これの(3)でy'=0でないのにx=0で極値を取るってところが解説読んでも詳しくわからないです詳しい方教えてください

基本例題176 関数の極値(1)…基本 CHART)関数の極値 yの符号を調べる 増減表の作成 船>関数の極値 を求めるには,次の手順で増減表 をかいて判断する。 301 OOO0 次の関数の極値を求めよ。 ) y=(x-3)e-* (3) y=|x\Vx+3 ーズ 【類甲南大)(2)y=2cosx-cos 2x (0<x<2x) Ap.298, 299 基本事項(2, [3, 基本 175 1 定義域,微分可能性を確認する。 2 導関数yを求め,方程式ゾ=0 の実数解を求める。 aV=0となるrの値やy'が存在しないxの値の前後でyの符号の変化を調べ。 明らかな場合は省略してよい。 6章 25 増減表を作り,極値を求める。 解 答 0y=2xe-*+(x°--3)(-e-*)=-(x+1)(x-3)e-* y=0とすると x=-1, 3 g 増減表は右のようになる。 (1) 定義域は実数全体であり、 定義域全体で微分可能。 x -1 3 6 0 0 よって =3 で極大値 e 極大 極小 ノ -2e =ー1で極小値 -2e ー3 0 y 6 V3 3 x -3 -2e (2) ゾ=ー2sinx+2sin2x=-2sinx+4sinxcos x =2sinx(2cos.x-1) 0Sx<2xの範囲でゾ=0 を解くと 42倍角の公式 sin2x=2sinx cos.x sinx=0 から x=0, π, 2元, メー 5 -π 3' 3 2cosx-1=0 から π X= Iよって,増減表は次のようになる。 5 π 3 4yの符号の決め方につい ては、次ページ検討を参 π x 0 π 2元 3 照。 0 0 0 極大 3 極大 極小 y 1 3 1 -3 2 2 したがって x= 5 -πで極大値 3' 3 3 ;x=r で極小値 -3 2 (3) (x)=lx\\x+3とする flx)-f(0) -+3 と lim x-0 ) 定義域はx2-3である。 (複号同順) =0 リのとき,y=x/x+3 であるから,x>0では 3(x+2) 2/x+3 lim よ→ー3+0 よって,f(x) はx=0, x=-3で微分可能でない が、x=0 では極小となる。 x ゾ=/x+3 + 2/x+3 ゆえに,x>0では常に ゾ>0 CS CamScannerでスキャン 3 E数の値の変化、最大·最小|

1の証明について不十分な箇所を採点してください🙏

(0A(9,36, 84. 126の与む9.6.84-126-255 Ag(9. 36.8%. u6)与-9.6.84-126 -2 'nCy. C学 2 2 n*3 n-l n *C学 n+3 n-3 れ73aとき n*3 ル- リ最大の教である。圏 nCasはAn内の nCk.(k ks満た自然教)について kか偶数のときnCebか構教であれは enCo aC型のすべて偶教である。 ker偶敵のをきnCtA有敵であれは nCenは角数である 格たれは商教のでuCilは両数である やak n>5のとさkmla商敵である たn5のとき As.(5. 10)より m-lmla高数であり 成りカマ同様にAs(3)でm-l 成り立っ 上記より、An内の有数の個数をmとすると mla有敵である mliは向数てあり CS CamScannerでスキャン

下線部のところを教えてください🙏

OO0。 の分数の数列につい。 550 基本 例題112詳数列の応用 10 11 5 7 8 9 3 4 5 6 4 1 1'2 2 2'3'3'3'4'4'4 [類東北学院大) 初項から第210項までの和を求めよ。 ャ 指針> 分母が変わるところで 区切り を入れて,群数列 として考える。 分母:1|2,2|3, 3, 3|4,4, 4, 4|5, 3個 4個 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子:1|2,3|4, 5, 6|7, 8, 9, 10| 11, 分子は、初項1,公差1の等差数列である。すなわち,もとの数列の項数と4、 1個 2個 しい。 まず、第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 解答 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 6|7 1|2' 2|3'3'3|4'4'4' くもとの数列の第k項項はら 子がkである。また、第 群は分母がkで,k個のキ を含む。 4これから,第n群の最後。 10|11 4|5 1|2 3|4 5 8 9 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+………+n= 数の分子は (n+1) 第210項が第n群に含まれるとすると (n-1)n<2105n(n+1) よって (n-1)n<420Sn(n+1) (n-1)n は単調に増加し,19-20=380, 20-21=420 であるから, のを満たす自然数nは また,第210項は分母が 20 である分数のうちで最後の数であ る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は n=20 -20-21=210 2 e(nー1)+1+(n-1)-1|=n="+1 は第n群の数の分子 の和→等差数列の和 2 ゆえに,求める和は 1-(+り-(2142) 1/ 20-21·41 +20 6 n(2a+(n-1)d) k=1 2 (k=1 k=1 =1445 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 112 1 1 31 3 5 7 1 3 5 2'4' 4 8' 8' 8'8' 16' 16'16' 15 32' 1 について,第1項から第100項までの和を求めよ。 16 【類岩手大) Cs CamScannerでスキャン p.556 EX74

n群に含まれる全ての数の和は以降の式で なぜこのように表せられるんですか?

OO0。 の分数の数列につい。 550 基本 例題112詳数列の応用 10 11 5 7 8 9 3 4 5 6 4 1 1'2 2 2'3'3'3'4'4'4 [類東北学院大) 初項から第210項までの和を求めよ。 ャ 指針> 分母が変わるところで 区切り を入れて,群数列 として考える。 分母:1|2,2|3, 3, 3|4,4, 4, 4|5, 3個 4個 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子:1|2,3|4, 5, 6|7, 8, 9, 10| 11, 分子は、初項1,公差1の等差数列である。すなわち,もとの数列の項数と4、 1個 2個 しい。 まず、第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 解答 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 6|7 1|2' 2|3'3'3|4'4'4' くもとの数列の第k項項はら 子がkである。また、第 群は分母がkで,k個のキ を含む。 4これから,第n群の最後。 10|11 4|5 1|2 3|4 5 8 9 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+………+n= 数の分子は (n+1) 第210項が第n群に含まれるとすると (n-1)n<2105n(n+1) よって (n-1)n<420Sn(n+1) (n-1)n は単調に増加し,19-20=380, 20-21=420 であるから, のを満たす自然数nは また,第210項は分母が 20 である分数のうちで最後の数であ る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は n=20 -20-21=210 2 e(nー1)+1+(n-1)-1|=n="+1 は第n群の数の分子 の和→等差数列の和 2 ゆえに,求める和は 1-(+り-(2142) 1/ 20-21·41 +20 6 n(2a+(n-1)d) k=1 2 (k=1 k=1 =1445 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 112 1 1 31 3 5 7 1 3 5 2'4' 4 8' 8' 8'8' 16' 16'16' 15 32' 1 について,第1項から第100項までの和を求めよ。 16 【類岩手大) Cs CamScannerでスキャン p.556 EX74

これの(1)って何をしているんですか? 何もわからないです

計> (1) ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'=DOB'=1 となる点A', B' a=OA, b=OB とする。点Cが ZXOY の二等分線上にあるとき, OCを実数((t20)とā, あで表せ。 27 角の二等分線とベクトル 423 重要 例題 れOと異なる2点A。 OOOOの 原点0から出る, 相異なる2本の半直線 OX, OY(ZXOY<180")上に Bをとる。 それぞれ の二等分線と ZXABの二等分線の交点をPとする。OA=2, ZXOY OB=3, AB=4のとき, OPをāともで表せ。 【類神戸大) 基本 24 1章 を、それぞれ半直線 OA, OB上にとり, ひし形OA'C'B'を作ると, 点Cは半直線 OC 上にある一OC=D10C" (120) 0(1)の結果を利用 して, 「OPをa, ōで2通りに表し,係数比較」 Pは ZXABの二等分線上にある→AA'=à である点A'をとり, (1)の結果を使うと, 正はる,あで表される。OF%3OA+AF に注目。 4 のの方針で。 解答 , 万と同じ向きの単位ベクトル をそれぞれ OA', OB' とすると Y 別(1) ZXOY の二等分 線と線分 AB との交点Dに B a 161 対し, AD:DB=lāl:1か 160A+lālOB b ON- OF- OA= B。 5| Da らOD= C OA'+OB'=OC' とすると, 四角形 0A'C'B'はひし形となる。 点Cは,ZXOY すなわち ZA'OB'の二等分線上にあるか ら,半直線 OC'上の点である。 0-A AX alL/à 高) lal al+1 5| 点Cは半直線OD上にあるか らOC=kOD (k20) la|16| =tとおく。 よって, 実数t(t20) に対し OC=tOC=t( 6 そこで Tal+5 (2) 点Pは ZXOYの二等分線上にあるから, (1)より a OP=t| 3 2 AA'=a である点A'をとると, 点Pは ZXABの二等分線上 0マ Y AA (s20)であるから AB にあり,AF=s( ABAA| OF-OX+AF-G+()- 4 4 3 2 à+0, 古+0, àx5であるから ー=1+ す ts 4'3 02-A-2-A' X a これを解いて s=8, t=6 したがって OF=3ā+25 △OABにおいて, |OA|=3, |OB|=2, OA·OB=4 とする。点Aで直線 OA に 27|| 接する円の中心CがZAOBの二等分線g上にある。 OC を OA=ā, dB=6 で 表せ。 CS CamScannerでスキャン 練習 【類神戸商大) 位置ベクトル、ベクトルと図形 1 a t alld

1になるのは何故ですか!

③1.0

（2）の、「1年間に光合成に利用される二酸化炭素量」がどういう意味なのか教えて頂きたいです🙇‍♂️🙏

問4 下線部Bに関して、森林は,大気中の二酸化炭素濃度の変化に影響を及ぼしている。ある湿潤な 熱帯地方に存在する若い森林と極相に近い森林について、これらの森林における植物群落の炭素量の収 支に関する値を,表1に示した。なお, 原子量はC=12.0, 表1 2つの森林における植物群落 の炭素量(kg/m?) 0=16.0 とする。 (1)森林のにおける1年間の純生産量 (kg/(m?·年))を炭 素量として求め,その数値を四捨五入し小数第一位までで解|現在の現存量 答せよ。 森林D| 森林2 9.8 25.8 1年前の現存量 8.4 25.7 1年前の呼吸量 3.6 7.2 (2)森林2において、1年間に光合成に利用される二酸化炭 素量(kg/(m?.年))を求め,その数値を四捨五入し小数第 一位までで解答せよ。 1年前の枯死量 0.3 1.0 1年前の被食量 0.1 0.2 (3)森林のと2はどちらが極相に近いと考えられるか。またそのように解答する理由を 30 字程度 で述べよ。 CS CamScannerでスキャン

これの、解説の最後の文の水色の線のところがわかりません。どなたかお願いします

次の条件によって定められる数列 {a,}の一般項を求めよ。 (1) a=5, am+1=3a,+2-5*+1 (2 a=1, 8.

（2）①で、ウ（クロレラ）エ（糸状シアノバクテリア）が成長のために用いたエネルギー源は、答えが 光 となっていたのですが、無機栄養塩類は使われないのですか？？教えて欲しいです🙇‍♂️

発展例題 16 フラスコ内の生態系のバランス ペプトン(タンパク質の加水分解物)と 無機栄養塩類を含む水溶液をフラスコに入 れ、綿栓をして滅菌した。次に、フラスコ に池の水を少量加えて,1日のうち12時 間は蛍光灯で明るくし、12時間は暗くし て室温で培養した。フラスコ内の水を数日 ごとに顕微鏡で調べると, 図1のようにア からオまでの微小な生物が増減した。図2 には同じフラスコ内の水中の溶存酸素,溶 存有機物および溶存無機栄養塩類の相対的 な濃度変化を示してある。 (1) 図2を参考にして図1のア,イ、ウ,エ、 オの生物名を下から選び,記号で答えよ。ただし、アとエの細胞構造はイ, ウ、 オに比べて簡単である。また,オは多細胞生物である。 (a) クロレラ (d) ワムシ 図1 エ オ 0 10 20 30 40 培養日数 溶存酸素 溶存有機物 溶存無機栄養塩類 0 10 20 30 40 培養日数 (C) 細菌 (b) ゾウリムシ (e) 糸状シアノバクテリア (2) ア, イ. ウ, エの生物が成長のために用いたエネルギー源はそれぞれ何か 具体的に書け。ただし、アでは培養開始後2日目と40日目について答えよ。 ア,イ,ウ、エがエネルギー源からエネルギーを取り込む方法を書け。 (3) アとイの相互関係は,ア,イ,ウとオの間にもみられる。これらの関係におい て後者の生物を何というか。 (4) エが増えるとウが減少した。その理由を25字以内で書け。 (5) 約 30日以後,どの生物も著しく増減することなく,長い間共存状態を保った。 遷移系列(遷移の過程)におけるこのような状態を何というか。 (6) 0 培養開始後40日目のフラスコ内の炭素の 流れを,右図の に生物以外の炭素を含むものの名を記入 して完成させよ。なお, 炭素の流れの方 向は矢印で示してある。 2 4日目の炭素の流れと比較して, 40日目 (2 の ]に生物名, 水中の CO。 S CamSCannerで大 Camの素の流れの特徴を2,つあげ,それぞれ 15字以内で書け。 (首都大学東京) 個体数 2 相対濃度

英検2級のライティングです。 添削お願いします よければ改善点もお願いします。

*以下のTOPICについて、あなたの意見とその理由を2つ書きなさい。 *POINTSは理由を書く際の参考となる観点を示したものです。ただし、これら以 4 外の観点から理由を書いてもかまいません。 *語数の目安は80語~100語です。 TOPIC Some parents do not buy their children a smartphone. They say their children would waste time playing games if they had a smartphone. Do you agree with the parents? POINTS * Studying * School life * Relationship between parents and children CS CamScannerでスキャン 79 4th day 筆記テスト@