〈国広 逆から読んでも同じ数
「たけやぶやけた」 のように、逆から読んでも同じになる文章を
このことから、飲についても、逆から読んでも同じ数字になる数
桁数が偶数の回文数は、 必ず11 でわりきれる
5
という性質をもっています。
ここでは2桁と4桁の回文数が11の倍数に
なることを説明してみましょう。
2桁の回文数は、
11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99
10
すなわち、
11×111×2, 11×3,11×4, 11×5,
11×6,11×7, 11×8, 11×9
桁数が偶数の回文数
2桁 11,55,88
4桁 1221,4664,
います
呼び
6桁 123321,549945,
7337.
であり、どれも 11 × (整数)の形で表されるので, すべて 11 の倍数になります。
1章
項が1
Ji
の式を多
同類項
文字の
同類項
まとめる
5x+
=5x+
=6x+
多項式
次に、4桁の回文数について考えてみましょう。
多項
同類項
(6a
1221
7337
=6x
15
14桁の回文数をいくつか考えて、その数が
11でわりきれることを確かめてみましょう。
千の位と一の位、百の位と
十の位に同じ数を入れると,
4桁の回文数ができるね。
24桁の回文数をa, b を使って表すと,
次のようになります。
1000xa+
|xb+10xb+
xa
=6x
=9a
千
百
+
多
1
2
2
変え
多え
1
千
百
+
a
b
b
a
は1から9までの整数は0から9までの整数)
上の□にあてはまる数を入れ、4桁の回文数が 11 の倍数になることを
説明してみましょう。
=6
=6
=3
1