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3点A(1, 1), B(2, 4), C(a, 0) を頂点とする △ABCについて
③66(1) △ABC が直角三角形となるとき, αの値を求めよ。
(2)△ABC が二等辺三角形となるとき, αの値を求めよ。
HINT (1) 直角三角形
三平方の定理 α' + 62 = c2 を利用。
どの内角が直角になるかで場合に分けて考える。
(2)同様に,どの2辺が等しくなるかで3つの場合に分けて考える。
AB2=(2-1)+(4-1)²=10
BC2=(a-2)2+(0-4)²=a²-4a+20
PRCA2=(1-α)+(1-0)^=α-2a+2
(1)[1] ∠A が直角のとき
CA2+AB²=BC2
よって
(α2-2a+2)+10 =α-4a+20
整理すると 2a=8
ゆえに a=4
YA
A(1,1)
B(2,4)
(1)
Cx