2次関数
ステップアップ問題
基本標準応用
ワークで学んだことをもとに, 練習問題に取り組もう。
発展
2次関数f(x)=x2-4ax+bが(2) =1を満たしている。 また, 関数y=f(x)のグラフは, x軸と異なる2
点P, Qで交わっている。 ただし, a, b は定数とする。
111火
である。
=(x-29)24-4a²
LO
2
=(2-2a)
2+80-3-4a2
す
16m²-4(89-3) 20
1602329+12
20
6, 4928 94370
(2)関数f(x)がx=-1/23 で最小値をとるとき,a=
f(x)=x^2-4axte
4
> O
であり,このときのf(x)の最小値は
224ax+a2+89-3-4q²
x2-4ax+89-3
2a
2/2
(1) 6αを用いて表すと,b=
8a-3
となり,αのとり得る値の範囲は
a<
< // <aである。
3
(29-3)(29−1 ) 20
1 = 4-8 a +4
k = 8a-3
P=-cac
212
x²-401140-1943-492
4a² +29 - +8a-3-4a²
f(x)=x
2f4ax+q
700=
15
4
x24ax+80-3
1/1 +20 +89-3=10a
(3)a>
ア
のとき、線分 PQ の長さを1とする。 <32 となるようなαの値の範囲は10
"
4
と
である。
さらにこの範囲でαが変化するとき,f(a) のとり得る値の範囲は
22-4ax+80-3=0
である。
x=402-89+3
ステッカ
(1) 50
(2)