(3)が分かりません。急いでます。 よろしくお願いします。

nを4以上の整数とする。 (1) (n+1)(3n-1+2)(n²-n+1) と表される数をn進法の小数で表せ。 (2) 3 進数 21201 (3) n進法で表すと 320 (n) となるようなnの値を求めよ。 (3) 正の整数Nを3倍して7進法で表すと3桁の数 abc (7) となり, N を4倍 して8進法で表すと3桁の数 acb (8) となる。 各位の数字 α, b,c を求めよ。 [17 徳島大〕 また, Nを10進法で表せ。

私は、まずnを10進法で表した後に×2をして2nを求め、出てきた答えを8進法で表したはずなんですが、 答えが全然違いました💦 どこで間違えてるのかもしよかったら教えて頂きたいです🙇‍♀️ また、この解答通りのやり方じゃないと答え出てこないのですか？

ある自然数n を8進法で表すと 2525 になる。 このとき, nの2倍の数を8進法で表せ。 (8) 2 を10進法で表すと よって n=2.8³ +5.82 +2.8¹ +5.8⁰ 2n=2(2.8°+5.82 + 2.8' + 5.8%) =4.8°+10.82 + 4.81 + 10.8° =4.83+ (8+2)・82 + 4.8' + ( 8 +2) ・8° = 4.8³+(8³+2.8²)+4·8¹ +(8¹+2.8°) =5.83 +2.82 + 5.8' + 2.8° したがって, 2n を8進法で表すと 5252 (8)

②と③の解き方がわかりません！

8 (1) (2) (3) 110101 (2) を8進法で表せ。 453) 2進法で表せ。 101.011 (2) を10進法の分数で表せ。

画像真ん中あたりの波線のところ、4k³＜2200＜5k³から440＜k³＜550の変形の仕方がわかりません 教えてください🙇

進数, cba (8) は 8進数であるから ① 1≦a≦6,0≦b6c6...... 条件から よって 49a+7b+c=64c+8b+a すなわち アイ 48a-bーウエ63c = 0 48=24･3 と 63=327 の最大公約数は3であるから、この等式を変形すると b=3(カキ16a-クケ21c) ...... ② bは3の倍数であるから ① より N=a・72+6・7+c, N = c·82+6・8+α [1] 6=0 のとき ② から 16a=21c 16と21は互いに素であるから, αは21の倍数であるが, 1≦a≦6 の範囲に 21の倍数は存在しない。 [2] b=3のとき ② から 16a=21c+1 16α は偶数であるから, 21c+1も偶数であり,cは奇数である。 よって, ① から c=1, 3,5 c=1のとき, 16α=22 であるが,これを満たす自然数αは存在しない。 c=3 のとき, 16α=64 から b=0, 3, 6 a=4 c=5 のとき, 16α=106 であるが,これを満たす自然数αは存在しない。 [3] b=6のとき, ② から 16a=21c+2 すなわち 21c=2(8a-1) 2 (8a-1) は偶数であるから 21cも偶数であり, cは偶数である。 よって, ① から c=2, 4, 6 c=2のとき, 8a-1=21 であるが,これを満たす自然数 α は存在しない。 c=4 のとき, 8a-1=42 であるが,これを満たす自然数 α は存在しない。 c=6のとき, 8α-1=63から a=8 これは ①を満たさない。 以上から a=4, b=3, c=3 したがって N=49・4+7・3+3=スセソ 220 の位に着目すると (2) 右の割り算から N = タチツテ 1340 (5) (3) 10N=2200 をん進法で表すと 4230(k) となるから 2200=4・k+2・k2+3・k+0 4k³<2200<5k³ 5) 220 5) 44... 0 5) 8…. 4 5) 1…3 10･･･1 よって 440 k³<550 7°= 343,8°=512, 9729 であるから, 440 <<550 を満たす自然数は k=8 2200 を8進法で表すと,確かに4230 (8) となるから k=¹8 (4) 10N=2200=23・52・11 であるから 10N の正の約数は全部で (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24(個) これらのうち、2の倍数は素因数2を1個以上含むものであり,その個数は 22･52･11の正の約数の個数と等しいから (2+1)(2+1)(1+1)=3・3・2=ス*18(個) 4の倍数は素因数2を2個以上含むものであり,その個数は2・52･11の正の約 (1+1)(2+1)(1+1)=2・3・2=ノハ12 (個) 数の個数と等しいから 8の倍数は素因数2を3個含むものであり,その個数は 52･11の正の約数の個 (2+1)(1+1)=3・2=6 (個) 数と等しいから また、10N のすべての正の約数の積M を2進法で表したとき,末尾に連続し て並ぶの個数は, M を素因数分解したときの素因数2の個数と等しい。 10N の正の約数のうち, 2の倍数は18個 4の倍数は12個,8の倍数は 6個, 18+12+6= 7 ^ 36 (個) 16の倍数はないから, 求める個数は (参考) 10N のすべての正の約数の積M を求めると M=28・3・2+2・3・2+1・3･2・54・2・2+4・1・2・114・3・1=236.524.1112 ▶Point 5k以上になると, k進法で表し たときのの位が4にならない。 ◄8) 2200 8275…..0 8) 34... 3 8) 4….2 0….. 4

(1)の解説中の8^3-1の-1がどこからでてきたのかがわかりません 教えてください🙇‍♂️

498 (1) 8進法で表すと3桁になる整数を2進法で表すと何桁の数になるか。 (2) 8進法で表すとn桁になる整数を2進法で表すと何桁の数になるか。 (横浜国大) 第3章 整数の

8進法の掛け算です。答えを教えて下さい。よろしくお願いします。

(64 (8) 56(8) -

⑶です。なぜ8進法で表したとき、余りが6になりますか？

6 自然数 mがあり, mを8進法で表すと 113(8)となる。 (1) mを10進法で表せ。 (2) 2つの整数x, yが,等式 7:x-8y=4 ① を満たしている。 等式①を満たす1桁の 正の整数x, yの組 (x, y) を 1組求めよ。また, 等式①を満たす整数 x, yの組 (x, y) を けた すべて求めよ。 (3) 10 進法で表された自然数 Nは7で割ると余りが2となり, 8進法で表すと一の位が6 となる。このような自然数 Nをすべて求めよ。また, N<10m を満たす最大の自然数 N を7進法で表せ。 (配点 20) u (a0 9)

(2)の問題が分かりません💦💦 解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

基本 例題142 n進数の桁数 OOOO0 (1) 2進法で表すと 10桁となるような自然数 Nは何個あるか。 (1) 昭和女子大] (2) 8進法で表すと 10桁となる自然数Nを, 2進法, 16 進法で表すと, それぞれ 何桁の数になるか。 基本138,141

赤の部分の変形の仕方を教えてください🙇🏼‍♂️

2 設を1より大きい自然数とする。n進法で表された正の数 M を Mm)のように表す。 (1) 53p0を2進法で表すと であり,5進法で表すと である。 5) (2) 101001(= であり、101101の= である。 3) ある数 Apo を 5進法で表すと3桁の数 aabs 8進法で表すと3桁の数 baam になるという。このとき, a=" b= であり,Ago は であ (10) る。 (4) 0.43p= である。 (10) (解説) (1) 右の計算から 2) 53 2) 26 …1 2) 13 …0 2) 6 2) 3 5)53 余り 5) 10 …3 5) 2…0 余り 53()=7110101』 53cpo)=1203p 2) 101001の =1-2+0-2+1-2°+0-2*+0-2+1·1 =741c0 0 …2 * 0 2)1 0 …1 *1 101101の =1-25+0-2*+1-2°+1-2°+0-2+1·1 =(1-2°+0-2+1-1)-2°+(1·2°+0-2+1·1)-1 =5-8+5-1="55() 3) a, bは1Sa^4, 1sbs4を満たす自然数である。 条件から A=a-5°+4-5+6·1=30a+b A=b-8°+a-8+a-1=9a+645 よって 30a+b=9a+64b すなわち a=36 4, bは1Sas4, 1Sbs4を満たす自然数であるから Apの=30-3+1= *91,0 a=*3, b=11 よって 92 0 0.4g-+号一 23 =20,92,0) 1 (4) 0.43p=4 25 100

下の解説の4行目です！ 式を整理しても、5行目のようになりません。 計算ミスですか？考え方があるんですか？

2から3a-8c (2) 2進法で表すと 10桁となるような自然数は何個あるか。 なるという。このとき, a, b, cの値を求めよ。 自然数Nを5進法, 7進法で表すと, それぞれ3桁の数 abcs, cabn に 例題 130 n進法の応用 T1 441 (類阪南大) (昭和女子大) 要 132 ●S p.437 基本事項 2 CHART O OLUTION n進法で表された数 各位の数字はn-1以下 (1) abcs), cab()をそれぞれ10進法で表して考える。 月 その際, a, b, cは4以下, かつ aキ0, cキ0 であることに注意する。 (2) n進法で表すとa桁となる自然数xについて, n"-1<x<n が成り立つ。 また。mSxSn (m, n は整数)を満たす整数xの個数はnーm+1個。 解答 (1) 3桁の数 abc5), cab(n を考えるから 1SaS4, 0Sb<4, 1<c<4 - 5進数の各位は4以下, の 最高位の数字は0でな N=abcs)=cab(n であるから い。 a-5?+b-5+c·5°=c·7?+a·7"+b·7° 4章 *10進法で統一して, 等 しいとおく。 整理すると 9a+26-24c=0 16 ゆえに 26=3(8c-3a) *8c-3aは整数 2と3は互いに素であるから, bは3の倍数である。 よって,①から [1] 630 のとき これとのを満たす整数a, cは存在しない。 [2] 6=3 のとき0 b=0, 3 合3と8は互いに素であ るから, aは8の倍数。 *533a+2<14 であるか ら 8c=8 2から 8c=3a+2 これとのから 以上により (2) 2進法で表すと 10桁となるような自然数をxとすると a=2, c=1 a=2, b=3, c=1 -2°Sx<20+1 は誤り! 210-1Sx<20 すなわち 2°<x<2'0 この不等式を満たす自然数xの個数は (210-1)-2°+1==2'0-2°=2°(2-1)=2°=512 (個) -2°SxS2°-1 と考える。 合0, 1を9個並べる重複 順列(基本例題18参照)。 別解 2進法で表すと 10桁となる自然数は, □□□のの口に 0または1を入れた数で 2°=512(個) ロロ あるから 「の都敵を8進法に直すと3桁の数 abce) となり, 7進法に直 「面戸女子薬大) PRACTICE… 130® 整数の性質の活用