矢印を書いたところの展開が分かりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️⤵️

240. (1) ((x+1)²e* dx=√(x+1)²(e*)'dx = (x+1)²e* −√2(x+1)e* dx = (x+1)² e * − 2 √(x+1)(e*)'dx =(x+1)²e*−2{(x+1)e*−Se* dx} =(x+1)²e*−2(x+1)e*+2Se* dx =(x+1)²ex-2(x+1)e*+2e*+C =(x²+1)e*+C

(1)(2)を教えてください よろしくお願いします

6.AB=3,AD=4である長方形ABCD において, AB=b, AC=cとする。 (1) 辺 AD の中点をEとするとき, DE を 6c を用いて表せ。 (2)と同じ向きの単位ベクトルを用いて表せ。

①はなぜ成り立つのか分かりません🙇 よろしくお願いします。

コ 例題 35 置換積分法 不定積分 S e2x ex+2 dx を求めよ。 dt 解 ex+2=t とおくと, ex dx =ex であるから, exdx=dt 与式=+2 edx=$1=2d=S(1-2) dt=t-210g|t|+C. =ex+2-21og(ex+2)+C=ex-2log(ex+2)+C OC=2+C₁

私は２枚目の解答に手書きで書いたように考えたのですが、答えは違います。 何がダメなのですか？正しいやり方も教えて欲しいです🙇 よろしくお願いします。

x √x ex dx と

統計的な推測の範囲について質問です！ 赤線部においてN(m、σ²)ではなくN(np、npq)に従うとなっているのは何故ですか？🙏 np、npqとなるのは、二項分布のときだけではないのですか？🙇🏻‍♀️

5 特性Aの母比率が』である十分大きな母集団から,大きさんの無作為 標本を抽出し,それらに対して, X, X2, ･･････, Xn の値を次のように定 める。 特性Aをもつとき X=1. 特性Aをもたないとき Xk=0 (k=1, 2, ......, n) 2,......,n) このとき,T= X +X2+・・・・・・+X を考えると, Tは大きさn の標本 の中で特性Aをもつものの個数を表す確率変数であり,二項分布 B(n, p) に従う。 10 n また,標本平均 X=T =は,特性Aの標本比率Rを表す。 よって, q=1-p とすると, nが大きいとき,Tは近似的に正規分布 T N(np, npg) に従う。 このとき,R は近似的に正規分布 n npq 2 N(m, mpg) すなわち N(p, すなわちN(か pg に従う。 n 78ページ このことから, 次が成り立つことがわかる。

2番の解き方教えてください！

次の式を rsin(0 +α) の形に表せ。ただし,r>0, -π <a<πとする。 1) sin 0 +√3 cos 0 (1) 2sin (0+1/3+) π (2) cos sin - 2 √2 sin (0+ 3 4

この問題教えて欲しいです！ 習ってないので解き方も出来ればお願いします！

次の等式を証明せよ。 7 (1) a+b=(a+b)3-3ab(a+b) (2) (a+1)(°+1)=(ab+1)+(a-b)2 証明(1) 右辺 = (a+3ab+3ab2+b)-3ab-3ab2 =α+6=左辺 よって a+b=(a+b)-3ab(a+b) (2) 左辺 = db2+α²+62+1 右辺 = (ab)2+2ab+1+α-2ab+b2=a2b2+a2+62+ 左辺と右辺が同じ式になるから (a²+1)(b²+1)=(ab+1)²+(a−b)² 補足 例題7 (1) は1の方法で, (2) は2の方法で証明している。

全くわかりません どなたか教えていただきたいです！

338 第9章 整数の性質 応用問題 1 正の整数a,bに対して, a を bで割った商をα余りを とする.つ まり、 a=bq+r が成り立つとする.このとき,以下が成り立つことを示せ. (1) aとbの公約数をd とすると,dはbとrの公約数でもある. brの公約数をd' とすると, d' はaとbの公約数でもある. (2) (3) αともの最大公約数とbrの最大公約数は一致する. 精講 ユークリッドの互除法の 「核」 となる p336 の (*) を証明してみま しょう. 考え方としては, 「αと6の公約数」と「brの公約数」 が (集合として) 一致することを示そうというものです. それがいえれば当然, それぞれの最大公約数も等しいといえます. 解答 (1) αと6の公約数がdであるから, a=dA, b=dB (A, B は整数) とおける.このとき d bx 4 (es) bog= bog= (01)bog r=a-bg=dA-dBg=d(A-Bg) dx (整数) なので,rはdの倍数である. (bもdの倍数でもあるので,) dは6とrの公 約数である. (2)との公約数がd' であるから, WAON (ROSS) b=d'B',r=d'R (B', R は整数) とおける.このとき a=bg+r=d'B'g+d'R=d' (B'q+R) d'x (整数) なので, a は d' の倍数である. (bもd' の倍数でもあるので,) d' はαと の公約数である。 (3)(1)(2)より「α と6の公約数」は「bとの公約数」 と(集合として) 一 致する.したがって, それぞれの最大公約数も等しくなるので、題意は示せ た。 おません る 持 る

2.3.4.5の問題が分かりません！ 教えて欲しいです！

1 次の式を展開せよ。 2 (1) (2x-3)³ (2) (1-x)(1+x+x²) A=6x²-11ax-10a², B=3x+2a を, xについての多項式とみて、 - AをBで割った商と余りを求めよ。 |3 A=1+1/2 B=x-12 のときを簡単にせよ。 x 4 次の式を計算せよ。 1 1 1 + x(x+1)(x+1)(x+2)(x+2)(x+3) |5 次の等式がxについての恒等式となるように, 定数a, bの値を定めよ。 (1) (a+b-4)x+(a-b+2)=0 (2)(x+1)+(2x-1)6+2x+5 = 0

(2)のx2乗-2ax+a2乗-3=0をxについて解くと... から下の計算式に行くまでの過程を教えてください

基本 例題 85 放物線がx軸から切り取る線分の長さ 00000 (1) 2次関数 y=-x+3x+3のグラフがx軸から切り取る線分の長さを決 めよ。 (2) 2次関数y=x-2ax+α-3 のグラフがx軸から切り取る線分の長さ 28 は,定数αの値に関係なく一定であることを示せ。 CHART & SOLUTION 2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さとは グラフがx軸と異なる2つの共有点をもつときの, 2つの共有点で区切られたx軸の一部分の長さ のことである。つまり、グラフとx軸の共有点のx座標が α,βでα<β とすると, 切り取る線分の長さはβ-α (2)(1)と同様に求め, 長さにαが含まれないことを示す。 解答 (1) -x2+3x+3=0 を変形して x2-3x-3=0 カー B-a a 基本 83 これを解くと x= 3±√21 2 よって, x軸から切り取る線分の長さは $30 3+√213-21 =√21 2-9)-(-2 (2)x2-2ax+α²-3=0 を xについて解くと x=−(−a)±√(−a)²−1·(a²−3) <st =a±√3 よって, x軸から切り取る線分の長さは (a+√3)-(a-√3)=2√3 したがって, 定数αの値に関係なく一定である。 ax2+bx+c=0 の判別式を D=62-4ac とすると (1) D=32-4・(-1)・3 CD =21>0 (2) =(-a)²-(a²-3) eck=3>0 であるから,(1),(2) ともx 軸と共有点を2個もつ。 (2) y=(x-α)2-3である から, αの値が変わると グラフはx軸に平行に動 く。 よって、x軸から切 り取る線分の長さはαの 値に関係なく一定である。