バネ定数を求めたのですが、答えの形が違っていました。いまいち有効数字の理解ができていないので、どういった場合に、何桁にするなどを教えていただきたいです！

1.UNg 63. ばねの弾性力自然の長さ 0.200mのばねに, 40N の力を加えて伸ばすと, 長さが 0.240m になった。重力加速度の大きさを9.8m/s° として, 次の各間に答えよ。 (1) ばねのばね定数を求めよ。 (2) ばねに質量 5.0kgの物体をつるすと,ばねの長さはいくらになるか。 のmo.02な 例題8 ヒントばねの弾性力の大きさは, ばねの伸びに比例する。 >大さ

周りに頼る人がいません。logの問題ですがどこから手を付けたらよいかわかりません。 どうか教えてください。

log102 = 0.3010、 log103 =D 0.4771、a = 3(2log26-log4) とする とき、次の問いに答えよ。 a の値を整数で表せ。 (2) a20 は何桁の数か。 (3) a20 の最上位の数を求めよ。

(3)では-17.61に一番近い整数が-18だから-kを-18としているのですか？

ゆえに,小数第18位 に初めて0でない数字が現れる。 (1) log105, logio0.006, logiov72 の値をそれぞれ求めよ。 常用対数を利用した桁数, 小数首位の判断 OOOO0 フリ退 logio2=0.3010, logio3=0.4771とする。 285 (2) 60 は何桁の整数か。9 2 100 140 Ap.284 基本事項 [1, 2 指針>(1) 底は 10 で, logio2, logio3 の値が与えられているから,各対数の真数を2,3, 10の累 を小数で表すと,小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 /0 139 乗の積で表してみる。 | なお, logio5の5は5=10-2と考える。 (2), (3) まず, logio6°, logio( 21100 )を求める。別解あり 一解答編p.181 検討参照。 3 正の数Nの整数部分がん桁→R-1<loginN<k 正の数 N は小数第k位に初めて0でない数字が現れる→-k<logoNく-k+1 5章 32 常 用 対 はたライト少佐 CHART 桁数,小数首位の問題 常用対数をとる桁を政を 数 解答 『 (1) logio5=logio 10 =logio10-logio2=1-0.3010=0.6990 (logio10=1 重要 logu5=1-logu2 この変形はよく用いられる。 N, logio0.006=logio(2-3-10-)=logio2+logio3-31ogiol0 =0.3010+0.4771-3=-2.2219 logioV72 =log.o(2°-3°)を=(31ogio2+21ogio3) 4/A=A 今(3×0.3010+2×0.4771)=0.9286 = (2) logio60=501og1o6=501og.o(2-3)=50(logio2+logio3) =50(0.3010+0.4771)=38.905 (2) 10'SN<10*+1 ならば,Nの整数部分は (を+1)桁。 ゆえに 38<logio650<39 したがって,650は 39 桁の整数である。 よって 10く650<1039 =100(log1o2-1ogio3)=100(0.3010-0.4771) 7.61 (3) 10-SN<10-*+1 ならば、Nは小数第 位 に初めて0でない数字が現 () (3) logio 2100 れる。 ゆえに -18<1og1o 2100 く-17 3 100 よって 10-18く <10-17 月対数を 3100 5 練習 0 1771とする。15'0 は 口桁の整数であり, N Cal

238.39.340が全く分かりません。 やり方を教えてください

2進法で表すと10桁である自然数Nがある。この自然数を4進法で表すと何桁の数に 数学と人間の活動 156 例題 18 なるか。 (考え方)か進法で表したとき, れ桁の自然数Nは が'SN<がと表せる。 解答 自然数 Nは 2°<N<2° の範囲にある。 2°=2-2°=2-(2°)=2·4° 4進法に直すために 2°と 20をa-4"の形で表す。 20=(2°)=4 であるから 2-4'SN<4° 100T よって、Nを4進法で表すと5桁の数である。 別解 2進法で表すと10桁である自然数のうち, 最小の数を10進法で表すと 1000000000(2) =2°=512 2進法で表すと10桁である自然数のうち,最大の数を10進法で表すと 1111111111 (2)=10000000000 (2)一1(2=2"-1=1023 よって 512NS1023 ここで 512=20000 (4) 1023=33333 () であるから 20000 ()SN<33333 (4) ゆえに, Nを4進法で表すと5桁の数である。 | 238 3進法で表すと 12桁である自然数Nを, 9進法で表すと何桁の数になるか。 | 239 自然数のうち, 10進法で表しても6進法で表しても,3桁になるものは全部で何個 口220 あるか。 例題 19 10進法で表された2桁の自然数Nを4進法で表したところ,数字の並びが反対の順に なった。この自然数を10進法で表せ。 (考え方) Nを10 進法で10a+bと表すと, 4進法では baw=46+aと表せる。 解答 Nを10進法で表したとき, 10の位の数を a, 1の位の数をbとすると 4進法で表すとba wであるから N=10a+b=4b+a (ただし, 1<aい3, 1<b<3 ………0) よって, 9a=36より 3a=b のの範囲でこれを満たすのは a=1, b=3 ゆえに N=10.1+3=13 になった。この自然数を10進法で表せ。

この問題の解き方を教えて下さい、、 対数の公式が覚えられません。 そして活用できません。 どこから手を付けたらいいのかわかりません。。 練習問題1 10-4乗・2n乗=4・10⁸になるのは分かりました。 ここからが進みません。

対数の公式 1) loga MN = loga M +logaN 2) loga= logaM-logaN 3) log。 M" =rloga M logcb 4) log。 b = logca Mission 1. 何も見ないでこれらの4つの公式が書けるようになりましょう。 これらの公式が導出できるようになりましょう。 2. 例題1 厚さ 0.1 mm の巨大な紙を、 ニつに折っていくと、ある回数折った時、 厚さがちょうど月までの距離と等しくな った。地球から月までの距離は 400,000 km であるとして、 折った回数を求めよ。必要であれば、 以下の数値を 用いてもよい。Iog1o2 = 0.30 練習問題1 「バイバイン」は、ドラえもんが持っている液状の薬品であり、 これを振りかけられた物は5分ごとに2倍に増 殖する。1個の栗まんじゅうにバイバインを振りかけ、2時間放置した時、 栗まんじゅうの個数は何桁になるか。 必要であれば、以下の数値を用いてもよい。 log.02 = 0.3

(3)について なぜこの計算で初めて0がない数字が現れると分かるのでしょうか？

基本例題 163 桁数,小数首位 1ol logio2=0.3010, logio3=0.4771 とするとき (1) 232 は何桁の整数か。 (2) 3" が12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 Om 2)50 は,小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 3 大類の関 p.232

数2の常用対数対数の範囲で例えば 3^20は何桁の数か求めよ。 という問題があり、この問題は解けるのですがその後に また最初に現れる数は何か。 というような問題の解き方を教えて欲しいです！ 説明下手ですみません💦

3番の問題がわからないです教えてください。答えは495です

8 袋の中に1~9までの数字がそれぞれ1つずつ書かれた9枚のカードがある。袋の中から カードを1枚ずつ取り出し,取り出した順に並べ,何桁かの整数を作る。例えば1枚目に1 が書かれたカードを取り出し, 2枚目に2が書かれたカードを取り出した場合にできる整数 は12である。このとき, 次の問いに答えなさい。ただし,取り出したカードは元に戻さない。 (1)カードを2枚取り出して作った整数が7の倍数になる場合は全部で何通りあるか求めなさ い。 (2) カードを2枚取り出して作った整数が20以下の素数となる確率を求めなさい。 (3) カードを3枚取り出して作った整数を Nとする。 Nの各位を入れ替えてできる, 一番大き い整数から一番小さい整数を引いたときの値がNと等しくなる3桁の整数を求めなさい。

この計算の場合の有効桁は何桁になるんでしょうか？ 2.41609×10^4をそのままにするのであれば小数第3位までが有効になりますが、2416.09とするのであれば小数第2位になりますよね。 どっちが正しいですか？

Co O l92%[4}5:41 く 計算機 6040.225+2.41609×10||| = 30201.125 交互の形 241609 1 30201-,3.0201125×10 8 ° 8 解決を表示する→ fJ<> abc コ へ 7 8 9 4 5 6 X 1 2 3 TI 0 ニ

この問題の(2)についてです！解答の下4行分がどういうことか分かりません(なぜ16⁶＜8×16⁶、4×16^7＜16^8だったら16⁶＜N＜16^8となるのか)！

(2) 8進法で表すと 10桁となる自然数 Nを,2進法,16 進法で表すと,それぞ OO000 530/1 基本 例題142 (1) 2進法で表すと 10桁となるような自然数 Nは何個あるか。 (2) 8進法で表すと 10桁となる自然数 Nを, 2進法, 16 進法で表すと 24 何桁の数になるか。 SE n進数の桁数 (1) 昭和女子が 基本 138,14 指針> 例えば、10進法では3桁で表される自然数Aは, 100 以上 1000 未満の数である よって,不等式 10°<A<10°が成り立つ。 また、 2進法で表すと3桁で表される自然数Bは, 100(2) 以上 1000(2)未満の数であり、 100c)=2?, 1000(2)=2° であるから,不等式 2°<B<2° が成り立つ。 同様に考えると, n進法で表すとa桁となる自然数 N について, 次の不等式が成り立。 - 指数の底はそろえて、く方が考えやすい。 n"-1SN<n° (1) 条件から, 2'0-1 <N<2'0が成り立つ。 (2) 条件から 8'0-1 <N<8'0 ーn<N<*+1 ではない! 別解場合の数の問題として考える。 この不等式から,指数の底が2または 16のものを導 8=2", 16=2* に着目し, 指数法則 αm+n=a".a", (am)”=amn を利用して変形する。 CHART れ進数Nの桁数の問題