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数学 高校生

数II、対数です (2)について、前半2行は理解できたのですが、 写真下線部以降、何をしているのかわかりません。 引き算をしているのはなぜですか? 解説お願いします

☆☆☆ あ る。 る。 193 対数の大小 次の各組の数の大小を比較せよ。 (1) log25, 1+log2 3 log430 基準を定める 底も真数も異なると、比較しにくい。 底 (2) log23, logs 2, 対数は底の変換公式で底をそろえることができる。 â>1のとき M<N⇔logaM logaN (0 <a <1 のとき M<N⇔ logaM > loga N Action» 対数の大小比較は,底をそろえて真数を比較せよ (1) 1+log2 3= log22+log23=10g26 log430 log230 log24 = 110g230= 10 = log2√30 2 530 <6 であり,底は2(1)より 2-3 頻出 ★★☆☆ 不等号の向きが変わる。 底を2にそろえる。 多項 4 |式は1つの対数で表す。 √25√30 √36 より 5<√30 <6 章 12 2 対数関数 log25<log2√30 < log26 よって log25<log430<1+log230 レース)(+α) (2) log2 3 > log2 2 = 1, log2 <log33 = 1 下の Point 参照。 って log2 <1<log2 3 01-log23>1, (S) 2 次に, 10g32と > - 14 の大小を比較する。 log3 2 = <1 より S log23 a log32<log23 2 3-log: 2 = 2-log, 3-log32 gol gok (of-xとしてもよい。 210g33号であるから, 1 真 = 3 したがって MN logs 2< <log23 == 3 (log: 32-logs 2³)-3 1/2(logs9-10g38) > 0 2 3 2と3号 それぞれ3乗 0 = (アーx) (S+x) 01 して2°=8,(3号)=9 より23% 底は3 (1) より N 3 立つときにで log: 2<log; 3 (got としてもよい。 太郎さんの解答で、 Point.. 対数の大小比較 対数の大小比較は,次の (ア)(イ), (ウ) を利用する。い 底をそろえて,真数の大小を比較する。 (Sr) gol = (- (イ)真数と底の十 (ウル 小関係が分かる。

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数学 中学生

(2)の問題がわからなくて、解説を見たのですが、 20(K-1)度の(K-1)はどこからきたのかがわからず、その後の式もよくわかりません。 わかる方がいたら教えてください🙇🏻‍♀️‪‪´-

ユウキさんは、右の写 真のような観覧車に設置さ れているゴンドラ(人が乗 車する部分)が移動するよ そうすに興味をもち,図 1, 図ⅡIのような模式図をかい て考えてみた。 図1において, 「1号車」, 「2号車」、「3号車」 .... 「17 号車」 「18号車」はゴンド ラを表し, 円0の周上にあ って、円周を18等分して いる点である。 Pは円Oの 外側にある点であり, Aは 分 OP と円 0 との交点である。 1は, P を通り線分 OP に垂直な直線であって、円Oと同じ平面上にある。 円0は, 0 を中心として一定の速度で回転し、「1号車」がAに到 着してから40秒後に 「2号車」 がはじめてAに到着し, その後, 40秒ごとに 「3号車」, …... 「17号車」, 「18号車」 が順にAに到着する。 「18号車」 がAに到着してから40 秒後に 「1号車」はAに到着する。 「1号車」 がはじめに Aに到着したときからのAに到着したゴンドラを表す点 の個数をとし、個の点がAに到着するときにかかる 時間を秒とする。 また, x=1のときy=0である。 を自然数として,次の問いに答えなさい。 (1) べてみた。 2号車 3号車 4号車 5号車 観覧車写真 (省略) 8号車 1号車 6号車 7号車時間 9号車 A 18号車 P ■17号車 16号車 ● 15号車 14号車 13号車 12号車 10号車 ■11号車 -1 ユウキさんは、æとyとの関係について調 beso 540001 - 05

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数学 高校生

なぜ傾きが√3だったら角OAP=60°とわかるんですか?

123 放物線と円 5 放物線y=- 8 この円と放物線で囲まれる部分の面積を求めよ。 ただし, 円と放物線が共有点Pで接するとは, その点で同じ接線をもつこ とである. ( お茶の水女大) 点A(0, 2) を中心とする円が異なる2点で接するとき、 一般に、2曲線 y=f(x), y=g(x) 解法のプロセス が接するというのは、 “共有点Pを 島精講 もち,Pにおける接線が一致する” ことです. 共通接線がy軸と平行となる場合を除けば、 [f(a)=g(a) となる実数αが存在する [ƒ'(a)=g'(a) ことです. 本間では 放物線と円が点P で接する ⇒ 放物線上の点Pにおける接線がAを中 心とする円の接線でもある APLI [P は円上の点(APは円の半径) といいかえることができます. S=p^ 解答 放物線上の点P(t.ford) (10) における接線の傾きはであることから YA -t²-2 APHI⇔ t したがって,接点はP ( 13 3. Cos).p(-1/31/3号/5) P(-√3, 13, St -t=−1 半径 AP= √ ( 1/2 √ 3 ) ² + ( 15 - 2)² = = 放物線と円がPで接する ↓ 放物線の接線が円の接線 ↓ 円の中心がAなので APLI AP は円の半径 面積= 4 t = ± √√√3 8 5 この傾き=√3 より 求める部分の面積Sは,上図の斜線部分だから ∠OAP = 60° ..∠P'AP=120° s P" A 2 P扇形 APP (α=-1/3√3,B=1/12/3 とおくと)

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