どうしてn=kのときAが成り立つということが出来るのですか。 教えてください🙇‍♀️

20 15 10 44 第1章 数列 5 B 等式の証明 例題 数学的帰納法を用いて, 次の等式を証明せよ。 13 1+2+3++......++ n = 1/1/n (n+1) 証明 この等式を (A) とする。 [1] n=1のとき 左辺 = 1, 右辺 = -/12.1•(1+1)=1 よって, n=1のとき, (A) が成り立つ。 [2] n=k のとき (A) が成り立つ, すなわち 1+2+3+...+k=· =1/21k(k+1) が成り立つと仮定すると, n=k+1 のときの(A) の左辺は 1+2+3+…+k+(k+1)=1/21k(k+1)+(k+1) =1/2(k+1)(k+2) n=k+1のときの(A) の右辺は 1/12(k+1){(k+1)+1}=1/12(k+1)(k+2) よって, n=k+1 のときも (A) が成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて (A) が成り立つ。終 練習 数学的帰納法を用いて, 次の等式を証明せよ。 41 (1)1+3+5+…+(2n-1)=n² (2) 1・2+2・3+3・4+・ +n(n+1)=1/13n(n+1)(n+2) * 例題13の等式は, 等差数列の和の公式からも導かれる (14ページを参照)。 ここでは,数学的帰納法を用いて,この等式が成り立つことを証明する。

解き方、また考え方のコツを教えてください。

① L-アラニンからなるトリペプチドの構造式を右に示した。 トリペプチド を加水分解し三分子のL-アラニンを得たい。 構造式を記述し、 加水分解 H2N. で切断すべき二本の共有結合を明示せよ。 (20点) OH ② メタン (CH) を光ラジカル反応により塩素化した。 生成するすべてのハロゲン化アルキルの構造式を記 せ。(20点) ③ 過酸化ベンゾイル (BPO) 存在下、 エチルベンゼン (PhCH2CH3) にN-ブロモスクシンイミド (NBS) を 作用させハロゲン化アルキルAを合成した。 次に、エタノール (EtOH) に単体のナトリウム (Na) を反 応させ得られたエタノールのナトリウム塩 (EtONa) を化合物 A に反応させエーテルBを得た。 この一 連の反応の反応式を構造式で記せ。(40点) ④ tert-ブチルブロミド ((CH3)3CBr) が一分子求核置換反応 (Sv1) によりエタノール (EtOH) と反応しエー テルCを与えた。 カルボカチオン中間体の構造式を含め、この反応の反応式を構造式で記せ。 (30点) ⑤ 臭化鉄存在下でベンゼン (PhH) と臭素 (Br) が求電子置換反応しハロゲン化アリールDを生成した。 化合物D をジエチルエーテルに溶解し単体のマグネシウム (Mg) を加え、 グリニャール試薬E を得た のち、それをアセトン (CH3COCH3) に反応させ三級アルコール F を得た。 この一連の反応の反応式を 構造式で記せ。(40点) 右図化合物 G を水素化ホウ素ナトリウム (NaBH4) で還元した後に、メチルマグ ネシウムブロミド (CH3MgBr) を反応させた。得られたアルコールの構造式を含 め一連の反応の反応式を構造式で記せ。(40点) ⑦ 右図化合物Hに水酸化カリウム (KOH) を作用させ二分子脱離反応 (E2 脱離反応) により アルケンIを得た。 アルケンIにヒドロホウ素化反応を行い、シン配置で水が付加した逆マ ルコフニコフ型アルコール J を得た。得られたアルコールの構造式を含め一連の反応の反 応式を構造式で記せ。 (40点) ⑧ 臭化ベンジル (BnBr) を出発原料として、 ガブリエル反応によりベンジルアミンを合成した。 反応機構 (電子移動の矢印を記載する方式)を含めた反応式で記せ。 (30点)

合っているか確認して欲しいです。

1 自由落下 19.6m/s 真空中で10kgのおもり落下させ加速度を測定したら, 9.8m/s2 となった。 次に, 20kgのおもりを 用いて同じように加速度を測定した場合, 何m/s2 になると考えられるか。 9.8 10:20=9.8x X20 1960 2 自由落下 10x = 196 X=19.6 高い塔の上から小球を自由落下させた。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) 2.0 秒後の小球の加速度はどの向きに何m/s2 か。 (2) 2.0 秒後の小球の速さは何m/s か。 (3) (1) 3.0 秒後に小球は地面に落下した。 塔の高さは地面から何mか。 9.8m/sc v=2.0×9.8 2 式 式 y=1/1.9.8 (30) v=19.6m/s (3) y 4.9×9.0 Y 19.6m/s 441 44m ++ 3 鉛直投げ下ろし 高い塔の上から小球を初速度10m/sで鉛直下方に投げ下ろした。 重力加速度の大きさを 9.8m/s 2 とする。 (1) 3.0 秒後の小球の加速度はどの向きに何m/s2 か。 (2) 3.0 秒後の小球の速さは何m/sか。 (3) 4.0秒後に小球は地面に落下した。 塔の高さは地面から何mか。 (2) 2 (1) 式 9.8m/s 7:10+19.8 3.0) V=10+29.4 v=39.4 39.4m/sm 式 y=10:30 10m ↓9.8m/s2 f=3.0 by 9.8.39.4 (3) y=30.0+19306 y=223,06 223m

⑶⑷⑸教えてください

第23~10 Step3 実力問題② 時間 30分 合格点 70点 月 得点 れ 解答 別冊11ページ ム 13 1 丸底フラスコに酸素と銅の粉末を入れ, バーナーで加熱して反応させた。 毎回フラスコに入 れる酸素の質量は0.30gとし,銅の粉末の質 量を変えて実験したところ, 表1のような結 果を得た。 このとき反応による生成物は1種 類のみであった。 次の問いに答えなさい。 (42点) (1) 銅と酸素の反応を化学反応式で書きなさい。 表1 入れた銅の粉末の 質量[g] 0.40 0.60 0.80 反応後の粉末の 質量[g] 0.50 0.75 1.00 ... (6点) ☆(2) a[g] の酸素と過不足なく反応する銅の質量をb [g] とすると,c[g] の酸素と過不足なく反応す る銅の質量は何gか。 a, b c の文字をすべて 用いて答えなさい。 (8点) ①!!! (3) 「フラスコ内に入れた銅の粉末の質量」を「反 応後の粉末中の酸素の質量」で割った値を表1 たてじく を参考に求め、その値を縦軸に,「フラスコに 粉に のた 反応後の粉末中の酸素の質量で割った値 フラスコに入れた銅の粉末の質量を 1.50 2.10 2.70 1.80 2.40 3.00 00.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 フラスコに入れた銅の粉末の質量[g] 入れた銅の粉末の質量」を横軸にとってグラフを描きなさい。その際, フラスコ中の酸素と 銅の粉末が過不足なく反応する点をグラフ上に求め、その点に○をつけなさい。 (8点) 銅とは別の種類の金属X を用意した。 金属Xは酸素と反応してただ1種類の酸化物をつく る。 この金属Xの粉末を、銅の粉末と酸素とともに丸底フラスコに入れ、バーナーで加熱し て反応させた。毎回フラスコに入れる銅の粉末の質量と金属 Xの粉末の質量は一定とし、酸 素の質量をさまざまに変えて実験したところ, 表2 表2 (1) (2 のような結果を得た。 反応後の粉末を調べたところ, 入れた酸素の 質量[g] 0 0.50 1.00 1.50 2.00 この中の銅と反応した酸素の質量と, 金属Xと反応 した酸素の質量は毎回両方とも同じだった。 3.57 4.07 4.57 4.83 4.83 加熱後の粉末の 質量[g] ☆(4) 表2より、フラスコ内の銅の粉末と金属Xの粉末を、同時に過不足なく反応させるのに必要 な酸素の質量を求めなさい。 (10点) (5) 金属X 1.00gと過不足なく反応する酸素の質量を求めなさい。(10点)

すいません、テスト期間中で宿題に手をつけている時間がなく時間に比較的余裕がある優しい方に解いてもらいたいです 解ける問題だけでも解いてもらえると幸いです🙇‍♀️

1 [2 次の文章を読み,問ア~エに答えよ。 (C=12.0, 16.0, N = 6.02×102/mol, √2 =1.41, √3=1.73) ● 炭素原子 ○酸素原子 ① 多くの分子やイオンの立 体構造は、 電子対間の静電気 的な反発を考えると理解でき る。 例えば, CH4 分子は, 炭 素原子のまわりにある四つの 共有電子対間の反発が最小に なるように, 正四面体形となる。 同様に, H2O 分子は, 酸素原子のまわりにある四つの電 子対(二つの共有電子対と二つの非共有電子対)間の反発によって, 折れ線形となる。 電子 対間の反発を考えるときは, 二重結合や三重結合を形成する電子対を一つの組として取り 扱う。 例えば, CO2 分子は, 炭素原子のまわりにある二組の共有電子対(二つのC=0結 合) 間の反発によって, 直線形となる。 図 (左) CO, の結晶構造の模式図。 (右) 分子の大きさを考慮して描いた CO, の結晶構造。 多数の分子が分子間力によって引き合い, 規則的に配列した固体を分子結晶とよぶ。 例 えば, CO2 は低温で図に示す立方体を単位格子とする結晶となる。 図の結晶中で, CO2分 子の炭素原子は単位格子の各頂点および各面の中心に位置し, 酸素原子は隣接するCO2 分子の炭素原子に近づくように位置している。 アいずれも鎖状のHCN 分子および亜硝酸イオンNO2について, 最も安定な電子配置 (各原子が貴ガス (希ガス) 原子と同じ電子配置)をとるときの電子式を以下の例にならっ て示せ。 等価な電子式が複数存在する場合は,いずれか一つ答えよ。 Hao* (D) 0::C::O H: O: H H 1451 === イ 下線部 ①の考え方に基づいて, 以下にあげる鎖状の分子およびイオンから, 最も 安定な電子配置における立体構造が直線形となるものをすべて選べ。 HCNH: C: N: ] NO2- HCN NO2- NO2+ 03 N3¯〔 ウ 下線部②について, CO2 の結晶中で, 隣り合う CO2 分子の炭素原子と酸素原子が 近づく理由を、 電気陰性度に着目して説明せよ。 次の文章を読んで、問い (1)(2)に答えよ。 原子量が必要なときは次の値を用いよ。 H=1.0,C=12.0, 0=16.0, S=32.1,K=39.1, Ca=40.1 ごみ焼却設備から排出される排ガス中には, 焼却炉内で発生する有害な二酸化硫黄 SO2 を含むことがある。 このような排ガス中のSO2 を, 化学反応により,安全な化合物 にする方法として, 石灰セッコウ法がある。 この方法では,まず, 石灰石の主成分であ ] と SO2により, 反応 ① を起こさせる。 (ア)+SO2 + 1/2H2O ( 1-1/2H2O + CO2 ① ...... 次に,①式中の化学式 イ12H2O で表される化合物を,反応により、空気中の 酸素によって酸化させ, セッコウを生成させる。 (イ) 1/2H2O +1/2302+2/H20- →(ウイ (1) 文章中の (ア)(イ), (ウ) に適切な化学式をそれぞれ記入せよ。 また、(イ) の化合物名を記せ。 (イ)の化学名 [ (2) 排ガス中のSO2濃度を測定するため, 10分間, 排ガスを石灰セッコウ法の反応装 置に流した。 その後, 反応により生成したセッコウの沈殿を回収したところ, その量 は0.1722gであった。 このときの排ガス量は, 0℃, 1atm (=1.013 × 10 Pa) に換 算すると1分間あたり10Lである。 この排ガス中のSO2濃度をガス中の体積割合 [排 ガス1Lあたりに含まれるSO2の量 (L)] として, 有効数字2桁で求めよ。 ただし, 排 ガス中のSO2はすべて反応により消費されたものとし, また, セッコウは水に溶けな いものとする。 計算式 エ図に示す CO2 の結晶について, 最も近くにある二つの炭素原子の中心間の距離が 0.40nm であるとする。このとき, CO2 の結晶の密度は何g/cmか, 有効数字2桁 ] g/cm³ で答えよ。 計算式 [ 3 次の文の( )に適当な物質名を答えよ。 炭素にはいくつかの同素体が存在し、 無色透明できわめて硬く、 電気伝導性のない a ( )や, 黒色でやわらかく電気伝導性のある( )がある。また, )や炭素 )などがある。 同様に 近年発見されたものに, 炭素原子が筒状に結合した ( 原子が60個結合したC6oなどの球状分子からなる( リンにも同素体があり、 猛毒かつ空気中で自然発火するため水中で保存しなければならな )がある。 )や, 化学的に安定でマッチの側薬に使用される ( い

このとき、いつものように濃度求めていいんですか？ 3分の1ですか？ 求め方？考え方？を教えてください🙏

1-4. 酢酸 CH3COOHとエタノール C2H5OH をそれぞれ1 mol/l になるように混合し平衡になるまで放 置した。平衡に達したところ、酢酸とエタノールとも 1/3 mol/l になった。 この時、 生成した酢酸エチ ル CH3COOC2Hs とH2O の濃度はそれぞれいくらか。(答えは分数で可) [CH3COOC2H5] mol/l, [H2O] = 1-5. この時の平衡定数はいくらになるか。 mol/l

(1)(2)で同様に確からしいものが違うんですけど、それによって何が変わり、問題を解くのかわからないです。

118 道の確率 右図のような道があり, PからQまで最短経路で すすむことを考える.このとき,次の問いに答えよ. (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 からしいとして, R を通る確率を求めよ。 P R (2) 各交差点で, 上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき 精講 Rを通る確率を求めよ. (1) 題意は「仮にPからQまで道が5本あったとしたら,1つの道 を選ぶ確率は1/3」ということです. (2)題意は「ある交差点にきたとき,上または右を選ぶ確率がそれぞれ1/2」と いうことです. A =(BUA 解答 (1) PからQ まで行く最短経路は 4779 4! 3!1! -=4(通り) (4C1 でもよい) また,PからRまで行く最短経路は /→ 3! 31 2!1! -=3(通り) (3C1 でもよい) 211 ×1 RからQまで行く最短経路は1通りだから 104 PからRを通りQまで行く最短経路は 3×1=3(通り) ※通りたい点 いったん区切って 考える 3 よって, 求める確率は 4 (2)(1)より、題意をみたす経路は3本しかないことがわかる. ここで, A, B, C, D を右図のように定める. i) P→A→B→R とすすむ場合, 進路が2つある交差点はPのみ. よって,i)である確率は1/2 B R PCD

3行目の式からV(6Xk)=36×9/2になると思ったのですが、 なぜ違うんでしょうか？

X1,X2, ****** X。 は互いに独立であるから, Xの分散は ◆この断りは重要 V(X)=V(X1+X2+･･････ + X6) =V(Xì)+V(X2)+......+V (X6) 2 4 =6• 9 3 PRACTICE 60 名 1個のさいころを18回投げるとも V(6X6)=36. 9 分散の性質。

整数の問題なんですが解説の四角で囲った部分が理解できません、方針から見当がつかないので教えてくださると助かります

例題 292 有理数が整数となる条件 (1) 35 55 X, 12 42 (2) n2 223 xがともに自然数となるような最小の有理数 x を求めよ。 n¹ がすべて整数となるような最小の自然数nを求めよ 250'256'243 思考のプロセ m 有理数xx= n 条件の言い換え (mとは互いに素, n≠0) mが既約分数 n 55 m

問2について質問です。 発現している領域が濃い黒のところですよね？ そうすると、イはaより遺伝子Iがあるところでbは遺伝子Ⅱの濃い黒の領域がしましまになっているから、遺伝子Ⅰがあるところで調節されているという考えであっていますか？ 確認よろしくお願いします🙇

思考 HP 117. ショウジョウバエの発生と分節遺伝子 次の文章を読み,以下の各問いに答えよ。 ショウジョウバエの発生において, 受精後は核からの転写も始 まる。 ( 1 ) 遺伝子群は,母性因子由来のタンパク質によって 遺伝子発現が調節され, その結果, 胚のおおまかな領域が区画化 される。 次に( 2 ) 遺伝子群の発現が引き起こされる。これに より胚には前後軸に沿って7本の帯状のパターンが形成される。 さらに( 3 ) 遺伝子群の発現が引き起こされる。 これにより, 胚の前後軸に沿って14本の帯状のパターンが形成される。 問1.文中の 1)~(3)に適する語を答えよ。 問2. 図のaは, 正常なショウジョウバエの胚のある ( 1 ) 遺 伝子(遺伝子I) の, bはある ( 2 ) 遺伝子 (遺伝子ⅡI)の発現 領域を示したものである。 cは遺伝子 I が発現しない突然変異 体における遺伝子 II の発現領域を示したものである。 a 正常な胚における 遺伝子の発現領域 前 b 正常な胚における 遺伝子の発現領域 C 前 遺伝子が発現しない 胚における遺伝子ⅡI の発現領域 前