〰️引いてるところが理解できません！！！ （問題の「カ」のところです） どのように考えたらいいのでしょうか？

練習問題 107 母平均の仮説検定 ある工場で作られたジュースの容量は1800.0mL と表示されている。このジュース400本を無作為に抽出しジュースの容量を 計測したところ、平均は1796.7mL,標準偏差は 26.4mLであった。 太郎さんと花子さんは,この調査の結果からジュースの 容量は表示通りではないといえるかどうかを有意水準5%で両側検定しようとしている。 花子:この工場で作られたジュースの容量を X (mL), Xの平均をM (mL) とし,アをM=1800.0 である とします。 太郎:400は十分大きいから、標本の大きさ400の標本平均 X は,平均イ,標準偏差 ウの正規分布に近 似的に従います。 よって, Z= 花子:M = 1800.0 という仮説について両側検定するから,X≦1796.7 または X ≧ カ とおくと,Zは標準正規分布 N (0, 1)に従うと見なせます。 となる確率の値を 求めます。 正規分布表を利用すると、かの値は 0. キクケコとなり,サ 0.05 が成り立つので、 アはシ。よって、この標本調査の結果からジュースの容量はスコ 太郎:その通りです。また,棄却域を考えることによって検定することもできます。 正規分布表から P(-セソタ Z≦ センタ = 0.95であるから,有意水準 5% の棄却域は Zsセソタ セソタ Zとなります。 X = 1796.7 のときチツテトとなり、この値は棄却域に ナから, ア は よって,この標本調査の結果からジュースの容量は スという結論を得ることができます。 の解答群 ⑩ 帰無仮説 ① 対立仮説 |の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) sera (0 0.066 ① 0.05 ⑤ 1773.6 ⑥ 1796.7 (2) 1.32 ⑦ 1800.0 6.60 ④ 26.4 ⑧ 1803.3 1826.4 サ の解答群 heen -20 18T2.0= (7.0) as ① < |の解答群 (0) ⑩ 棄却される ① 棄却されない。 スの解答群 FLO () 30 TO.0-(m ⑩表示通りではないといえる の解答群 ⑩ 含まれる 11.0 (0) S (1) 0.0 = (2X)9(n) 分散 ① 表示通りではないとはいえない ①含まれない 0000 とせよ 代 (n)=(2120)

質問です。このような問題が共通テストで出た場合、青線のルートの中身の計算も問われますか、？ 何か表みたいなものがあるのでしょうか...？ 以前定期テストがあった際には√が取れるようになっていたのですが、画像のようなもんだいがルートが取れません(；；) コツ？ややり方を教えて... 続きを読む

例題 ある植物の種子は, 発芽率が45%であるといわれている。 この種 11 子を400個まいたところ, 160個が発芽した。 この種子の発芽率 は 45% であるといえるか。 帰無仮説H を 「発芽率は 45% であ る」 対立仮説H」 を 「発芽率は45% でない」 として、有意水準 5 解説を見る検定せよ。 解 |R-0.45|>1.96 × 標本比率をR とすると, Rの棄却域は,|R-p>1.96× n n=400であり, 帰無仮説より p=0.45 を代入すると, 棄却域は, 0.45(1-0.45) ≒0.049 400 p(1—p) を満たす範囲である。 ここで, R= =0.4 を代入すると, 400 160 10.4-0.45|=0.05> 0.049 となり、帰無仮説は棄却されるから対立仮説を受け入れる。 すなわち、この種子の発芽率は 45% でないと判断できる。 目 移動 戻す やり直す 全消し 蛍光ペン ベン [太さ

この問題は仮設検定の考え方を用い、とありますが、帰無仮説を使って考えるのですか？答えは「寝心地がよくなった」と思う人が多いと判断できないだったのですが答えが合いません。教えてください！

*57 ある新素材の枕を使用した20人に, 寝心地について調査したところ13人が 「寝心地がよくなった」と回答した。 このとき, 新素材の枕を使用すると 「寝心 地がよくなった」と思う人が多いと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 として考察せよ。 ただし, 公正なコインを20回投げて表 の出た回数を記録する実験を200セット行ったところ次の表のようになったとし この結果を用いよ。 表の回数 5 6 7 8 8 9 度数 2 6 21 22 31 34 34 22 18 10 11 12 13 14 15 16 6 2 1 17 計 1200

数学 仮説検定の問題です ピンクマーカーのところ、BはAより強い じゃだめなんですか？

AとBがあるゲームを9回行ったところ, Aが7回勝った。 この結果から, A はBより強いと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を 0.05 として考察せよ。 ただし, ゲームに引き分けはないものとする。 基本191 指針 AはBより強いかどうかを考察するから、 仮説H, として 「AはBより強い」仮説 Ho として 「AとBの強さは同等である」 を立てる。 そして, 仮説 Ho, すなわち,Aの 勝つ確率が1/2 であるという仮定のもとで,Aが7回以上勝つ確率を求める。 なお,ゲームを9回繰り返すから, 確率は反復試行の確率 (数学A) の考え方を用い 求める 反復試行の確率 この試行を2回繰り返し行うとき、 事 する。 Cap (1-p "-" ただし= 0, 1, n 1回の試行で事象E が起こる確率を 象Eがちょうど回起こる確率は [補足 nCy は,異なるn個のものの中から異なる個を取る組合せの総数である。 仮説 H1 : AはBより強い 4 対立仮説 解答」と判断してよいかを考察するために, 次の仮説を立てる。 仮説 H: AとBの強さは同等である 帰無仮説 仮説 H のもとで, ゲームを9回行って, Aが7回以上勝 つ確率は +gCa c{})°(G)+c{}){})+c {\(\)\ 2 +9C7 =/(1+9+36)=512 46 0.089...... これは 0.05 より大きいから, 仮説 H。 は否定できず,仮説 H, が正しいとは判断できない。 勝つ確率は1 「反復試行の確率。 AとBの強さが同等の とき, 1回のゲームで が勝つ確率は1/2,Bが 1/2=12 - したがって, AはBより強いとは判断できない。 である。 検討 AはBより強いと判断できる条件 問題文の条件が、 「ゲームを9回行ったところ, Aが8回勝った」 であったとすると, ゲー ムを9回行って, Aが8回以上勝つ確率は oco(1/2)(1/2)+cm(1/2)^(1/2)=1/08(1 10 (1+9)= = = 0.019..... 512 これは 0.05 より小さいから, AはBより強いと判断できる。 Aが勝つ回数をX とすると, 仮説 H, が正しい, つまり,AはBより強いと判断できるた めの範囲は、例題の結果と合わせて考えると, X≧8 である。このX≧8 つまり, 仮説 H が正しくなかったと判断する範囲 (仮説H を棄却する範囲)のことを棄却域という。 乗 却域は基準となる確率 (この問題では 0.05) によって変わる。

この問題の（チ）がどうして②じゃなくて③なのかイマイチ分かりません。 解説お願いします！ 書いてある計算とか無視してください

(2) A高校では,この調査の結果を受け,スマートフォンを利用する時間を見直 す取り組みを実施した。 この取り組みを開始してから2年後に,A高校の全校 生徒から生徒400人を無作為に抽出して、前回と同じアンケート調査を行った。 この2回目のアンケートの結果,1人の生徒が1日にスマートフォンでインター ネットを利用する時間は、平均が234分,標準偏差が25分であった。 標本の大きさは400と十分に大きいので、標本の標準偏差を母標準偏差とみな して, A 高校の全校生徒の平均が前回の調査結果である237 分と差があるとい えるかどうかを有意水準 5% で検定する。 まず帰無仮説を「A高校の全校生徒の平均は, タ 。」 とする。 A高校の生徒400人を無作為に抽出したとき 1日にスマートフォンでインター ネットを利用する時間 Yの平均をY とする。 帰無仮説が正しいとすると, 標本 の大きさは400と十分に大きいので, 確率変数 Y は近似的に正規分布に従う。 したがって Z= チュ x-m とすると、確率変数 Z1は近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。 このとき,棄却域は 25 <ツテト ナニ 239.45 < Y 2-54 であるので,帰無仮説は 〇 これより,A高校の全校生徒の平均は ネ ネ 2370 2,4 23455 239.45 237 2347 2.45 2.39.45 239.41 23445-234 45

なぜ、白玉は黒玉より多いの仮説は同じなのですか？ また、同じだとした時になぜ7回以上で求められるのですか？ 黒と4回ずつとかじゃだめなのですか？

補充 例題 15. 反復試行の確率と仮説検定 00000 箱の中に白玉と黒玉が入っている。 ただし, 各色の玉は何個入っているかわ からないものとする。 箱から玉を1個取り出して色を調べてからもとに戻す 掲げた うこと すると さい る実験 -O 1200 計る。 つの目が 0.035 いったと やす! の方 べてい ことを8回繰り返したところ,7回白玉が出た。箱の中の白玉は黒玉より多 いと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 とし て考察せよ。 CHART & SOLUTION 「箱の中の白玉は黒玉より多い」という主張に対して,次の仮説を立てる。 仮説 白玉と黒玉は同じ個数である 基本 155 そして,仮説,すなわち,箱から白玉を取り出す確率が1/12 であるという仮定のもとで7回 以上白玉を取り出す確率を求める。 なお、箱から玉を取り出してもとに戻すことを8回繰 り返すから、反復試行の確率(数学A)の考え方を用いて確率を求める。 解答 反復試行の確率 1回の試行で事象A の起こる確率をする。 この試行を回行う反復試行で,A がちょうど回起こる確率は Crp (1-p)-tat r=0, 1,, n なお, "Cr は異なるn個のものから異なる個を取り出して作る組合せの総数である。 箱の中の白玉は黒玉より多い ････ [1] の主張が正しいかどうかを判断するために,次の仮説を立て る。 仮説 箱の中の白玉と黒玉は同じ個数である ・[2] [2] の仮説のもとで, 箱から玉を1個取り出してもとに戻す ことを8回繰り返すとき 7回以上白玉を取り出す確率は (1/2)^(1/2)+oc(1/2)^(1/2)=12(1+8)= 9 -= 0.035...... ◆黒玉を取り出す確率は 256 1-1/2=1/2 である。 これは 0.05 より小さいから, [2] の仮説は誤りであると考え られ, [1] は正しいと判断できる。 したがって、箱の中の白玉は黒玉より多いと判断してよい。 inf条件が「8回繰り返したところ, 6回白玉が出た」 であるなら、6回以上白玉を取り出す確率は 37 *c*()*()*+*c*(+) (+)*+.ca(+) (+)-(+8+28)=-0.14 =0.144...... 256 +8C7 259 これは 0.05 より大きいから、白玉は黒玉より多いと判断できない。 [2]の仮説は棄却されない。 なお、白玉を取り出す回数をXとすると, [1] の主張が正しい, つまり、白玉は黒玉より多いと 判断できるための範囲は、例題の結果と合わせて考えると,X≧7 である。 PRACTICE 1570 AとBがあるゲームを10回行ったところ,Aが7回勝った。この結果から,AはB して考察せよ。 ただし, ゲームに引き分けはないものとする。 より強いと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 とし

この問題の帰無仮説って、「黒玉の方が多い」ではないんですか？💦

練習 あるところにきわめて多くの白球と黒球がある。 いま, 900 個の球を無作為に取り ② 93 出したとき, 白球が480個, 黒球が420個あった。 この結果から, 白球の方が多い [類中央大] といえるか。 (1) 有意水準 5% で検定せよ。 (2)有意水準1% で検定せよ。 p.571 EX62

数学Bの問題です。 この問題が分からないのでなるべく早く押してえて欲しいです。

42 第2章 統計的な推測 for あるテレビ番組の視聴率は従来10%であった。 無作為に400世帯を んで調査したところ, 48 世帯が視聴していることがわかった。視聴率は 従来よりも上がったと判断してよいか。有意水準 5% で検定せよ。 教

統計学実践ワークブック準1級 第27章 時系列解析 問27.1[1]について教えてください。 解答を見ると、Φ1=-0.8, 0, 0.7 の場合、平均が2になるとありますが、どのような計算をすると2にたどり着けるのでしょうか。自己回帰過程の式のΦ1に値をそれぞれ代入して期... 続きを読む

計量として, 4-DWが に近い場合に帰無仮説を受容し, 2より十分小さな場合に帰無仮説を棄却すればよい。 無仮説を受容も棄却もできない検定不能領域があることと,被説明変数(従属変数)の DW 比は計算が単純であり、 多くの統計ソフトウエアで自動的に求められるが、帰 過去の値を説明変数として含むようなモデル, たとえば、Y=+BX1+781-1+0 つようなモデルの残差には、 DW 比を用いることができない点に注意が必要である。 - 例題 問27.1 次の時系列データのグラフ (a)~(d) は, 1次の自己回帰過程 Yt = 2(1-$1)+1Yt_1+Ut から生成されている。ただし,{U}はN(0,1) に従う擬似乱数より生成されている。 0 2 0 10 10 20 (a) 20 30 (c) 30 40 40 50 50 Joyeriy 図 27.6 0 0 10 10 20 (b) 20 30 (d) 30 40 40 50 50

P＝I z I＞2.2 ＝ で、ここがなんでﾀﾞｲﾅﾘｲｺｰﾙになるのか教えてください！ 不等号の向きの決まり方がわかりません

7 例題 ･ 6 将来外国へ行きたい高校生の母比率は50% と異なるか。 有意水準 したいか聞いたところ, 行きたいと答えた人の割合は54.4%であった ある地域の高校生 625人を無作為に選んで,将来外国で勉強したり働い じゃなくてな あやまりじゃないか しらべたいよ <帰無仮説は「ヵ= 0.5」, 対立仮説は 「ｶ キ 0.5」 である。 あゆみ 解 行きたいと答える高校生の人数をXとすると,標本の大きさんが十分 大きいとき, Xの分布は正規分布 N (np, np (1-D))で近似すること (m₁-4²) できる。 行きたいと答えた人は,625・0.544340 (人)であるから,標準化 二項分布 た確率変数Zの値の絶対値は x-m |2|= |X-np| √np(1-p) 12 340-625・0.5 | 625・0.5・(1-0.5) = 2.2 13 15 分散に よって うそかんさいげ P(|ZI ≧2.2) = 2(0.5-μ(2.2)) ≒ 0.028 本当が正し ゆえに,およそ3% となり,有意水準 5%よりも小さいから、帰無 説は棄却される。 5より小さいといえる? したがって, 「将来外国へ行きたい高校生の母比率は50% と異なる といえる。