高1/三角比 この表って、テストなどでは載っているものですか﹖ さすがに全て覚えるのは難しいと思うので... まだ習ってないので、おかしなこと言ってたら訂正してください😿

三角比の表 sin coso tan 1 sin O cose 0.0000 1.0000 0.0000 tan 0 45° 0.0175 0.9998 0.7071 0.0175 0.7071 46° 1.0000 0.0349 0.9994 0.0349 0.7193 47° 0.6947 0.0523 0.9986 0.7314 1.0355 0.0524 48° 0.6820 0.0698 0.9976 0.0699 0.7431 1.0724 0.6691 49° 0.0872 0.9962 0.7547 1.1106 0.0875 0.6561 50° 1.1504 0.7660 0.1045 0.9945 0.1051 0.6428 1.1918 51° 0.1219 0.9925 0.7771 0.1228 0.6293 52° 1.2349 0.1392 0.9903 0.7880 8° 0.1405 0.6157 53° 1.2799 0.1564 0.9877 0.7986 9° 0.1584 0.6018 54° 1.3270 0.8090 0.1736 0.9848 0.5878 10° 0.1763 1.3764 55° 0.8192 0.5736 11° 0.1908 0.9816 0.1944 1.4281 56° 0.8290 12° 0.2079 0.9781 0.5592 0.2126 1.4826 57° 0.8387 13° 0.2250 0.9744 0.5446 0.2309 1.5399 58° 0.8480 14° 0.2419 0.9703 0.5299 0.2493 1.6003 59° 0.8572 0.5150 1.6643 15° 0.2588 0.9659 0.2679 60° 0.8660 0.5000 1.7321 16° 0.2756 0.9613 0.2867 61° 0.8746 0.4848 1.8040 17° 0.2924 0.9563 0.3057 62゜ 0.8829 0.4695 1.8807 18° 0.3090 0.9511 0.3249 63° 0.8910 0.4540 1.9626 0.3256 0.9455 19° 0.3443 64° 0.8988 0.4384 2.0503 20 0.3420 0.9397 0.3640 65° 0.9063 0.4226 2.1445 21' 0.3584 0.9336 0.3839 66° 0.9135 0.4067 2.2460 22° 0.3746 0.9272 0.4040 67° 0.9205 0.3907 2.3559 23 0.3907 0.9205 0.4245 68° 0.9272 0.3746 2.4751 24° 0.4067 0.9135 0.4452 69° 0.9336 0.3584 2.6051 25 0.4226 0.9063 0.4663 70° 0.9397 0.3420 2.7475 26° 0.4384 0.8988 0.4877 71゜ 0.9455 0.3256 2.9042 27 0.4540 0.8910 0.5095 72° 0.9511 0.3090 3.0777 28° 0.4695 0.8829 0.5317 73° 0.9563 0.2924 3.2709 29 0.4848 0.8746 0.5543 74° 0.9613 0.2756 3.4874 30° 0.5000 0.8660 0.5774 75° 0.9659 0.2588 3.7321 31° 0.5150 0.8572 0.6009 0.9703 0.2419 4.0108 32° 0.5299 0.8480 0.6249 77 0.9744 0.2250 4.3315 33 0.5446 0.8387 0.6494 78° 0.9781 0.2079 4.704 34° 0.5592 0.8290 0.6745 79 0.9816 0.1908 5.144 35° 0.5736 0.8192 0.7002 80° 0.9848 0.1736 5.671 36° 0.5878 0.8090 0.7265 0.9877 0.1564 6.313 37° 0.6018 0.7986 0.7536 82゜ 0.9903 0.1392 7.115 38° 0.6157 0.7880 0.7813 83 0.9925 0.1219 8.14 39° 0.6293 0.7771 0.8098 84° 0.9945 0.1045 9.51 40° 0.6428 0.7660 0.8391 85° 0.9962 0.0872 11.4 41° 0.6561 0.7547 0.8693 86 0.9976 0.0698 14.3 42° 0.6691 0.7431 0.9004 87° 0.9986 0.0523 19.0 0.6820 0.7314 0.9325 88° 0.9994 0.0349 28.6 44° 0.6947 0.7193 0.9657 89° 0.9998 0.0175 57.1 45° 0.7071 0.7071 1.0000 90° 1.0000 0.0000

数学 一次関数 (3)の解き方を教えてください。

■標準問題 1 次の(1)~(4)について, a, bの値の組をすべて答えよ。 □(1) 1次関数y=ax+b について,xの変域が2≦x≦3のときの変域は7≦y≦8となる。 □(2) 1次関数y=ax+3について, xの変域が2≦x≦6のとき, yの変域が11≦ybとなる。 □(3) 1次関数y=-x+9について,xの変域が2≦x≦@のとき,yの変域が6yのとなる。 1次関数y=-5x+αについて,xの変域がb≦x≦2のときの変域が12≦y≦-7 となる。

赤丸で囲ってるところなのですが、NaClは2倍する、MgCl2だったら3倍にするなど電離するときに数を変えなければいけないのはどのような場合なのでしょうか💦語彙力なくてすみません。 凝固点降下度と沸点上昇度、浸透圧のときに数を合わせるという考えしかないのでとうにか理解した... 続きを読む

薄いほうから濃いほう よって、 塩化ナトリウム(NaCall 電解質です。 ら、 NaCl→ Na+ 1粒 201 よって、 モル数は2巻 塩化マグネシウム(Noo は電解質です。 MgCl2→Mo*+20 1粒 3粒 よって、モル数は3 薄いほうから濃いほうへ があります。 Theme 13 でおなじみの 気体の状態方程式 PV=nRT に似てる... つうか... 同じ... ・K) C 両辺をVで割りました!! IIV =nRT →I= I=nRT Ⅱ =cRT C これも ファントホッフの法則です。 A モル濃度 (単位はmol/L) では、さっそくやってみましょう!!」 問題52 標準 次の各問いに答えよ。 fon 037 (1) 9.0gのブドウ糖 (C6H12O6) を水に溶かし 600mLとした水溶液の 27℃における浸透圧 (Pa) を有効数字2桁で求めよ。 ただし, 原子量を H=1.0,C=12, 16とし,気体定数を _R=8.31×10° (Pa・L / (mol・K)) とする。 003 1000円 0.20mol/Lの塩化マグネシウム水溶液の27℃における浸透圧(Pa) を有効数字2桁で求めよ。ただし,気体定数を R = 8.31×10° (Pa・L/ (mol・K)) とする。 (3)ヒトの血液の浸透圧は37℃で7.6×10 Paである。これと同じ浸透圧 の生理食塩水を500mLつくるとき,必要な塩化ナトリウム (食塩)の質 量(g) を有効数字 2桁で求めよ。ただし,原子量をNa=23,Cl=35.5 とし,気体定数をR=8.31×10°(Pa・L/ (mol・K)) とする。 ODM ダイナミックポイント!!Tomi ①~③の水溶液 ここで求める浸透圧とは,(1)~(3)の水溶液を半透 || 膜を挟んで純水とつないだとき純水側から水が浸透 純水 半透膜 質粒子がn (mol) E÷V する圧力のことです。 粒子が(mol) n (1)(3)は・・・ ファントホッフの法則を使えば楽勝です。 水が浸透!! モル濃度cです。 IIV =nRT (3)は NaCl が電解質で あることに注意!! のほうを活用!!

この問題の クケを求める問題で、何故わざわざ平行完成を行ったのでしょうか？ 解説お願いします🙏

第7問 (選択問題) (配点 16) 〔1〕 太郎さんと花子さんは, 2次曲線の性質について話している。2人の会話文を 読んで,下の問いに答えよ。 太郎: 楕円は, 2定点F, F' からの距離の和が一定である点Pの軌跡だよね。 花子 : 2定点からの距離の差が一定なら双曲線になるよね。 太郎 : 放物線は,定点F と, F を通らない定直線からの 距離が等しい点の軌跡だよね。 花子 : 楕円や双曲線の定義と放物線の定義は設定が違うね。 太郎: 定点FとFを通らない定直線からの距離の比が一 定という設定にした場合どうなるか調べてみよう。 F さい。 ここで, オ コ また、 焦点の座標 (p, 0), キ のときの楕円は, 長軸の長さ 0 である。 短軸の長さ サ のときの双曲線の漸近線は, 直線 y= xをx軸方向 に シ だけ平行移動したものである。 イ I |の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) O p ① 2p ②が ③ 2p ④ (1+rz) ⑤ (12) ⑥(1-r) ⑦ オ キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 方程式は (1) F(c, 0, F'(-c, 0) のとき, 2定点F, F' からの距離の和が2αである楕円の 0 r>1 ① 0<r<1 (2 r=1 ク コ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) Q2 62 =1 ただし, b2= ア の解答群 10~0 a²+c² a²-c² ②√a²+c² 2 サ 2pr 2pr 1-2 ① 1+re 2pr √1+22 2pr ③ √1-22 p(1+r2) p(1-2) p(1+r²) p(1-r²) B 1-2 (5 1+2 √1-2 √1+22 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) Þ √2+1 ① re-1 (3 1-re 1+re (2) 太郎さんと花子さんは定点と定直線からの距離の比が一定という設定にした場 合どうなるかを調べることにした。 すると,そのような設定の場合も2次曲線に なり,比によって, 2次曲線の形が決まることが分かった。 p > 0, r>0 とする。 点F (p, 0) からの距離とy軸からの距離の比がr:1で ある点P(x, y) の軌跡の方程式を求めると (数学Ⅱ・数学B 数学C第7問は次ページに続く。) イ 2_ x+y2 =0 となるから オ のとき,楕円を表し、 カ のとき, 放物線を表し, キ のとき, 双曲線を表す。 (数学Ⅱ・数学B 数学C第7問は次ページに続く。 数学Ⅱ・数学B 数学 C-16 数学Ⅱ・数学B 数学 C-15

中3のC問題ですが高校生対象とさせて頂きます。 3番を右写真まで数字を出せたのですが次の過程が分かりません。優しい方解説をお願い致します。 別の方法でも構いません。 答え: E(3,10)

atl-(-a) 44 右の図のように, 関数 y = -22 のグラフ上に点Aがありま y た、y軸上に点B, 軸上に点C (8,0) がある。 点A のæ 座標 を2,直線ABの傾きをa (a>0) とするとき、次の問いに答 えなさい。 (1)点Bのy座標をαを用いて表しなさい。 (2)この放物線と線分BCの交点をMとする。 点M が線分 BC の中点になるとき, a の値を求めなさい。 AS AC 8 (3) αを(2)で求めた値とする。 このとき, 線分ACと軸との交 -20 8 点をDとし,また, 線分 BC上に点Eをとる。 線分 DEがABCの面積を2等分するとき,点 Eの座標を求めなさい。

(１)の解説部分で赤波線の所の意味が分かりません😭教えて欲しいです🙏

重要 例題 149 三角方程式の解の個数 2321 00000 は定数とする。 0 に関する方程式 sin20-cos0+a=0について,次の問いに 答えよ。ただし,0≦0<2πとする。 ① この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 ↓ (2)この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 も 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると x²+x-1-a=0(-1≦x≦1) 前ページと同じように考えてもよいが,処理が煩雑に感じられる。 そこで, 重要 148 83 ①定数αの入った方程式 f(x) =αの形に直してから処理に従い,定数α を右辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数 y=x'+x-1(-1≦x≦1) のグラ フと直線 y=α の共有点の問題に帰着できる。 → 直線 y=α を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお, (2) では x=11であるxに対して0はそれぞれ1個, が成り立つ! 1<x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 cos0=x とおくと,0≦02から 解答 方程式は (1-x2)-x+α=0 右 したがって x2+x-1=0000 直でない 882 a+s この解法の特長は、放物線を aa+固定して考えることができ るところにある。 f(x)=x2+x-1 とすると ƒ(x) = (x + 1)²=-=-15/14 2 よ グラフをかくため基本形に。 (1)求める条件は,xの範囲で、y=f(x) のグラフと直線y=aが共有点をもつ条件と同じ 公 である。 よって, 右の図から 5 - ≤a≤1 [6] \y=f(x) ybei y=a01 0 4 [51

3式目から4式目への行き方がわからないです。教えてください。

(1 =(log29 + 358 (1) (log 9+log,3) (logo2+logr4) 10823) (log23 log:4 + log23 log29 log23 log28 =(2log23+ log23 1 2 + 3 log 23 2log:3 7 2 14 = log23. log23 3

連立方程式は立てられたのですが、最後どのように計算するのかが分かりません。教えてください🙇‍♀️

2. a, b は自然数で,bは 24桁の数である.このとき, 23 101 アイ 24 ≦(ab)<10ウェ . カ log10a+log10 6 < キ 14 150 (①) arant a さらに, の整数部分が 16桁であるとき, 65 16 スセ 10 S ≤ (4) ³ 5 したがって, abはケコ桁,またはサシ桁の数である. □ log 10 a + log 10 b<A O≤ log10 a- log10 b<V 時々加えよう <10 [ソタ] ○ 2 チ log10a-log106 <ツ テ したがって, ①,② から, F αはト桁の数であり,bはナ桁の数である. sao □ ≤ log10 a+ log10 b<A -V<log 10 b- log10 a ≤0 を辺々加えよう (...)

(１)で、判別式で求めた範囲だけではダメな理由を知りたいです！どうして、‪α‬+βや‪α‬βを用いるのでしょうか？

基本 例題 51 2次方程式の実数解の符号 次方程式x(a-10)x+α+14=0が次のような解をもつ。 範囲を定めよ。 )異なる2つの正の解 し (2) 異符号の解 指針 与えられた方程式の解をα,βとして、次の同値関係を利用する 異なる2つの正の解⇔D> 0 かつα+β> 0 かつαβ > 0 異なる2つの負の解⇔D>0 かつα+β< 0 かつ aβ>0 異符号の解 ⇔αβ<0 (4-8)(1 2次方程式x2-(a-10)x+a+14=0の2つの解をα β と ( し, 判別式をDとする。 D={-(a-10)}-4(a+14)=α-24a+44 未 る a+β=a-10, aβ=a+14 =(a-2) (a-22) ここで 解と係数の関係から (1) α=B,α> 0, β > 0 であるための条件は D>0 かつα+B0 かつα > 0 D>05 ゆえに ((a-2)(a-22)>00 0<a<2, 22<a a<2,22<a a+β> 0から α-10>0 aβ > 0から a +14> 0 の ① よって >10 04 2 よってa>-14 ..... ③ - ① ② ③ の共通範囲を求めて (2)α β が異符号であるための条件は 2つの遊α <0 a>22

Σ計算です。 青ペンで囲った枠の式で、1 （3^n−1）/3-1 ではなく、3（3^n−1）/3-1になるのはなぜですか？ 等比数列の和だから初項をかけるのに、1ではないかと思ったのですが、、

(2) 1,1+3, 1+3+9, 1 +3 +9 +27, 3 32 30 31 32 33 農 a(1-1) 5-1 第1項は1+3+9+27+…+3=1. 初項1 公比3項数に 4 クック →2 2-9+7 2 一 3-1 (1) Sm=÷(1) IN 2 Le=1 1x (221) - a 2x 2 12/11(3-1) 1.3(-1) 3-1 2 2 4 4 IN S 12/29 3-1-24 -IN 4 3-3-3-20 4 (3-2n-3) 4