高1数学　場合の数です。 この問題の［2］の説明に関してです。 奇数（3通り）が2つ、4以外の偶数（2通り）にも関わらず、（3^2×2）×3 をしているのはなぜですか？ 3×3×2だと思ったのですが…

6 基本 例題9 (全体)(･･･でない)の考えの利用 |大、中、小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何通り あるか。 [東京女子大] 指針「目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと、意外と面倒。 そこで、 (目の積が4の倍数)=(全体) (目の積が4の倍数でない) 基本 として考えると早い。 ここで,目の積が4の倍数にならないのは,次の場合である。 [1] 目の積が奇数→3つの目がすべて奇数 [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない→ 偶数の目は2または6の1つだけで、他の 早道も考える わざ CHART 場合の数 (Aである) = (全体)(Aでない)の技活用 目の出る場合の数の総数は 答 [1] 目の積が奇数の場合 目の積が4の倍数にならない場合には,次の場合がある。 よい。) (+1) サントリー 6×6×6=216 (通り) 積の法則 (63 と書いても 3つの目がすべて奇数のときで 3×3×3=27 (通り) (うしの積は奇数。 1つでも偶数があれば は偶数になる。 [2] 目の積が偶数で,4の倍数でない場合 3つのうち、2つの目が奇数で, 残りの1つは2または64が入るとダメ。 の目であるから (32×2)×3=54(通り) [1] [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は 27+5481(通り) ( ( 和の法則 よって、目の積が4の倍数になる場合の数は 216-81=135(通り)掛け(全体)(・・・でない)

高1数学Aのチャートの例題85の（2）の問題です。 メネラウスの定理に関する問題です。 解説で、最初の二行がわかりません。 教えてくれたら嬉しいです🙇‍♀️

三角 の変 理の 470 重要 例図 85 チェバの定理の逆・メネラウスの定理の逆 00000 (1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点D をとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分 線が AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CEは1点で 交わることを証明せよ。 AB: AR-5:43 38 VD, BC, DA との交点を,順に Q,R, S, Tとする。 2直線 QS, RT が点 平行四辺形ABCD 内の1点P を通り, 各辺に平行な直線を引き,辺AB, で交わるとき 3点 0, A, Cは1つの直線上にあることを示せ。 指針 (1) △ADB において, ∠ADB の二等分線 DE に対し P.465,466 基本事項 2,4 DA AE DB EB △ADC における ∠ADC の二等分線 DF についても同様に考え,チェバの定理の逆 を適用する。 (2)△PQS と直線OTR にメネラウスの定理を用いて QRPT SO =1 RP TS OQ ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えてメネラ ウスの定理の逆を適用する。 (1) DE, DF は,それぞれ∠ADB,∠ADCの二等分線で | 内角の二等分線の定理 DA AE DC CF (1) A 3 解答 あるから DB EB, DA FA ゆえに AR AE BD CF DA BD DC = 10 EB DC FA =11 E F DB DC DA よって,チェバの定理の逆により,AD, BF, CE は1点 で交わる。 B D C 31 (2)△PQS と直線 OTR について, メネラウスの定理によ (2) トラウス QRPT SO =1 EX-A9:9J RP TS OQ D A JA at PT=AQ, TS=AB, QR=BC, PR=CS であるから 同外 BCAQ SO -=1 CS ABIOQ QABC SO すなわち =1 AB CS OQ P R BS C よって, メネラウスの定理の逆により, 3点 0, A, CはQBSと3点 0, A, C 1つの直線上にある。 注目。

❔⋮高1数学/判別式D 1枚目の問題、D<0なので2枚目の黄ペン部分だと思ったのですが赤ペン部分が答えでした。 D<0なのにD>0の方を書くのはなぜですか？ 教えてください😵‍💫՞

y=x+2mx+3がx軸との共有点をもたない ときのの値の範囲を求めよ。 判別式をDとすると、 D=4m²-4-1-3 = 4m² - 12 DOなので、4m²-12<o 4m²-12=0 4m² = 12 m = ±√3 m = -13,3 解はない。 -3<3 D<0

高1数学1のチャート102の例題についてです。 解説でやっていることは理解できるのですが、 共通解をαとおき、二つの式を繋いで、整理した式の判別式Dとして、それが＝0になるように計算し、kを出すことはなぜできないのでしょうか。（2枚目） 勘違いしているところが多いので、根... 続きを読む

DOO 重要 例題 102 2次方程式の共通解 00000 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数の値を定め、その共通解を求めよ。基本 指針 570 2つの方程式に共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら、その解を他方に代入することによって、定数の値を求めることができる。しか し、この例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では,次の解法 が一般的である。 2つの方程式の共通解を x =αとおいて、それぞれの方程式に代入すると ①, a2+α+k=0 2a2+ka+4=0 ...... これをαについての連立方程式とみて解く。 ②から導かれる k=--α を ① に代入(kを消去)してもよいが, 3次方程式と なって数学Ⅰの範囲では解けない。 この問題では,最高次の項であるα2 の項を消去す ることを考える。なお,共通の「実数解」という問題の条件に注意。 定 CHART 方程式の共通解 共通解をx=α とおく 葬共 171 重要 122 解く。 は、 3章 11 1 2次方程式 ...... 解答 共通解を x=αとおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 2a2+ka+4=0 D, a²+a+k=0( (2) ①-② ×2 から (k-2)a+4-2k=0 ゆえに = (x)) α の項を消去。この考 (k-2)(a-2)=0 Za F3 F45 よってまた または α=2 k=2 え方は、連立1次方程式 を加減法で解くことに似 ている。 [1] k=2のとき 0=+x+x 2つの方程式はともに x'+x+2=0 となり, この方程式 数学Ⅰの範囲では, 73 の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D<0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 x2+x+2=0の解を求め ることはできない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。(x)-0 [2] α=2のとき ②から [22+2+k=0よってk=-60sα=2を①に代入しても このとき、2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな それぞれ x=1,2; x=2, -3 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x= 以上から =-6, 共通解はx=2の よい。 注意 上の解答では,共通解 x=αをもつと仮定してやkの値を求めているから, 求めた値に対して,実際に共通解をもつか、または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。

高1数学についての質問です。 一次不等式の絶対値を含む式の計算で、これは〇〇を満たさない〜と書くときと、これと〇〇の共通範囲は〜と書くときの2つありますが、(写真にもある通り)この2つの違いがよくわかりません。また、どれをどんなときに使えば良いのですか？(ToT) わかり... 続きを読む

9, 913-x -x 2=±1 (2)[1]x30 すなわちx3のとき、不等式は x-3-2x よって これとx≧3との共通範囲はない。 *≤1 [2] x-3<0 すなわち x<3のとき, 不等式は -(x-3) M-2x (3) [1] x<0 の よって これは,x [2] 0≦x<1 よって x-3 これとx<3との共通範囲は x-3 よって [1], [2] から, 求める解は x-3 (3) [1] x+2≧0 すなわち x+2>3x は よって 不等式 -2のとき, x<1 [3] 1≦x <3 −2≦x<1 これとx≧-2との共通範囲は ① よって -2 [2] x+2<0 すなわち x <-2のとき,不等式は これは, 1 [1]~[3] -(x+2)>3x よってx. - 2 3-4x これとx<-2との共通範囲は 107 与式= x < x <-2 **** ② [1], [2] から, 求める解は,①と② を合わせた 範囲で x<1 106 (1) [1] <0 のとき, 方程式は -x-(x-2)=6 よってx=-2 これは,x<0を満たす。 [2] 0≦x<2のとき, 方程式は x-(x-2)=6 この方程式の解はない。 [3] 2≦xのとき, 方程式は x+(x-2)=6 [1] x+1c 与 [2] - 113x+1 与 [3]3 x+ 108 C

至急高１数学の内容です！！ 補集合の問題なのですが（３）がわかりません泣 教えてください🙇！

[補集合] 10 以下の自然数全体の集合をU, 8の正の約数全体の 集合をA, 10 の正の約数全体の集合をBとするとき、 次の集合を 求めてみよう。 (1) A (2) B (3) ANB (4) AUB U={1, 2, 3, 4,5,6,7,8,9,10} A={1, 2, 4, 8}, B={1, 2, 5, 10} である。 (1) A = {3, 5, 6, 7, 9, 10} (2) B={3,4,6,7,8,9} (3) A∩B={3,6,7,9} (4) AUB ={3,4,5,6,7,8,9,10} 5例6の集合を用いて, 次の集合を求めよ。 (1) AUB (2) A∩B ・U- 3 A ・B 4 1 5 2 8 10 00 6 7 9 (3) AUB (4) A∩B CHW

高1数学です。 (2)の解き方を教えてください。

215 次の式を計算せよ。 (1) (a+b+c)2- (b+c-a)²+(c+a-b)²-(a+b-c)² (2) (a-b+c)(a+b2+c+ab+bc-ca)

高1数学、いろいろな数列です。　左の写真の問題の答えが右の写真になってます。どうしてこのように立式するのか教えて欲しいです🙇‍♂️

57 次の和を求めよ。 19 (1)Σk k=6

高1数学、いろいろな数列です。　下の写真の丸をつけたところの計算方法がわかりません。どうして下のような答えになるのか、理由も含めて教えてくれたら嬉しいです！！

-3TRIAL数学 B 3(4"-1) (1) (与式)=・ =4"-1 n 4-1 (与式)= 5(5-11)--(5-1) 8+(SI ST 1 (3) (与式)= 3 3 1 1. 3 = 4 n- (5-1) = 2 3,

高1数学Aです。｢解説の5進数が小さい順に並んでいる。｣が理解できないので説明をお願いしたいですm(_ _)m

2/3065種類の数字 0 1234を用いて表される自然数を小さい方から 9 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, と並べる。 次の問いに答えよ。 (1) 1234 は何番目の数か。 (2) 1234番目の数を求めよ。