証明の①のところの比で BA：AE=BD：DCとなるのはなぜですか？？ できればこのAB：AC=BD：DCはなぜ成り立つのかも教えて頂きたいです。

3/ 角の二等分線と比 △ABCの∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとすると, AB:AC=BD:DC ポイント DUSZ B 26/5660*72038A 15 [証明] 右の図のように,点Cを通り, AD に平行な直線をひき,BAの延長との 交点をEとする。 AD // EC より AD // EC より BA: AE=BD:DC ... ① △BCE で, 同位角は等しいから, ∠AEC=∠BAD 錯角は等しいから, ∠ACE=∠CAD 仮定より, ∠BAD=∠CAD だから,∠AEC=∠ACE よって, ACEは二等辺三角形であり, AE = AC ① ② より AB:AC=BD: DC B A D C A D C E

平行線と比の利用の問題です❕ (2)が答え見てもよく分かりません😵‍💫 なぜ｢(1)から、AC=AE ｣で証明ができるのですか？

1 △ABC で, ∠A の二等分線と辺BCと の交点をDとし､点C を通り DAに平行な直 線と, BAの延長との 交点をEとする。 次の ことを証明しなさい。 (1) AC=AE 〔証明〕 (2) AB:AC=BD: DC [証明] B D E 【20点×2】

三角形の角の二等分線の性質の応用です。この問題の解説をお願いいたします。

(6) 1 $ S 1 1 三角形の角の二等分線の性質①③ 下の図の△ABC で, D は∠ACB の 二等分線と辺 AB との交点である。 このとき, CB:CA=BD:DA となる ことを, A を通り, DC に平行な直線を 2 ひき、辺BCの延長との交点をEとし て 証明しなさい。 2 B D E 2章 平方根

三角形と比の利用です。この問題の解説をお願いいたします。とても複雑です、、、

I [ 考える力をのばそう! 平行線と比 右の図のよう yに,平行な3つの 直線l,m,nに半 直線AB, AC が 交わっている。 AR: RB 3:2, 田 3 l という。p.102 m n B R PAD A P, C AQ:QC=2:5で あるとき, AQ: QS を求めなさい。 ☆AQ QSそれぞれを, ACを使って表してみよう。 円 7章 三平方の定理 8章 標本調査 13 年 東 105

この証明の丸つけというかあっているかどうか判定して頂きたいです

平行線と比の性質の利用 3 右の図の△ABC で, ∠Aの二等分線と辺BC との交点をDとする。 また, Cを通り DA に平行な直 線と, BA を延長した直 B DC 線との交点をEとする。 次の問に答えなさい。 (1) ACE が二等辺三角形であることを証 明しなさい。 教 p.153 問3 E (証明) △ACEと△ADCで 仮定より ADIECで平行線の錯 角に等しいので ∠ACE=∠ADC① ∠ACE=∠CAP….② つの角が等しい 12より2つの よって底角が等しいのでAACEは 等辺三角形といえる。 5章 ▽▼相似な図 TT

2つともDEとBCが平行です。（1）はx=4 y=4.8（3）はx=10 y=4になるのですがどうやって求めればいいのでしょうか😭

問4 下の図で, DE // BC と (1) B 15 D -6 --12--- -y A X E 6 C

特に(1)の問題なんですけど、この手の問題ってどう解くんですか？分かりやすく解説ほしいです

相似②: 平行線と比・ ドリル (4) 3年 組 番名前 <三角形と比の逆 > 下の図で,線分DE, EF, FD のうち, △ABCの辺に平行なものはどれですか。 そのわけもいいなさい。 (1) (2) A (3) B F 4.5 ·6· C や -- ----- 8

（１）はわかったのですが、（2）がわかりません。 比がどのように関係しているのかはわかり、解説を見て、求め方も理解できたのですが、解説の （−3−t）:（5−t）＝9:25の、（−3−t）、（5−t） が、なぜこのような式になっているのかがわかりません。 どうしてtからの距... 続きを読む

例題 正答率 ↓ (1) 35% 差がつく!! (2) 15% 右の図において,mはy=ax²(aは正の定数)のグ ラフを表し,n は y=bx 2 (b は正の定数)のグラフ を表す。a>b である。 A,Bはm上の点であり, そのx座標はそれぞれ -3,5である。 C, D は n 上の点であり, Cのx座標はAのx座標と等しく, Dのx座標はBのx座標と等しい。 A と C, B と Dとをそれぞれ結ぶ。 lは2点A,Bを通る直線で ある。Eはlとx軸との交点である。 ミスの 向と対策 ([2) Eのx座標を求めなさい。 AC, BDの長さが求められない。 AとCBとDは, それぞれ IC 座標が同じだから, AC, BD 座標の差として求められる。 それぞれの点の座 コ, bを使って表し, AC. BDの長さを求める それぞれ, a-b の何倍であるかが求められる。 このx座標が正しく求められない。 _A,Bを通る直線の式を求めようとして計算 したと考えられる。 lの式をy=px+qとお の式をα を用いて表すと, y=2ax+15aと ここで y=0, a=0 としての値を求めたも られるが,ここでは平行線と比の関係を使 解き方 E D (5,256)ADI [1] 線分 BD の長さは線分 ACの長さの何倍かを求めなさい。 求め方も書く こと。必要に応じて上の図を用いてもよい。 C = 25(a-b) 25 BD AC 9(a−b) 9 (2) 点Eのx座標をt と おくと、右の図から, (-3-t): (5-t)=9:25 -75-25t=45-9t 16t=-120,t=- A y 15 2 0 (1) 点A,B,C,D の座標は, A(-3, 9a), B(5, 25a), C(-3, 96) AC=9a-96, BD=25α-256 より, 25 9 B m n BD=- 〈大阪府〉 -AC A 9a V /t -30 E 25a 5

中3 平行線と比の単元です。 下の画像の解き方が分かりません。 回答お願いします🙏🏼

[2] 6 A 『 x 』 の長さを求めなさ い。 P R x BCD E 18 AABP, ABCQ, ACDR は正三角形とする

答えが線分FDなのはわかるんですけど、理由の説明が分かりません😭教えてください🙏

問5 右の図で,線分 DE, EF, FD の うち, △ABCの辺に平行なものは どれですか。 また. その理由も説明 しなさい。 3 cm D A 2.5cm E 4 cm 2 cm B3cm F4.5cm ・C