これってなんでこうなるのですか? 5/2-a/2≦5/2+a/2≦5/2+a/2が5≦5/2+a/2＜6 解説読んでもよく理解できなくて…数直線もなんでこうなるのか? どなたかわかりやすく教えてください

[1] αを正の実数とする。 ア ア a 不等式 |2x-5 Sa… ① の解は ≤x≤ + 不等式①を満たす整数xが6個であるようなαの値の範囲は H 宮 a である。 sa<オである。 [2] 方程式-4x+4=|2x- 5/ ･･･ ② について考える。 練習問 α, b, c を定数とする。 放物線 (1) a, b, c の値を求めると, よって, 放物線Cの頂点A x≥ 5 2 の範囲で方程式 ② の解を求めると, x= カ である。中 y = 5 2 また, x< の範囲では方程式 ②の異なる解は全部でキ 個あり、その中で最も小さい解はで (3) x= である。 (2) 放物線Cをx軸方向に一 ケ x 放物線 C を平行移動した C2 の方程式は y=サシ] 答 解答 Key 実戦問題 5 絶対値記号を含む方程式・不等式 +05-2 C 数直線上で,不等式①の解を表 +6 x 5 +量 22 2 5 すと, x= について対称で 5 2 あるから、xsto の範囲に整数が3個あればよ い。 (1) 放物線 C:y 点(-1, -15) 点 (1,1) を通る 点 (45) ② ① より, ①③ に代入 これを解いて よって, 放物 y=- したがって, (2) 放物線 Ca 2x-5 ≧ 0 すなわち Key 2 5 x=1のとき 2 0 |2x-5|=2x-5 S し、さらに よって、 求め 線であるから (別解) 放 放物線の y さらに, +3 1252 22 Key 1 [1] 2x-5|≦a より -a≦2x-5≦a よって, 5-a≦2x≦5+α より 5 2 a 2 5 ·≤ x ≤ + 2 a2 不等式① を満たす整数xが6個であ 5 a るのは, 5 + <6 のときであ 2 2 るから 10 ≦5+α <12 したがって 5≦a <7 5 Key 2 [2] x≧ のとき, 方程式 ②は 2 整理して x2-4x+4= 2x-5 x2-6x+9=0 5 52 (x-3)2 = 0 より x=3 5 これは x≧ を満たす。 2 よって x=3 Key 2 5 また, x< のとき, 方程式 ②は 2 整理して よって x2-4x+4=(2x-5) x²-2x-1=0 x=1±√2 3 <<1/2より、 -1>-√2> であるから 3 2 5 2 - <1-√2 < 0, 2 <1+ √2 << お x=1のとき 線 C の (3) 放物線 2x50 すなわち Key 1 その座標に また,放特 程式は これが点 2p2-9p 2.x-5=-(2x-5) √2=1.41.. 32 くすぐりで評価すると,

この問題の解き方を教えてほしいです🙇‍♀️ 答えは、（1）120°、√3、3分のπ−4分の√3（2）45°、2:1、8分のπ+2分の1-4分の√2です。

長さが 2 の線分AB を直径とする半円があり、線分ABの中点を 0, ABの中点をCとする。 また、円周率はとする。 (1) 右の図のように,点Cが点に重なるように弦DE を折り目として折った。 ただし, 点DはAC上にある ものとする。 このとき, <DOE= 弦DE= で、重なった部分の面積は, である。 E A B (2) 右の図のように, AG=ACを満たす点Gを弦AB上 にとり,点Cが点Gに重なるように弦 AF を折り目と して折った。このとき, C 。 ZFOB= A B 0 G で, AG : GF を最も簡単な整数比で表すと、 である。また,重なった部分の面積は, である。

高校数学です(F-115) 答えと私の答えの符号の向きが違っててどこが間違ってるのかがわかりません。 解説では両辺に−1をかけて符号の向きを逆にしているのですが、私はせずにそのまま計算しました。それだと答えが合わないのでしょうか。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 115 三角不等式(2) *** 08.08=6 0°0≦180°のとき, 次の不等式を解け. 例 1 2cos2d-cose<0 8cos' <3+6sin 考え方 (1) coset とおくとtの2次不等式である. 0°≤0≤180° T -1≤cos 0≤1 (2)sin'+cos'0=1 を用いて sin だけの2次不等式にする. 0° 180°では 001 に注意する. 解答 (1) 2cos2-cos0<0 ......① Cost とおくと,0°180°より, t1....... ② にして E おき換えると > abo また,①は, 212-t<0 t(2t-1) <0 [等式 08120 より, o<t<1/1/...③ 3 y4 したがって, ② ③から, 20<cose< 60°1 nst (8) ③②を満たして る. よって、0°0≦180°では, 60°<< 90° 右の図より, -1 0 x x= 2 (2) 8cos' <3+6sin より, 8(1-sin20)<3+6sin0 8sin20+6sin0-5>0 (4sin0+5)(2sin0-1)>0 ここで, 4sin0 +5>0より, 2sin0-1>0 YA 1 sincos^0=1 利用 慣れたら,おき様 ないで因数分 きるようになる。 5-10 -1--1 したがって, sin0 > 2 150° 30° よって, 0°≧≦180°では, 右の図より, 30°< 6 < 150° 0 1 X sin 0≧0より、 C) MIN4sin0+5>0 Focus 三角方程式・不等式 sin, cos の種類を統一する 180°では, 0≦sin0≦1, -1≦cos01 0° tan 0 はすべての実数値 (tan 90° は定義されない)VON

微分を使った最大値最小値を求める問題についてです。 この写真のような極限を求める必要がある問題(赤い線を引いたところに書いてあります)の見分け方を教えてください。 なぜ極限を求めるのかがわからないです😭 参考に他の極限も求める必要がある問題の画像も載せてみます(2枚目の... 続きを読む

1-x 例題 14 関数 y= (x+1)2 (x≧0) の最大値、最小値を求めよ。 用 指針 定義域は x≧0 である。 この場合, x=0 のときのyの値と極値を比較するだけでな く, limy を調べてこれらと比較する必要がある。 x→∞ 3 - 0 極小 + y 1 8 解答 x>0では y'=(x+1)* x-3 7. x 0 y'=0 とすると x=3 y' よって, x≧0 におけるyの増減表は右のようになる。 11 y 1 - 1-x 2 また limy = lim x x→∞ 818 =lim (x+1)2 x x→∞ 2=0 + x したがって, yは x=0 で最大値1,x=3 で最小値1をとる。圏 01 3 x 18

156の問題についてです。 赤い線を引いたところのの前まではわかるのですが、なぜ赤い線を引いたところの式になるのかわかりません。 教えてもらいたいです。

O 48 第4章 微分法の応用 156 曲線 y=ex+2ex において,傾きが1である接線の方程式を求めよ。

マーカー部分の式ってどこからきてるんですか？💦

(A) lim a√x+1-b=√3になるように定数 α,bの値を定めよ。 x-2 x-2

下線部のところでなんで絶対値が必要なんですか? また√の中で二乗して足し算しているのも公式ですか?

② 数学C 平面上のベクトル 教科書節末問題 解答 2つのベクトル, において, a += (1,2), a1=0,-1) のとき,ことを求めよ。 また, ベクトル 20-37の大きさを求めよ。 解答 [解] = (12/12) = (1/22) 127-36|= 5/2 3 2 (解説) (a+b)+(ab)=(1,2)+(0, -1) よって2a=(1,1) ゆえに =(1/1/1/2) 2'2 (a+b)-(ab)=(1,2)-(0, -1) よって2=(1,3) ゆえに 6 = (1/22) 3 2' 21-36=2(12/12)-3(12.12/27)=(-1/2-2/2) したがって 2 7\2 2 2' | 2ā−−36 = √( − ¹)² + ( − ¹²)* = √25-5√2 [別解 =(1, 2), g=(0, 1) とおくと (1,2), →>> → a+b=p,a- よって=1/2(+1)=1/2(67) これを成分で表して 以下は同様。 = a=1/2(1,2)+(0, -1)}=(1/2言 3 b =1/2((1,2)-(0.1)1=(12/12)

351の(2)の解き方がわからないです！答えの方で　５✖️2^x +1 が　10✖️2^x になるのがわからないです

351 次の方程式, 不等式を解け。 (1) 9-8.3x-9=0 (3) 16x-3.4*-4>0 *(2) 4x-5・2x+1+16 = 0 x *(4) (1)-(1) -6<0 3 例題 80

(3) マーカーのところの式変形と、図形の書き方が分かりません。

cは実数である 練習 次の図形の面積Sを求めよ。 Coが点 Ple ③ 260 (1) 曲線√x+y=2x軸およびy軸で囲まれた図形 (2) 曲線y=(x+3)x2 で囲まれた図形 (3) 曲線 2x2-2xy+y2=4で囲まれた図形

問25も2問とも答えを教えてほしいです😭

例題-8 15 |a|=2,16|=3,a=1のとき,+2万の値を求めよ。 内積の性質の利用 [2] |視点 ベクトルの大きさを, 内積を用いて表すにはどのように考えればよいだろ うか。 解 a+262 = (a+2b)•(a+26) =a (a +2万)+2(+26) =a・a+α(26) +26a+2万(2) =la²+4a 6+452 = 22+4×(-1)+4×32 =36 a +250 であるから la +25| = √36=6 = 問25|| 1| =3a1=2のとき、 次の値を求めよ。 (2)|2a-6| (1) a+b 20 25 25