数Ⅱの問題でなんでBの座標が（−b、0）でこれだけ−になるのですか?あと、全体的になんでこの座標になるのかよくわからないでいます、どなたか教えてください🙇

演習問題 33 △ABC が鋭角三角形のとき, AC2=AB2+BC2-2AB・BCcos b2=C2+az-zca なんでB(-b.0)? B (余弦定理) が成りたつことを, 座標を用いて証明せよ.

余弦定理の問題なのですが、写真2枚目の a^2>b^2+c^2 という式がどこから来たのかわかりません。 教えていただけるとうれしいです。🙇

240 ABCの3辺の長さが次のようなとき, Aは鋭角, 直角, 鈍角のいずれであるかを調べ よ。 □ (1) a=8,b=3,c=5 38A OSI SASO 03 AR IN t 第4章

数Aの問題です (2)の5行目 ∠AHP=90°-∠BAH=∠ABH…② の所、 なぜ∠AHPは90°から∠BAHを引くのか分かりません！ 教えてください🙇‍♀️

鋭角三角形ABCがある。頂点Aから辺BCに下ろした垂線の足をHと さらにHから辺AB, ACに下ろした垂線の足をそれぞれP, Qとす る. (1)A,P,H,Q は同一円周上にあることを示せ 15 22 P, B, C, Q は同一円周上にあることを示せ. 精講 この問題では,「内接四角形の定理の逆」 を使ってみましょう. あ る四角形の「対角の和が180°」であれば,その四角形は円に内接 することがわかります. 練習問題4(2)で見たように, 「対角の和が180°」であ ることは「ある内角がその“対角の外角” と等しい」ことと同じであることも 頭に入れておくといいでしょう. 解答 (1) ∠APH + ∠AQH=90°+90°=180° であるから、 内接四角形の定理の逆より 四角形APHQ P に内接する.つまり,A, P,H,Qは同一円周上 にある. 11 (2) A, P. H, Q は同一円周上にあるので, 円周角 B H A の定理より, EZAQP=ZAHP...... ∠AQP ∠AHP また,∠AHB=90° ∠APH=90°より, ∠AHP=90°-∠BAH = ∠ABH ...... ② TOP ①,② より ∠AQP=∠PBC. 四角形 PBCQ B H は、1つの頂点の内角がその 「対角の外角」と等しいので、 内接四角形の 理の逆より、四角形 PBCQは円に内接する. したがって, P, B, C.Q 同一円周上にある. コメント 1 (2)は, 連想をつなぐことがかなり難しい問題です. こういう問題では,「 う方向で考えていくとい

（3）の求め方を教えてください🙏 よろしくお願いします。 （1）、（2）は分かりました！

47 正解しよう! △ABCにおいて, BC = a, CA = √7b, AB = b, cos A = 9313 STEAM S V7 △ABCの外接円の半径が2 4 であるとする。 □ (1) αの値を求めよ。 (2)6の値を求めよ。 (3)この三角形は鋭角三角形か鈍角三角形かを調べよ。

(2)の場合分けの3<=x<5でイコールがつくのは何故か教えてください🙏

00 例題 基本の 158 三角形の成立条件、鈍角三角形となるための条件 [AB=2,BC=x, CA =3である △ABC がある。 1xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ABC が鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 (1) 000 [類 関東学院大 ] P.248 基本事項 3.4 重要 159 \ 三角形の成立条件|b-c| <a<b+c を利用する。 ここでは, 13-2|<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 角となる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より、最大の辺を考える (2) 鈍角三角形において,最大の角以外の角はすべて鋭角であるから,最大の角が鈍 ことになる)。 そこで、最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えばCA(=3) が最大辺とすると となりが導かれる。これに6=3,c=2, a=x を代入して,xの2次不 259 Bが鈍角 COSB<O⇔ c²+a²-b² 2ca <0 c²+a²-b²<0 等式が得られる。 4 B (1)三角形の成立条件から 3-2<x<3+2 <|x-3|<2<x+3または 1 1 <x< 5 よって どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1 <x<3のとき,最大辺の長さは3であるから,そ の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 32>22+x2 x2-5<0 |2-x|<3<2+xを解い てxの値の範囲を求め てもよいが、面倒。 (1)から 1<x [1] 最大辺がCA=3 3 る。 ゆえに すなわち よって (x+√5)(x-√5) <0 ゆえに -√5<x<√5 C B>90⇔AC> AB+BC C 1<x<3との共通範囲は 1<x<√5 で [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから,そ (1) から x<5 の対角が90° より大きいとき鈍角三角形になる。 [2] 最大辺がBC=x x2>22+32 2. 3 C すなわち x²-130 よって ゆえに (x+√13)(x-√13)>0 x<-√13√13 <x B X A>90BC2>AB²+AC² 3≦x<5 との共通範囲は 13 <x<5 [1], [2] を合わせて 1<x<√5/13 <x<5 鋭角三角形である条件を求める際にも、最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 |AB=x, BC=x-3, CA=x+3である △ABC がある。 のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ABC が鋭角三角形であるとき、xの値の範囲を求めよ。 [類 久留米大] p.263 EX113

数学Aの図形の問題です。 （イ）以降の図形的な理解が出来ないので教えて頂きたいです

平面のなす角 ✓ (ア) 正四面体 ABCDの2面のなす角(鋭角)を0とするとき, cosd の値を求めよ。 (帝京技科大) (イ) 1つの面を共有する2つの正四面体 ABCD と ABCD がある. 4点 A, A', B, C を頂点とす る四面体について次の問いに答えよ. ただし, 辺AB の長さをα とする. (1) 辺AA' の長さを求めよ. (2) 2つの面ACD と A'CD のなす角 (鈍角) を0とするとき, cose の値を求めよ. (静岡大・理工)

x軸との正の向きとはなんですか？ 逆に，負の向きだったらどのようになりますか？

基本 本 例題 11 111 2直線のなす角①①① 2直線のなす角 1 (1) 直線 y=- y = Fx /3 ①とx軸の正の向きとのなす角 α,直線 1 @ y: 3 -x ②とx軸の正の向きとのなす角βをそれぞれ求めよ。 また,2直線①,②のなす鋭角を求めよ。 ただし, 0°<α <180° 0°<β<180° とする。 MOITUJO TЯAH (2) 2直線 y=√3 x, y=x+1のなす鋭角を求めよ。 p.168 基本事項 5 CHART SOLUTION 直線の傾きと正接 画の 直線 y=mx とx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tan60°090°90°<<180°) ...... (1) 2直線のなす角は, α > β のときα-βである。 求めるのは鋭角であるから, α-β > 90°ならば 180°(α-β) が求める角度である。 (2)まず,2直線とx軸の正の向きとのなす角を求め, 2直線のなす鋭角をグラ フから判断する。 173

どうしてtanα-tanβでは求められないのか教えてください！

143 [青チャート数学Ⅱ 練習151] (1)αは鋭角,βは鈍角とする。 tang=1, tanβ=-2 のとき, tan (a-β), cos(a-β), sin(a-β) の値をそれぞれ求めよ。 (2) 2(sinx-cosy) = √3 cosx-sin y=√2 のとき, sin(x+y) の値を求めよ。 (1) tana-tanB=1-(-2)=3m

数3の複素数の問題なのですが、参考の説明でw＋w_＞0が成り立つ理由が分からないので教えて頂きたいです。

ぇを複素数とする。複素数平面上の3点A(1),B(2) C (22) が鋭角三角形をなすような点ぇの 範囲を求め, 図示せよ。 東京大 A, B, C が鋭角三角形をなすための条件は、次の (i), (ii), 344

（４）の解き方教えてください！答えは25分の4倍でした

LO 5 図1のように, AB AC の鋭角三角形ABCがある。 B 図 1 A C 次の(1)~(4)に答えよ。 (1) 図1において, 点Aから辺BCへの 垂線を作図する。 図2は, 点Aを中心と して, △ABCと4点で交わるように 円をかき, その交点を、 あ い う えと したものである。 図2のあ〜えの点の中からどれか2点を P,Qとすることで,次の手順によって, 点Aから辺BCへの垂線を作図することが できる。 図2 あ B い 手順 え 点P,Qをそれぞれ中心として, 互いに交わるように等しい半径の円をかく。 2 ① でかいた2つの円の交点の1つをRとする。 ただし, 点Rは点Aとは 異なる点とする。 (3 直線ARをひく。 このとき,点P, Qとする2点を, 図2のあ〜えから2つ選び, 記号をかけ。 また,手順によって, 点Aから辺BCへの垂線を作図することができるのは, 点Aと点P,点Pと点R, 点Rと点Q, 点Qと点Aをそれぞれ結んでできる図形が, ある性質をもつ図形だからである。 その図形を次のア~エから1つ選び, 記号をかけ。 ア 直線ARを対称の軸とする線対称な図形 イ∠BACの二等分線を対称の軸とする線対称な図形 ウ点Aを対称の中心とする点対称な図形 エ点Rを対称の中心とする点対称な図形