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△ABCの3辺の長さは AB=4,BC=5,CA=6である。 図のように、この三角形の外側に正方
形AHIB, BDEC, CFGA をつくる。 さらに, 点P, Q, R は四角形 BIPD, CEQF, AGRH が平行
四辺形となるようにとった点である。このとき、次の問いに答えなさい。
証明
△ABCと△PDB について
仮定より BC=DB・・・①
エ
B
=
I
2
よってウ
①②③より
オ
よって△ABC≡△PDB
H.
P
(1) △ABC≡△PDB であることを次のように証明した。
葉を答えなさい。
...
0
R
ア=BI
平行四辺形の対辺は等しいのでBI=|
よってア
イ
またウ
=360° - ∠ABI- / CBD - △IBD
Z
=180° - ∠IBD
180° - ∠IBD
= 2
A
B
...
I
(3)
'S
D
イ
E
(2) 九角形 RHIPDEQFGの周の長さを求めなさい。
-4-
ア
F
Q
WIN
オ
+20+11+12+4+5+1
te
so do
24
12
19
98
ACB-90 45
| に入る適切な辺や角 言
<22>~<26>
<27>
(3) 直線PBと直線CQ の交点をSとし, ∠ABC = a, ∠ACB = b とするとき, CSBの大きさを
aとbを用いて表しなさい。
< 28 >