9(4)について質問です。私の解答(一番左の写真)でも丸になりますか？式の展開の問題での、答えとなる多項式の項の並べ方のポイントも合わせて教えていただけると嬉しいです。回答よろしくお願いします🙇‍♀️

-b3 (2) 2abx² (6) (4) (2x - y + 32) (x+2y-2) 2x-3+32. 2+20-2 2x12-x+3才 +4am YJ 12/2/2 √/a²x² 2x² + 3x3+xz -2xz +32 =32? 23² + 777-32². 2x²+3m-22+722-32²+zx =x²-3x4 C 3a²xz3 23²+672 (26²³-322²-2x1x1) (x²-3) 25-3x4) 221³ +21 ·3x3 +97² +6₂ -3 57³ +10x² + 6x - 3 27) (21²-2213-37²)

問6の(1)の解き方が理解できません。 HINTに与式とありますがどのようにしてその式になるのかがわからないです。 教えてください、、

④6 次の式を計算せよ。 (1) (x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a) (c-a)+(x-a)(x-b)(a-b) (2) (x+y+z)-(y+2z-x)-(2z+x-y)-(x+y-2z)共(2) 山梨学院大] >>ROS$#9 HINT A BELASK 括弧をはずして P, Q, R の式を整理してから代入する。 括弧をはずすときは、内側からは ずす。つまり(), {},〔〕の順にはずす。 2 (1) 求める式をPとすると P+ (3x2-2x+1)=x2-x もと糖分横因の火 (2) ある多項式(もとの式) を P, これに加えるべき式を Q, 誤って式Qを引いた結果の式 をRとすると P-Q=R ゆえに P=Q+R これをもとに, 正しい答えを考える。 4 (7) (1+a)(1-a+α²) (1-a²+α°)として,3次式の展開の公式を利用する。 5 (1)(ア)2つの()内の,どの項の積がxの項となるかを考える。 (2) 3つの()から,xの項yの項,2の項を1つずつ掛け合わせたものの和が xyz の項 となる。 6 そのまま展開してもよいがかなり大変。1文字について整理する,同じ式はおき換える な どすると, 見通しがよくなる。 (1) (5x)=(b-c)(x-b)(x-c)+(c-a)(x-c)(x-a)+(a−b)(x-a)(x-b) x 2の項の係数は, b-c+c-a+a-b=0となる。 (2) 似た式があるから, おき換えで計算をらくにする。 例えば, y+2z=Aとおくと, (x+y+2z)は(x+A) となる。 これに3次式の展開の公 式を使う。

高一の最初のとこです！ 降べきの順が分かりません 次数が低くなる順にするのはわかりますが、Xについてとかがわかりません 2番の⑵です

和の立方 (a+b) = α² +3a²b+3ab² + ba 5' 差の立方 (a-b)=a^²-3a²6+3ab²-ba 6 立方の和 (a+b)(a²−ab+b²)= α² + 63 6' 立方の差 (a-b)(a²+ab+b2)=b [注意] 3次式の展開の公式は数学ⅡI の内容であるが,本書では扱うものとする。 CHECK & CHECK 1 次の単項式の係数と次数をいえ。 また, [ ]内の文字に着目するとどうか。 (1) 2abx2 [x] (2) -6xyz² [y & z] (3) -abc [a とc] 2 次の式をxについて降べきの順に整理せよ。 ITAMOT 32 (1) x2-2x3-3x+5 JOT (2) 3xy-x2+y2-2x-y+6 3 A=5x-2x2+3x+4, B=3x-5x2+3 (1) A+B であるとき, 次の計算をせよ。 (2) A-B SOIT 4 (1) 次の計算をせよ。 (ア) x4x5 (1) (a³)² (イ) (¹) (-2xy²)³ (1) (-ab)²(-2a³b) (ウ) (2) 次の式を展開せよ。 (ア) (4x-3y)2 (イ) (2a+36)(a-26 ) © 1 Ⓒ 1 3 3 5

この（5）と（6）の工夫をした展開のやり方を教えて欲しいです🙇‍♀️

(5) x(x-1)(x-2) (x-3) 差展 3次式の展開の公式 (C

高1の3次式の展開の問題です なぜこのようになるのか分からないので説明してくださる方いませんか？！ 急に３乗が出てくるのがよく分からなくて途中の式が知りたいです（公式なのは分かりますが…）

(at5)(a'- Sat25 ) - a3+ 53-ast125 ニ

数学Ⅱ 多項定理 写真(2)の問題です。p、q、rの値を求めることまでは分かったのですが、なぜ最後に求めた3パターンをを足すと係数が出るのかが分かりません。

15 基本 例題3多項展開式とその係数 (1) OOO0 次の式の展開式における, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1)(x+2y+3z)* [x°yz] (武蔵大)(2)(1+x+x°)° [x*] 【愛知学院大) D.14 基本事項 1章 指針>二項定理を2回用いる方針でも求められるが、多項定理 を利用して求めてみよう。 1 (a+b+c)"の展開式の一般項は n! p!g!r! b°c", p+q+r=n (2) 上の一般項において, a=1, 6=x, c=x° とおく。 このとき,指数法則により 1°:x°(x°)=x°+2r である。q+2r=4となる0以上の整数 (p, q, r)を求める。 3次式の展開

6の⑴の解き方、教えて欲しいです。 よろしくお願いします！

(3) (2a-56)° (5)(x-2.xy+4y°)(x*+2xy+4y°) (4)(x°+x-3)(x?-2x+2) →4~8 5 (1) (x°+3x?+2x+7)(x°+2x?-x+1) を展開すると, x® の係数はアコ, x° の係 数はイ (2) 式(2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z) を展開したときの xyz の係数は である。 コとなる。 【千葉商大] [立教大) →4 6 次の式を計算せよ。 Tacの 2×3 (2)(x+y+2z)°ー(y+2z-x)°-(2z+x-y)°-(x+yー2z) 共 (2) 山梨学院大) →9 合 因 に HINT) 1 括弧をはずして P, Q, Rの式を整理してから代入する。括弧をはずすときは, 内側からは ずす。つまり( ), { }, [ ]の順にはずす。 2(1) 求める式をPとすると (2) ある多項式(もとの式)をP, これに加えるべき式をQ, 誤って式Qを引いた結果の式 をRとするとP-Q=R 4(7) (1+a)(1-a+a')(1-α°+α')として, 3次式の展開の公式を利用する。 5 (1)(ア) 2つの( )内の, どの項の積がx° の項となるかを考える。 (2) 3つの( )から, xの項, yの項, zの項を1つずつ掛け合わせたものの和が xyz の項 となる。 分情並先公の開 6 そのまま展開してもよいがかなり大変。1文字について整理する, 同じ式はおき換える な どすると,見通しがよくなる。 (1)(与式)=(bーc)(x-b)(x-c)+(c-a)(x-c)(x-a)+(a-b)(x-a)(x-b) x°の項の係数は, b-c+c-a+a-b=0となる。 (2) 似た式があるから, おき換えで計算をらくにする。 例えば, y+2z=Aとおくと, (x+y+2z)° は (x+A)°となる。これに3次式の展開の公 式を使う。 因 P+(3x2-2x+1)=x°-x せる ゆえに P=Q+R これをもとに, 正しい答えを考える。 車本 ぶこ

49500000って下位5桁が0なので考えないんじゃないですか？ 1-10000=-9999じゃダメなのは何故ですか？

重要例題6 19 n桁の数の決定と二項定理 1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 2951を 900 で割ったときの余りを求めよ。 【類お茶の水大) 基本1) 1章 ) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また, それを要 求されてもいない。そこで、次のように二項定理を利用 すると, 必要とされる下位5 桁を求めることができる。 (ア) 10100=(1+100)00=(1+10°) 100 1 これを二項定理により展開し,各項に含まれる 10"(n は自然数)に着目 して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)'00=(1+10°)100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)= (割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を 900 で割ったときの 商をM, 余りをrとすると, 等式 2951=900M+r(M は整数,0ハr<900) が成り立つ。 29=(30-1)であるから, 二項定理を利用して, (30-1)51 を 900M+r の形に変形 すればよい。 109 解答 )(ア) 101100-(1+100)100=(1+10°) 0 そリ+ 100C」×10°+ 100C2×10*+10°×N =1+10000+495×105+10°×N (N は自然数) 4展開式の第4項以下をまと めて表した。 10"×N(N, n は自然数, n25)の項は下位5桁の計 算では影響がない。 この計算結果の下位5桁は, 第3項,第4項を除いても変 わらない。 よって,下位5桁は イ) 99:00-(-1+100)100=(-1+10) 10 =1-100C」×10°+100C2×10*+10°×M =1-10000+49500000+10°×M =49490001+10°×M(M は自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わらない。 よって,下位5桁は 2951=(30-1) =3051-sC,×3050+ =30°(3049-5C,×3048+ =900(3049-51C」×3048+… 5.C9) +1529 =900(309-5C.×3048+… s.Co+1)+629 こで、309-siC」×3048+ s.C49+1 は整数であるから, 5を900 で割った余りは 629 である。 10001 4展開式の第4項以下をまと めた。なお,9900 は 100 桁 を超える非常に大きい自然 数である。 で0ト含まれるきは 900 90001 1900=30) …………一5C49× 30°+sCso× 30-1 - 5IC49)+51×30-1 4(-1)"は rが奇数のとき-1 rが偶数のとき 41529=900+629 S0 (05 5 (南山 ]である。 を求めよ。 1 10115の百万の位の数は 【類中央 3次式の展開と因数分解、二項定理

3時式の展開の公式の②簡潔詳しくに説明お願いします！🙇‍♀️

第1章 式と証明 3次式の展開と因数分解 数学 (ITEM 3次式の展開の公式 (a+b)°=a°+3a°b+3ab°+が (a-b)°=a°-3a'b+3ab°-6 次式の因数分解の公式 a+が=(a+b)(α°-ab+6°) aーがー(aーb)(a"+ab+6) B (a+b)(a°-ab+b°)=a+b (aーb)(a°+ab+6°)=Dα-6

2枚目の変形の仕方がよくわかりません。

基本 例題2 二項展開式とその係数 (a-26)°の展開式で, α'bの項の係数はア口, α'bの項の係数は 13 OOOOの また、(x*ーニ)の展開式で, xの項の係数は 、定数項は 口である。 2 x である。 【京都産大) 指針> 展開式の全体を書き出す必要はない。求めたい項だけを取り出して考たる。 よい。 1章 基本1) (a+b)"の展開式の一般項は 般項を書き, 指数部分に注目してrの値を求める。 まず, C,a"-"b (ウ),(エ) 一般項は C-(x^)^(-2)-.C-x2-r.-2) ここで,指数法則 α"+a"=a"-n を利用すると x12-2r =CA-2)". x" x" x12-2r したがって, 指数 12-3rに関し, 問題の条件に合わせた方程式を作り、 それをく =x'2-2r-r=x12-3r x" 解答 (a-26)°の展開式の一般項は abの項はr=1のときで, その係数は 6C.(-2)=7-12 a°b* の項は r=4のときで, その係数は AC=6 6CA(-2)*='240 AC=C2=15, (-2)*3D16 また,(x°--)の展開式の一般項は x C,(x) ょ 2C(-2)-- x12-2r x" へ (*)の形のままで考えると (ウ) xの項は SA の.C.(-2)"…x1?-2r-r x12-2r =x6 x" =C,(-2)"x12-3r 0 の ゆえに x2-2r=x°x よって 12-2r=6+ 項は x°の項は,12-3r=6より r=2のときである。 Ca(-2)="60 のこは これを解いて r=2 () 定数項は その係数は,Oから 定数項は,12-3r=0より r=4のときである。 C.(-2)=240 x12-2r=x"とすると したがって,①から SO 12-2r=r これを解いて r= アー1の スー よって s0n 次の式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。 「x*の係数] [x*, x°の係数] (2) (x-1)? 練習 1「定数項) o)7 3次式の展開と因数分解