至急 日本赤十字看護大学の2023年数学の過去問です 解説お願いします どなたかお願いします🙇 ⑴まではわかりましたが⑵からはわかりません

[4] 483357 の最大公約数をdとする。 次の各問に答えなさい。 d 4831+ x 3. y=1を満たす整数の組(x,y) のうち、エが2桁の自然数で最小であるも の (XM)とする。 このとき, Mo ヒフである。 である。 483 (3) + y=11を満たす整数x,yの組(x,y)を考える。 エ.Mは、整数を用いて d エコ 357 483 d m m+ 本 y と表すことができる。 (43)のエリの組(x,y) について. 17(y-14) x+1 が整数となるものの個数はマミである。

？って書いてあるところがいみわかりません どうして急に＝でつなげるんですか？？ 教えてください！お願いします！！

へ 394 数学A 練習(1) 3x2+4xy-4y+4x-16y-15を因数分解せよ。 ⑨144 (2) 3x2+4xy-4y2+4x-16y-28=0 を満たす整数x,yの組を求めよ。 (1) 3x2+4xy-4y2+4x-16y-15 =3x2+(4y+4)x-(4y2+16y+15) = 3x²+(4y+4)x-(2y+3)(2y+5) ={x+(2y+3)}{3x-(2y+5)} =(x+2y+3)(3x-2y-5) 練習 1-3 ② +5 3+4 5÷4 (2) 3x2+4xy-4y²+4x-16y-28 =(3x2+4xy-4y²+4x-16y-15)-13であるから, (1) の結果 より (x+2y+3)(3x-2y-5)=13 x,yは整数であるから, x+2y+3,3x-2y-5 も整数である。 |x+2y+3=-13 よって 3x-2y-5=-1 x+2y+3=1 [3x-2y-5=13 これらの連立方程式の解は,順に (x,y)=(-3,-1),(-3,-1212) (4, -3),(4, 3) x,yがともに整数であるものは (x,y)=(4,-3),(4,3) 検討 (x+2y+3)(3x-2y-5)=13から, 約数を求め、 その後 に連立方程式を解くときには,次のような表を作ると計算し やすい。 x+2y+3 23x-2y-5 3 4 15 6 x+2y 3x-2y 4x x 2y -16 4 x+2y+3=-1 3x-2y-5=-13 ∫x+2y+3=13 3x-2y-5=1 -13 -1 1 13 -1 -13 13 1 -4 -8 -12-12 -3 -3 - 13 -1 ← 1 -2 10 18 6 16 16 4 4 -6 6 2y+3 ¹X (2y+5) 3 3 ... -(2y+3) (2y+5) (*) [神戸学院大] S ← (1) の結果を利用。 ←()()=(整数)の形。 x= 6y+9 →-2y-5 4y+4 ←13=(−13)(-1), (-1)(-13), 1･13, 13･1 y= Jx+2y+3=m [3x-2y-5=n m+n+2 4 3m-n-14 8 の解は (*) 2y が奇数となるも のは不適である

矢印から下の式がよくわかりません。 教えてください🙇

105 (1) 4229に互除法の計算を行うと,次のようになる。 42=29.1+ 13 移項すると 1342-291 29=13.2+3 移項すると 3=29-13.2 13=3.4+1 移項すると 1=13-3.4 1=13-3.4=13-29-13・2)･4 よって ? =13・9+29.(-4)=(42-29・1)・9+29・(-4) =42.9+29 (13) 42.9 +29· (−13)=1 -AaE+S- +4+5=1-(8+2+48 S+E+A+ すなわち 両辺に2を掛けて 42.18 +29・(−26)=2 よって, 求める整数x,yの組の1つは x=18, y=-26 +10 2247

この式をもう少し具体的にして解説してもらえませんか？🙇

105 (1) 29に互除法の計算を行うと,次のようになる。 42=29.1+13 移項すると 13=42-29.1 29=13.2+3 移項すると 3=29-13.2 13=3.4+1 移項すると 1=13-3･4 1=13-3.4=13-(29-13・2)･4 よって +29.(-4)=(42-29.1)・9+29· =13.9 =42.9 +29・(−13) すなわち 42.9 +29· (−13)=1 両辺に2を掛けて 42.18+29· (−26) = 2 よって、求める整数x,yの組の1つは (−4) at das - 1 (8+428- S x=18, y=-26

数学🅰️ 赤線部分がなぜそうなるのか分かりません

130 第7章 整数の性質 重要 例題 29 ユークリッドの互除法と1次不定方程式 (1) 不定方程式 161x+19y=1を満たす整数x,yの組の中で, xの絶対値が 小のものはx=[アイ, y=ウエである。(一 (2) 不定方程式 161x+19y=5 を満たす整数x,yの組の中で,xの絶対値が最 小のものはx=オ, y=カキク である。 POINT! 1次不定方程式の整数解の1組が容易に見つからない場合は、 ユークリッドの互除法を用いる。 ( 51 参考) (2)(1) の等式の両辺を5倍すると 161(5x)+19(5y)=5 よって,(1) で見つけた整数解の1組をそれぞれ5倍したものは 161x+19y=5の整数解の1組である。 解答 (1) 161x+19y=1 161=19・8+9 (19=9•2+1 この計算を逆にたどると 1=19-9・2 ①とする｡ 移項すると 9161-19.8 移項すると1=19-9・2 ...... (01-) (ĉ— 8-) (ar =19-(161-198) ･2 =161(-2)+19･17_ したがって 161・(-2)+19・17=1 ① ② から 161(x+2)+19(y-17)=0 161 19 は互いに素であるから、③より (2) x+2=19k, y-17-161k(kは整数) よって x=19k-2, y=-161k+17 |x|が最小となるのはん=0のときであるから x=アイー 2,y=ウェ17 (2) 161x+19y=5 ④とする。 ②から 161・(−2・5)+19・(17･5)=5 ④ ⑤ から 161(x+10)+19(y-85)=0 161 19 は互いに素であるから,⑥より (5) x+10=19l, y-85-161Z(Zは整数) よって x=19-10, y=-161+85 |x|が最小となるのはl=1のときであるから x=オ9, y=カキクー76 201 0 ←xの係数 161 とyの係数 19 にユークリッドの互除 法の計算を行う。 余りが1になったところ で, 計算を逆にたどる｡ ← ① を満たす 1組の解 x=-2, y=17 が得られる。 ②×5 とすると④を満た す1組の解x=-10, y = 85 が得られる。 参考 x,yの係数の値が大きいときは,係数を小さくする方法が

初めから分かりません。 詳しい解説お願いします🙇‍♀️

(b) 【整数の性質】 (選択問題) 問 (b) -1 自然数nと18 の最大公約数が 6, 最小公倍数が 72 であるとき, n= 51 52 で ある。 このとき, 100 以下の自然数のうち, n と互いに素であるものは全部で53 個ある。 問 (b) -2 α, x, y は整数とし,αは14より大きく,かつ, 13 と互いに素である。 等式a(x-1)=13(-2) ・･････ ① を満たす整数xは,整数kを用いて ****** 54 X = 55 56 k + 57 と表される。 また, ①を満たす整数x,yの組(x,y) に対し, (y-x) をa-13で割ったときの 余りは 58 である。

解き方、教えてください！ 解説お願いします。

1 ユークリッドの互除法を利用して、以下の問いに答えよ。 (1) 11832821の最大公約数を求めよ。 (2) 8x+11y=1をみたす整数x,yの組を1つ求めよ。

⑷なぜ0なんですか？

【徹底問題] についての方程式を満たす整数x,yの組は何組あるか、それぞれに当てはまるものを、下ののう ちから一つずつ選べ。ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 15 32 72 BT. PO ⑩ 1組 ② 2組 17 27 72, 76.60 78. 1) 16x-14y=3 ■ 16x+12y=8 ウ ア (ア) ⑩ (イ) ③ (2) 16x-11y=4 (4) 12x-18y=10 61-99=5 (H) O 1 エ 11 22 33 Yr 55 66 77= 6 12 18 24 120 36 42 48 G 18 277 36 45-57.63 172 81.

なぜ⑷0なんですか？

【基準徹底問題】 の についての方程式を満たす整数x,yの組は何組あるか。それぞれに当てはまるものを、下の0③のう ちから一つずつ選べ。 ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 16 32 18 B80 ない ② 1組 ② 2組 ア 0. ) 16x-14y=3 16x+12y=8 ウ (ア) ⑩ (2) 16x-11y=4 (4) 12x-18y=10 61-9g=5. (イ) ( ③ (ウ) ③ (H) ⑩ I (7.28 32. 76.60 78.1 11 22 33. 33 Yr TT. 55 66 775 612182470364298 G1827.96 45.54.637281