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数学 高校生

数Ⅰの不等式の問題です。(2)を右の写真のように解いたのですが、答えが違いました。自分で解いた方法のどこが間違ってるのか分からないので教えて欲しいです。

基本 例題 33 不等式の性質と式の値の範囲(2) ①①① x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 6, 21 になるという。 (1)xの値の範囲を求めよ。 (2)yの値の範囲を求めよ。 基本 32 65 65 指針 まずは、問題文で与えられた条件を、 不等式を用いて表す。 例えば、小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5未満の数であるから, αの値の範囲は3.5≦a <4.5 である。 (2)3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば, 各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に, 各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 解答 (1)xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 5.5≦x<6.5 (1) (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21になる数で あるから 5.5≦x≦ 6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! 1 章 41次不等式 20.5≦3x+2y<21.5 ② ①の各辺に-3 を掛けて (C) -16.5≧-3x> -19.5 負の数を掛けると,不等 すなわち -19.5<-3x≦-16.5 ③ 号の向きが変わる。 Jol ②③の各辺を加えて 20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5 不等号に注意 したがって 1 <2y<5 (*) 01- (検討参照)。 各辺を2で割って 1/2<x<2/2 正の数で割るときは, 不 等号はそのまま。 検討 不等号にを含む含まないに注意 上の2yの範囲(*)の不等号は, ≦ ではなく <であることに注意。 例えば、 右側について は ②の3x+2y<21.5 から ③の-3x≦-16.5 から > 3x+2y-3x<21.5-3x 21.5-3x≦21.5-16.5(=5) よって 3x+2y-3x<21.5-3x≦5 したがって, 2y<5 となる (上の式の 左側の不等号についても同様である。 で等号が成り立たないから, 2y=5とはならない)。

解決済み 回答数: 1
数学 中学生

(1)③がなぜウになるのか分かりません。 箱ひげ図では平均値が読み取れないというのは分かるのですが、他にも何が読み取ることができないのか、今回の問題ではなぜ③が読み取れないのかを教えていただきたいです。

9誉貴さんの通う中学校の3年生の生徒数は, A組 35人, B組 35人, C組 34人である。 図 書委員の誉貴さんは、3年生のすべての生徒について, 図書室で学期に借りた本の冊数の 記録を取り、 その記録をヒストグラムや箱ひげ図に表すことにした。 次の図は、3年生の生徒が学期に借りた本の冊数の記録を、クラスごとに箱ひげ図に表した ものである。 次の問いに答えなさい。 【3点×4】 図 A 組 B組 C組 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50(0) (1) 誉貴さんは,図から読みとれることとして、次のように考えた。 ① 四分位範囲が最も大きいのはA組である。 17 →C組 ②借りた本の冊数が20冊以下である人数が最も多いのはB組である。 →中央値を含んでいる ③どの組にも、借りた本の冊数が30冊以上35冊以下の生徒が必ずいる。ウ 図から読みとれることとして、 誉貴さんの考え ①~③はそれぞれ正しいといえるか。 次のア~ウの 中から最も適切なものを一つずつ選び、その記号をかきなさい。(同じ記号を使ってもよい。) ア 正しい イ 正しくない ウ この資料からはわからない

未解決 回答数: 1