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数学 高校生

積分です。 問題ではこのように曲線−接線をしているのですが なぜ接線−曲線だとはならないんですか? 解説お願いします🤲🏻🙇‍♀️

124 面積(5) ~微分・積分のまとめ~ 座標平面上に曲線 C:y=x²-4x+8がある. (1) C上の点A (1, 5) における接線の方程式を求めよ . (2) Cと1で囲まれる部分の面積Sを求めよ. 解答 (1) f(x)=x²-4x+8 とすると, f'(x)=3x2-4 である. 点A(1,5)における接線は,f'(1)=-1より, y-5=(-1)(x-1) .. y=-x+6 (2) Cとlの共有点の座標は,連立方程式 |y=x²-4x+8 ...(1) |y=-x+6 の解である.②を①に代入すると x3-4x+8=-x+6 x3-3x+2=0 (x+2)(x-1)2=0 +O+BA-50 4 = S'₁(x²³-3x+2)dx= [ 1x¹__3x²+2x 3 5 (−2) (城西大) 35-45 2<x<1において,て 線分ABを2:3に 635 *=-2, 1 x+2>0, (x-1)2>0であるから, よって, Cとは右の図のようになっている. (x+2)(x-1)^>0である. 求める面積をSとすると, つまり, &&S=S₁₂1(x³-4x+8)−(−x+6) | dx A 0 1 TERASA 044- ] ₁ 3 =(1/12/+2)-1/12/16-12/24+2(-2)} = 0 - (-6)= 27 ·16· 4 x²-3x+2>0 A x-4x+8>-x+6 ると、 となるから, y=x4x+8は, y=-x+6より上にある 解説講義 ここまで本書を使ってがんばってきた皆さんには,本番で確実に得点してほしい総合問題 である. 本間で再確認すべき内容は次の3つである. 3次式の積分になるので、計算ミスに も十分に注意しよう. (i) 接線は110 で勉強したように y-f (t)=f'(t) (x-t) を用いる の曲線(あるいは直線) の共有点は連立方程式の解を求めればよい

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数学 高校生

87. なぜ点Bは円と円の接点の位置にあるのですか? (点Aは円Oに内接する△ABCの一点かつ△PABの外接円の接点なので2つの円と交わることがわかるが点Bはわからない。)

基本例題 接弦定理の逆の利用 円Oの外部の点Pからこの円に接線PA, PB を引く。 点Bを通り, PAと平行 CỦA T な直線が円0と再び交わる点をCとする。 (1) ∠PAB=a とするとき, ∠BAC をaを用いて表せ。 (2) 直線 AC は APAB の外接円の接線であることを証明せよ。 方べきの足場を利用し 19 JA (1) 円の外部の1点からその円に引いた2本の接線の長さは等しいことや、接弦定理, 円 平行線の同位角・錯角に注目して,∠PABに等しい角をいくつか見つける。 (2) 接線であることの証明に,次の接弦定理の逆を利用する。 HARE JAA MACEVT Da 円 0の弧AB と半直線 AT が直線AB に関して同じ側にあって ∠ACB=∠BAT ならば、 直線 AT は点Aで円 0 に接する (1) の結果を利用して,∠APB=∠BAC を示す。 解答 (1) PA=PB であるから CHART 接線であることの証明 接弦定理の逆が有効 <PAB=∠PBA=a また, PA//BCであるから ∠ABC=∠PAB=α 29-89-41 P OP-FRON 検討 接弦定理の逆の証明- CONNOR VAR p.436 基本事項 ② ∠APB=180°−2a 接弦定理から 一方,仮定により したがって 更に <ACB=<PAB=a3 B 89./ よって、△ABCにおいて よってP7-3 ∠BAC=180°−2a ∠ACB=∠BAT' ∠ACB=∠BAT <BAT'=∠BAT TTO ARRASA 20 Houttu 74110A & DATA 接線の長さの相等。 C <HOTO DE (2) AAPBにおいて 1① ② から ∠APB=∠BAC したがって, 直線 AC は △PAB の外接円の接線である。 ARの逆 THA SATIATTI Lions 平行線の錯角は等しい 接弦定理 APA-APOTHEE T1=89-A9 とすると、方へ ② APABは二等辺三角形。 THAPATHIA A SATARCINA 点Aを通る円Oの接線AT' を ∠BAT' が弧 AB を含むように引くと, ゆえに, 2直線AT, AT'は一致し, 直線ATは円 0 に接する。 6:09 09:¶ 209 A [1] 890=394 en O85/= PAS PER CONTO 8 ZAKE chumaras B T A > ) [S] B TT 'T' 439 3章 14 円と直線、2つの円の位置関係 ある ある -1 数 ある 2 たと 数に には D るを を つ。 15 Na 13 ni い

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英語 高校生

大学の過去問の解説なのですが、この文脈で急にカミソリが出てくるのはおかしくないですか?razor pointの訳しかたは本当にカミソリであってるのでしょうか、それともそういう名前のペンがあったりしますか?

Ioana がこのように述べた時の状況を押さえるべく, 下線部の2文に Iran into her one day at the college bookstore, frozen in the aisle with all the pens and pencils. She was leaning limply against the shelf, looking sick. 「ある日、大学の書店で彼女に出会った。 ペンや鉛筆の並ぶ通路で固まっていた。 彼女は棚にぐった りともたれかかり、うんざりしているように見えた」 とある。 「アメリカでの生活がほんとうにいやになる」とは, 彼女がこのような状態の時を指すと考えられる。では何故このような状況になっているのか、 その理由は,その後 に続く文章 In my country, we had three kinds of pens. And many times there was a shortage no pens at all. In America, there are more than fifty different kinds. Which one do I need for my biology class? Which one for poetry? Do I want felt tip, ink, gel, cartridge, erasable? Ballpoint, razor point, roller ball? One hour I am here reading labels." 「私の国では、ペンは3種類だった。 そして、 何度もペンが足りなくなったことがあった。 アメリカでは、50種類 以上ある。 生物の授業にはどれが必要? 詩を書くにはどれがいい? フェルトペン、 インク、 ゲル、カートリッジ、 消せるもの、 どれがいいのか。 ボールペン、 カミソリ、ローラーボール? ラベルを読むのに1時間かかったよ。」 とある。つまり、ペンの種類が多いため選ぶのに時間がかかり, 「1時間ものあいだラベルを読んでいる」からこの ような状況になったと考えられる。 たとえば, Ioana は 「生物の授業にはどのペンが要るのだろう」と自問してい る。 Ioana がこのように自問自答して時間をかけている理由は, 本文なかほどの "Yes, finally. But it's impossible to know which is best. 「”はい、やっとです。 でも、 どれが一番いいのか、わからない。」 とある部 分に注目する。 Ioana の発言から分かるように, 彼女が最終段落でいうところの satisficing の戦略をとらず, つまり十分なもので満足せずに, which is best 「最良のもの」を求めているからである。 以上より, 「最良のもの を選択するのに時間がかかるから」 という要素が解答の核をなすこととなる。 この 「最良のものを選択するのに時間がかかるから」 という要素は, Ioana が先に説明する a student apartment 「学生アパート」 の例についても言える。 かつ, これは Ioana の Everything is so complicated. という発言より も, 「アメリカでの生活がほんとうにいやになるとさがある」 と I が言う理由として具体的でかつ直接的な ivunu

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