解き方がわかりません。 解説お願いします。

31辺の長さが3cmの立方体があり,3点 A, B, Cを通る平面で,この立方体を2つに 切ります。2つに切った立体のうち,頂点D をふくむ立体は図のようになります。この立体 の体積を求めなさい。 (長野改) A C B D

（2）の問題について質問です。今回の問題で聞かれているのは垂直方向なので÷4になる。らしいのですが それは『船が川を横切る』＝垂直方向で考える！ なのですか？ 教えてください

例題 1 速度の合成 静水の場合に速さ 4.0m/s で進む船が,流れの速さ4.0m/s, 川幅 96m の川を,船首を流れに直角 に向けて渡るとき, 次の各問に答えよ。 (1) 岸から見た船の速さを求めよ。 (2)船が川を横切るのに要する時間は何秒か。 また,船が対岸に達したとき,出発点の真向かいの 710(S) A- 2m 位置から何m下流に到着するか。 指針 (1) 静水の場合の船の速度と, 流れの速度を合成して求める。 (2) 船の運動を, 流れに垂直な方向と平行な方向に分けて考える。 解 (1)静水の場合の船の速度を流れの速度とする と,岸から見た船の速度は 図のようになる。 船の速さ” [m/s] は,三平方の定理から, v=√4.02+4.02 =4√2 =4×1.41 =5.64m/s 5.6m/s (2)流れに垂直な方向における船の速さは,v=4.0m/sである。 Vi 4.0m/s_0 x 1 V2 4.0m/s 96m 求める時間 t [s] は, t= -=24s 96 4.0 流れの速さは v2=4.0m/sであり、求める距離x [m] は,x=vzt=4.0×24=96m

(4)なのですが水が全部液体になっていると考えたと言うことですか？気体としても存在していると考えなくて良いのですか？教えて頂きたいです。

15 図のように両端を閉じられた円筒形の シリンダーの内部が、 気体が漏れること なく滑らかに移動できるピストンCによ ってAとBにわけられており,ピスト ンCはA内部の圧力とB内部の圧力が つりあった位置で止まる。 またピストン CはピンDで固定することができる。 Aには 0.2 molのアセチレンガスと0.8 mol の酸素ガスが, B には0.5molの A T D ・5m01 B COO 0.2mol. 0.8101 x 窒素ガスと(a) molの水蒸気が封じられている。 シリンダーの左端からピストンCの 左端までの距離をx, ピストンCの右端からシリンダーの右端までの距離を」とする。 この装置を用いた実験について以下の問いに答えよ。 ただし, すべての気体は理想気 体としてふるまうと仮定し, 気体定数は8.3×103 L.Pa/(K・mol) とする。 (1)127℃において装置内の圧力は1.0×105 Paでありx=yの位置でピストンCが止 まった。 Bの体積と水蒸気の物質量 αを求めよ。 (2) (1) の状態のままピストンCをピンで固定した後,装置内を 47℃にした時のB 内部の圧力を求めよ。 ただし, 47℃における水蒸気圧を1.0 × 10 Pa とし,気体の水 への溶解、水の体積は無視する。 (3) A内に点火してアセチレンガ スを完全燃焼させた。 アセチレ ン(気)の燃焼熱をQ[kJ/mol] としてこの燃焼反応の熱化学方 程式を書け。 次に,右表を参照 結合エネルギー 結合エネルギー 結合 (kJ/mol) 結合 (kJ/mol) ルー C-H 413 C=C 590 0-0 139 C=C 1810 してQの値を求めよ。 0=0 494 C-O 351 (4) (3) 反応後, 装置内を再び O-H 463 C=O 799 47℃にしてからピンDを抜くと, C-C 331 C=O 1075 ピストンCが移動した。 このと きA, B いずれも液体の水が存在した。 移動後のピストンCの位置をxとyの比で表せ。

問 整数xに対して3x ≡ 6(mod12)の方程式を解け x=2,6,10(mod12)→x=2(mod4) としてる理由がわかりません。 あとそのようにできる理由も教えて欲しいです。

基本事項の整理 mod 12 で, 整数は 0, 1, 2, 3, 方針2: すべての場合を調べ尽くす 11 のいずれかと合同なので,この12種類を調べ ればすべての整数を調べたことになる. それぞれのェに対して3の値をmod12で調 べると下の表を得る. IC 0123 4 5 6 7 8 9 10 11 3x 0 3 6 9 12=0| 15=3| 18=6| 21=9| 24=0 |27=3|30=6|33=9 この表より, 3x=6 (mod 12) x=2, 6, 10 (mod12) x=2 (mod 4) (

重積分についてです。 解答では初めにzのみの積分をして、そこからxとyの二重積分を行っていますが、よく意味が分かりません。単純に3枚目のような積分範囲で(図から判断)行う問題点は何なのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

5 重積分に関する以下の問いに答えよ。 x,y,z≧0, x+y+z≦ } を図示せよ。 ={(x,y,z) x, (1) 領域 D = (x, y, (2) 次の不定積分を求めよ。 ただし, a は定数である。 (13) Sxsin (a+x)dx (3)D を積分領域として,次の3重積分の値を求めよ。 02 _zsin(x+y+z) dxdydz <千葉大学工学部〉

高2の数学です。 (2)について教えてください。

かんしだい とうだい ちてん はな 11 右の図のように、監視台Aと灯台Bがあります。 地点Aから 200m離れた地点をCとしたとき、 せいげんていり りよう かん きょ ∠A = 105°、∠C=45° でした。 正弦定理を利用して、 AB間の距離を求めたいと思います。 いか 以下の問いに答えてください。 (1)∠ABCの大きさを求めてください。 ∠ABC=180°-(105°+ 45°) 180°-150° 30° # (教科書 P.114 思 4点×2) TB (2)正弦定理を利用して、 AB間の距離を求めてください。 105° 45° 200m

個人として相互に尊重されることと、対話を通して互いに理解し合うことは、公共的な空間で生きるうえでなぜ必要なのだろうか。の学習を通してどのように意見を述べるか。100字以上でだれか考えてくれませんか

（2）についてです。 これ答え1なんですけど、2はなんで違うんですか？ 分かりやすく教えて欲しいです🙇‍♀️

(1) √10の近似値を次のように求めるとき, □にあてはまる数を入れなさい。(s) 14 32=9, 42 16より, 3</10 4/4 321042 だから,3<√10/4 3.2 3.12=9.61, 3.22 3.2% 10 3.2 18-64 10.24 より, 96 1024 3.1° <10 <3.22 だから、 1 3.1<√103,2 (2) (1)の結果から, 10 を小数で表したとき の小数第1位を求めなさい。 (5)-4 (3) (6) 88(a)

(4)の解説でなんで割ったら最小値が求められるのかわからないので教えて欲しいです!!

基礎問 256 第8章 ベクトル 165 四面体 (Ⅱ) 座標空間に2点A(2, 2, 3), B(4, 3, 5) をとり,ABを1辺と する正四面体 ABCD を考える. (1) AB, AB AC を求めよ。 (2) 辺AB をt (1-t) に内分する点をPとするとき,PC・PD |PC をt で表せ. △ (3) ∠CPD=0 とおくとき, coseをtで表せ。 (4) cose の最小値と,そのときのtの値を求めよ。 精講 (1) AとBしか与えられていないのに, AB AC が求まるのか?と 思った人は問題文の読み方が足りません。 「正四面体」と書いてあります. 正四面体とは,どのような立体 でしょうか. (2)164のポイントにあるように, 平面 PCD で切って平面の問題にいいか ます。 (3)空間でも, ベクトルのなす角の定義は同じです. 解答 正四面体だから (1) AB= (2,1,2) だから,20 |AB|=√4+1+4=3 また, △ABCは正三角形だから, ∠BAC= =2, |AC|=|AB|=3 :.AB.AC=|AB||AC|cos/5 3 1 9 =3.3. 2 2 (2) PC=AC-AP=AC-tAB PD=AD-AP=AD-tAB B △ACD, △ABDも正三角形だから AC·AD=AB·AD=AB·AC= 9 1-10 正四面体の性質 2 よって、PC・PD=912-9t+2 9 また,|PC|=|AC-tAB|=|AC|-2tAB・AC+AB 257 A 92-9t+9 (3)|PD|=|AD-tAB=92-9t+9 だから 正四面体だから (1) PC・PD 18t2-18t+9 cos = |PC|PD| 2(912-9t+9) 2t2-2t+1 2t2-2t+2 (4) cos0=1- 1 COS 212-2t+2 すべて等し距離 品 1 +- + 2 <わり算をすることで, 分子の次数を下げる 1 よって,t=1/2 のとき,最小値 1/3 ポイント 正四面体とは, 4つの面がすべて合同な正三角形であ る四面体 注 正三角すいと正四面体は異なります. 正三角すいとは, 右図のように, A 1つの面は正三角形, その他の面は, 合同な二等辺三角形であるような四面 体です. B 1-t 演習問題 165 ・PC・PD=(AC-AB) (AD-AB) =AC・AD-tAB・AC-tAB・AD+LAB 1 正四面体 ABCD の辺 AB, CD の中点をそれぞれ, M, Nとし, 線分 MN の中点を G, ∠AGB=0 とするとき, AB=2 として次の 問いに答えよ. (1) GA, GB を AB, AC, AD を用いて表せ. (2)|GA, GB GA・GB の値を求めよ. (3) cose の値を求めよ. このとき 第8章

(3)がわかりません。 わかる方教えてください🥲‎

かになる 38 発展 斜方投射 図のように、水平から60°の斜め壁 上方に小球を発射する装置がある。 小球を速さ”で鉛直 な壁面に向かって打ち出した。 小球は,高さが最高点に 達したとき,点Qで壁面に垂直に衝突した。 壁は点P から水平方向にだけ離れており,点 Qは点Pよりん だけ高い位置にあった。 ただし, 小球は壁と垂直な鉛直 面内を運動し, 空気抵抗は無視できるものとする。また, 重力加速度の大きさをgとする。 か v Pi 60° 小球 (1) 発射直後において, 小球の水平方向の速さは一である。 発射から壁に衝突するまで, 2 小球は水平方向には速度が一定の運動をする。 発射直後から小球が壁に到達するまで の時間を v lを用いて表せ。 √√3 (2) 発射直後において, 小球の鉛直方向の速さは”である。小球は鉛直方向には加 2 速度が一定の鉛直投げ上げ運動をし,点Qで鉛直投げ上げ運動の最高点に達する。 h を, vg を用いて表せ。 3) hは1の何倍か求めよ。 20 センター試験 改