数IIの微分法と積分法の極値とグラフの問題です。 (2)なのですが、解き方が分からないので解説お願いします。

139 次の関数の極値を求めよ。 また, その ★★ 極値と グラフ (1) y=x3+3x2-9x+5 (2)y=3x+16x3+24x2-7 ポイント2 関数の極値y=0 となるxの値を求め、増減表をかく。 ポイント 関数のグラフ 関数の増減 極値, 座標軸との共有点を調べて かく。

関数の増減の基礎問題です。 3枚目のf’(c)=4となる理由を教えて下さい。

174 次の関数と区間について f(b)-f(a) = = f'(c), a<c<b b-a を満たすc を求めよ。 (1) f(x) = 2x2+1, [-2, 1]

(2)は増減表にxが0の時も書きますか？

次の関数の増減を調 約2.7 1) f(x)=xey fw-l-ex f(x)=x+sinxx (2) f(x)=x-10gx f(x)=1+cosx 10=1より水に 0° / 71 71-0 (3/

201.1 増減を調べよ、という問いはこのようにグラフで示すだけでは記述不足ですよね？？

基本例題 201/3次関数の増減,極値 次の関数の増減を調べよ。 また,極値を求めよ。 (1) y=x3+3x²9x 解答 (1) y′=3x²+6x-9 p.315 基本事項 ①.② 指針▷関数の増減・極値の問題ではy'の符号を調べる(増減表を作る)。 ①導関数yを求め, 方程式y'=0 の実数解を求める。 ・・・ Z 2② ① で求めたxの値の前後で,導関数y'の符号の変化を調べる。 と塩Bにおける」 CHART 増減極値y'の符号の変化を調べる 増減表の作成 SE GARO th =3(x2+2x-3) =3(x+3)(x-1) ① y=0 とすると x y +: 7 (2) y′=-x2+2x-1=-(x-1)2 y'=0とすると x=1 yの増減表は右のようになる。 よって、常に単調に減少する。 したがって,極値をもたない。 - 3 20 |極大| 27 (2)y=-1/23 x3+x2-x+2 x=-3, 1 yの増減表は右のようになる。 よって 区間 x≦-3, 1≦xで単調に増加, 区間 x y' DÉLY y - FRETCOV0000 |極小| -5 また, x=-3で極大値 27, x=1で極小値-5をとる。 注意 (*) 増加・減少のxの値の範囲を答えるときは,区 間に端点を含めて答えてよい。なぜなら,例えば,v=-3 のとき,u<vならばf(u) <f(v)の関係が成り立つからで ある。 1... 0 + 1053 y'の符号を調べるのに,次のよう雄 身 単なグラフをかくとよい。 (1) (1) y'=3(x+3)(x-1) HOW V -3 1 0 (*) (2) y'=-(x-1) 2 + X $221507 [参考] yのグラフは次のようになる。 YA 1(0)13 (2) 18 1

これの解き方教えてください！

1 【教科書 P.229 章末問題 A3】 関数y=x2(x-α)の増減を次の各場合について調べ、 極大値があればその極大値を求め よ。 ただし、 aは定数とする。 (1) a>0 (2)a=0 [方針 (3) a<0

(1)から(3)まで分かりません。教えてください

次の関数の増減を調べよ。 7 (1) y=logx 関数 y=x+ 151 1 x (2) y=2x の増減を調べてみよう。 - 4x² y=-2x+sinx

教えてください！至急です 片方だけでも大丈夫です！

下の質問に答えなさい Q、 関数 y=ax2の変化の割合は一定ではありませ んが、 その特徴は表やグラフにおいてどのような特徴 として表れているでしょうか。 それぞれ答えなさい。 グラフでは 表では

(2)の最大値の範囲を求める時に「f(x)=2とすると」をなんでしているかわからないです。最小値を求める時の範囲は出せるんですけど最大値の方が分からないので教えてください。

3 a>0とする。 関数f(x)=x-3x2+2 (0≦x≦a) について 次の問いに答え よ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

解説の部分の右側でX>=0とあるのですがどうしてそうなるのですか

思考プロセス 例題 179 曲線の凹凸とグラフ [2]… 無理関数 次の関数の増減,極値,グラフの凹凸, 変曲点を調べ (1) y=x+√4-x (2) y = x²(x+5) <ReAction 曲線の凹凸 変曲点は,第2次導関数の符号を調べよ例題178) 段階的に考える p.319 まとめ 14 概要 ④4の手順で考える。 y'′ やy" が存在しない点がある関数の注意点 ・そのxの値を増減・凹凸の表に入れ,y'やy” の極限を考える。 -2≤x≤2 解 (1) 定義域は 4 - x2 ≧0より y'=1- . x √√4-x² y'=0とおくと x= v x = (1-√²) 4-x 2² y = + √√4-x²-x √4-x² √√2 -2<x<2のとき y"<0 「下に よって増減、凹凸は次の表のようになる。 x -2 √2 2 0 T -22√√2 ゆえに x=√2 のとき 極大値2√2 変曲点はない。 8,0 (4-x²)√4x²-x)(x) T 4 2 そのグラフをかけ YA 2√2 (√の中)≧0 0 √4-xより であり 4-x² = x² |2x²=4 x=2よりx=±√2| x≧0であるから √2 Penhal 1003 よって, 増減 GRA x J' y ゆえに,x 変曲点は ここで limy lim.y x→+0’ したが Point (L 例題 17 の和て このこ (2) 3 (8)