数学　数列 ⑶で赤」から先が分かりません。 n（n＋1）＝2210が解けなくて、解説だと2210＝2×5×13×17よりn＝13となってますが、どうしてこれで13になるのかが分かりません😭 解説の解き方でなくてもより解きやすいというか、一般的な方法があれば教えていただきた... 続きを読む

【2】正の偶数を小さい方から並べた列を次のような群に分け,第n群に はn個の数が入るようにする。 以下の(1)~(4)の問いに答えよ。 2|46| 8, 10, 12 | 14,16,18,20 | 第1群 第2群 第3群 第4群 (1) 第20群の最初の項を、次の①~⑤の中から一つ選べ。

「H2Oを消去するために～」とはどういった意味でしょうか？教えてください。

思考 272. ヘスの法則 次の各式を用いて,下の各問いに答えよ。 1 H2+12/02 HO H2O (液)△H=-286kJ H2+1202H2O(気) AH=-242kJ NATAROH-HC 10 C (黒鉛) +O2 CO2 AH=-394kJ 3 CHO (液) + 102 CO2+2H2O(液) 2 △H=-726kJ (1) 水の蒸発に伴うエンタルピー変化は, 1.0gあたり何kJ か (2) メタノール CHO (液)の生成エンタルピーは何kJ/molか。

赤線部のようになるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

113 等差数列 (III) 等差数列 {a} が a1+a2+αs=3, a3+a+as=33 をみたして いる. (1)初項 α1 と公差 d を求めよ. (2)第10項から第19項までの和を求めよ。 精講 Sn= atanxnの右辺の aitan 2 - は,a と an の平均を表してい 2 ますが,これは α1 ~ an の平均と同じです. 普通, 平均を求めるに は総和を先に求めますが, 等差数列の場合は逆に平均から総和を求めることが できます.特に, 項が奇数個のときは 総和= (中央の項)×(項数)で計算でき ます.(演習問題 113 ) 解答 (1)α2 は α1 ~a3, a4 は α3 ~ α5 の平均にそれぞれ等しいから a₁ a2=3÷3=1, a=33÷3=11 aotant......+α19 10 a10+a19 2 よって, d=(a-α2)÷2=5, a1=a-d=-4 (2)10+α+…+a18+α19= a10+a19 x 10 2 =5(10+α19) ・・① ここで,(1)より,an=-4+5(n-1)=5n-9 だから, a10=41, a 19=86 .. ①は5×(41+86)=635

この問題は箱ひげ図の応用問題なのですが、なぜ初めに累積度数を計算するのでしょうか？

ⓒ P.13 生徒に対し, 国 , 組ごとの国 表したもので テストを行った。 下の表は,組ごとのテスト の得点を度数分布表にまとめたものである。 で比べ 度数(人) 階級(点) 1組 累積 2組 累積 3組 累積 以上 未満 45~ 50 50~ 55 55 60 60 ~ 65 65 70 (70 757 75~80 90100(点) 543 7 7 7 1 | 5 9 12 19 合計 34 23 26 27 26 33 32 32 1 34 33 1 33 33 345136 4616 2 420745133 12 13 3728 185/C して正し びなさい。 170 もっと 点が最も 下の図のア~ウの箱ひげ図は, 1組, 2組,3 組のテストの得点のいずれかを表している。 1組, 2組 3組のテストの得点の箱ひげ図を, ア~ウからそれぞれ選びなさい。 一位範囲 136 ア 四分位 ① いのは 一日太 アルゼンチン ブラジル スイス スペイン ポルトガル メキシコ デンマーク コロンビア 40 45 50 55 60 65 70 75 80点) 中 はじめに 第2四分位数 (中央値)がどの階級にふくま れるかを考える。平 各組で累積度数を計算しておく。 人数 じで ■ 得点が最も低 全 “から、四分位範 3組はデータの個数が33個だから、 データの小さい 方から17番目の値が第 2 四分位数である。 表から,そのデータは65点以上70点未満の階級にふ くまれるから, 3組の箱ひげ図はウとわかる。 は、 この箱ひげ図から読みとれることについて、 下 しょう。 ぶっと 180cmを基準に考えると、日本代表では、身長 である。また、身長が180cm以上の選手が半 ・日本代表より四分位範囲が小さいチームの チームは、およそ半数の選手の身長が中 考えてみようと 小さいのはC組。 次に,第1四分位数がどの階級にふくまれるかを考える。 『分位数はデータを小さい順に 1組はデータの個数が34個だから、 データの小さいる値を表しています。 データ 方から9番目の値が第1四分位数である。 “の平均値として計算するこ 表から、そのデータは50点以上55点未満の階級にふームの選手の数が23人なの一 くまれるから、 1組の箱ひげ図はイとわかる。 気になっています。 ■は等しい。 2組の箱ひげ図は残ったアである。 得点が70点以下 1組 ① ■25%である。 2組 ア れ身長の低 各チームで、 第1四分位数, ウ G

この問題の別解の解き方なんですが n🟰17のとき2分の1n(n－1)は272になると思うんですけどこれがn－1軍め の最後の番目ということですよね？そしたら273番目がｎ軍目の1番最初になり そこから302番ー273番をしても15にならないと思うんですがどこの考え方が間違っ... 続きを読む

奇こ (2) 差 (3) 452 基本 例 29 群数列の基本 n個の数を含むように分けるとき (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (3)301は第何群の何番目に並ぶ数か。 奇数の数列を1/3,5/7, 9, 11/13, 15, 17, 19|21, このように、第 00000 (2)第n群の総和を求めよ。 [類 昭和大 p.439 基本事項 もとの数列 群数列では、次のように目 指針 数列を ある規則によっていくつかの 組 (群) に分けて考えるとき,これを群 数列という。 区切り れる [規則 る 区切りをとると もとの数列の 目すること群の最初の数が 群数列 がみえてくる 数列でいくと 目が ① もと ↓ ② 第 数列の式に代 見則 の個数は次のようになる。 上の例題は 群第1第2 第3群・・・・・・・・ 1 | 3,57,9,11| 第 (n-1) 群 第n群 初項 (n-1) 18 n個 公差2の 個数 1個 2個 3個 等差数列 11n(n-1)個 11n(n-1)+1番目の奇数 (1) 第k群の個数に注目する。 第k群にk 個の数を含むから,第 (n-1) 群の末頃ま でに{1+2+3++(n-1)} 個の奇数が 第1群 (1) 1個 3 77 ある。 よって、第n群の最初の項は, 奇数の数列 1, 3, 5, の 第2群 第3群 第4群 13, 15, 17, 19 第5群 21, 59 2個 9, 11 3個 4個 {1+2+3+......+(n-1)+1)番目の項で ある。 {(1+2+3+4)+1} 番目 検討 右のように、初めのいくつかの群で実験をしてみるのも有効である。 (2)第n群を1つの数列として考えると、求める総和は, 初項が (1) で求めた奇数 差が 2 項数nの等差数列の和となる。 (3) 第n群の最初の項をan とし,まず an≦301<ant となるnを見つける。 nに具 体的な数を代入して目安をつけるとよい。 CHART 群数列 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる ② 第群の初項・ 項数に注目 (1) n≧2 のとき,第1群から第 (n-1) 群までにある奇数 第 (n-1) 群を考えるか 解答 の個数は 1+2+3+(n-1)=1/12 (n-1)n ら,n≧2という条件が つく。 よって,第n群の最初の奇数は (n-1)n+1番目の+1」 を忘れるな!!

(１)の問題で、青で印した所なんですが、なぜk＝0になるんですか？

重要 例 32 格子点の個数 00000 |標がともに整数である点) の個数を求めよ。 ただし, n は自然数とする。 |xy 平面において、 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x座標, (1)x≧0,y≧0, x+2y≦2n (2)x≧0,y≦ne, y≧xe 指針 「不等式の表す領域」は数学IIの第3章を参照。 nに具体的な数を代入してグラフをかき, 見通しを立ててみよう。 (1) n=1のとき YA -x+2y=2.1 n=2のとき y x+2y=2.2. 24 -10 18 x 2 3 x n=3のとき y I x+2y=2・3 3 北座 基本20,21 -20 -10 x n=1のとき 1+3=4, n=2のとき 1+3+5=9, n=3のとき 1+3+5+7=16 100 一般 (n) の場合については,境界の直線の方程式x+2y=2nから x=2n-2y よって, 直線 y=k(k=n, n-1, から (2n-2k+1)において,k=0, 1, 0) 上には2n-2k+1) 個の格子点が並ぶ nとおいたものの総和が求める個数 n=3のとき JA となる。 (2) n=1のとき n=2のとき -y -y=x21 -y =x a 9 n=1のとき -0 (1−0+1)+(1-1+1)=3 y=x2+

F1a-158 ①(2)の解説のピンクの蛍光ペンを引いたところがわかりません。 ②①の質問とかぶるところがあるかもしれないのですが、約数の個数の求め方は公式を覚えてるので解けるのですが、なぜ素因数分解したらそれを元に総和が分かって、左の表のようになるのですか？表がよく分か... 続きを読む

例題 158 約数の個数 男の金 **** (1)(a1+az)(bi+b2+ba+ba) (ci+C2+ca) を展開すると,異なる項は何 個できるか. X2200の約数の個数とその総和を求めよ.また,約数の中で偶数は何 個あるか ただし, 約数はすべて正とする. 考え方 (1) (α)+α2)(b)+b2+bs+ba) (Ci+C2+c3) たとえば, (a1+a2)(by+b2+bs+bs) を展開してできる arb に対して, a*bi (Cr+C2+cs) の展開における項の個数は3個である (a1+az)(bi+b2+bg+b4) を展開するとき, abı のような項がいくつできるか考 えるとよい. (2) 1か2か2か23 × 1か5か52 であるが, (1+2+2+2°)(1+5+5)を展開すると、 1×1, 1×5, ②×14×1, 8×1, ②×54×5,8×5, 1×25, 2×254×25,8×25 がすべて一度ずつ現れる.したがって,約数の総和は,次のようになる。 (1+2+4+8)×1+(1+2+4+8)×5+ (1+2+4+8)×25 =(1 + 2 + 4 + 8 ) ( 1 +5 +25) 200=2×52 より,約数が偶数になるのは,1以外の23の約数を含むときであるか ら、2か22か2を含む約数の個数を求めればよい. a1, a2の2通り bi, 62, 63, b4 の4通り 例題 60 求め 「考え方 解答 (1) (a1+a2)(b1+b2+63+64) を展開してできる項 の個数は、2×4(個)である。 〇のこと のこと また, (a1+a2)(61+62+63+64) の1つの項 ab に対して, てかける 日数は序数+a*bi(c+cz+C3)010 off よって, 求める項の個数は, (2)200 を素因数分解すると, (3+1)×(2+1)=12 の C1, C2 C3の3通り の展開における項の個数は3個である. 2×4×3=24 (個) 200=23×52 積の法則 より、約数の個数は, 12個 1 21 22 23 また、約数の総和は, 11.1 (1+2+2+2)(1+5+52)=465 100 2.122-1 23-1 51 15 251 2% 51 2°•5' また, 偶数の約数は, 2か22か2を含むもの だから, ・5,52, 3×2+1=9 かけたやっ 52 1.52 2.52 2.52 23•52 偶数になるのは, 1 以外の 2'の約数を含むとき より, 偶数の約数の個数は, 9個 Focus 合 約数の個数は,素因数分解し、 積の法則を利用する 数個数は,素因数分解し、積の法則を利用する 用 a × 6° Xc" の約数の個数は,(n+1)(g+1)(n+1)個 (a,b,cは素数)

約数の数の公式や総和の公式の理屈を高校数学をつかわずに分かりやすく説明していただきたいです。

赤線部のようにわかるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

基礎問 113 等差数列 (Ⅲ) 等差数列 {an} が a+az+α3=3, as+a+a=33 をみたして いる. (1) 初項 α) 公差 dを求めよ. (2)第10項から第19項までの和を求めよ. atan Sn= 精講 atanxn の右辺の は,a と an の平均を表してい 2 2 ますが、これはα1 ~ an の平均と同じです. 普通, 平均を求める は総和を先に求めますが, 等差数列の場合は逆に平均から総和を求めることが できます.特に,項が奇数個のときは総和=(中央の項)×(項数)で計算でき ます. ( 演習問題 113) 解答 (1)a2 は α ~a3a4 は α3 ~ α5 の平均にそれぞれ等しいから a2=3÷3=1, a4=33÷3=11 よって, d=(as-az)÷2=5, a1=a2-d=-4 a10+α11++as 10 (2)10+α+…+a18+α19= a10+a19 a 10+α19 2× - x 10 2 =5 (10+α19) ① より ここで,(1)より,a=-4+5(n-1)=5n-9 だから, a10-41, a19-86 ∴ ① は 5×(41+86)=635 ●ポイント

（イ）の波線を引いている所の掛け算は何のためにしているのか教えてください🙇‍♀️

(ア) (P) (2x+2) の展開式における定数項を求めよ、 (イ)(x-5y+82) を展開したときのxyzの係数を求めよ. (ウ) (1+x+x2) 10の16の係数を求めよ。( (エ) IC - 2 9 -+2 を展開したとき, 全ての係数の総和を求めよ.