⚠️⚠️⚠️至急⚠️⚠️⚠️明日テストです！！ これのかっこ4番が分かりません 答えは 動いている です

同じということもあるかもしれません)。 (3)(2)のようになる理由を、エネルギーの移り変わりの観点から、簡単に説明しましょう。 「エネルギー」という を必ず用いて! (4) C点に到着した瞬間の速さがもっとも大きい(すべて同じということもあるかもしれません)経路はどれですか。 問4 小球を用いて、次の実験を行いました。 摩擦や空気抵抗はないものとします。 【実験】水平面と傾斜した平面とをつなぎ、右図 小球P のようになめらかなコースをつくりました。このコ ース上のA点に小球Pを静かに置くとPは動き始 めました。PがBC間を移動した後、角度 40 斜面を下り、さらにFG間を移動した後、角度 A B D 40° E ア低い F G H 130° 基準面 0°の斜面を上り、最高点に達するまでのPの運動のようすを調べました。ただし、BC 間と FG間はいずれも水平で また、F点、 G点を含む水平面を基準面としたとき、C点、 H点それぞれの基準面からの高さは同じになっています。 | 小球が斜面 GH を上がっていき、最高点で静止しました。このとき、最高点の高さはH点に対してどうなっています か。 次のア~ウから1つ選び、記号で答えましょう。 同じ高さ ウ高い 最高点で静止した瞬間の、小球にはたらく力についての記述として、もっとも適切なものを1つ選び、記号で答えまし ょう。 GH間を通過しているときと同じ力を受けている イ 重力のレール方向の分力だけが0になっている 重力だけが0になっている エレールからはたらく抗力だけが0になっている オ はたらく力の和が0になっている ・まったく力がはたらいていない。 図のコースのH点より上を切り取り、少し短くして、同様に小球をA点に置き、手をはなしました。 すると、 小球は斜面 GH から飛び出して、最高点に達した後、落下していきました。このとき最高点の高さはA点 に比べどうなっていますか。 次のア~ウから1つ選び、記号で答えましょう。 ア低い 同じ高さ ウ高い (3)のようになるということは、最高点で小球は動いていますか、静止していますか。 (3)のとき、次の3つの場合、重力以外に小球にはたらいている力があれば、その力の向き を右の①~③の中から選び、 それぞれ記号で答えましょう。 また、 はたらいていない場合は、

写っている全ての問題の解説をお願いします🙇

10 7 鉛直投射 (Op.41 ~ 43) 小球を初速度 14.7m/sで地面から真上に向けて投げるとき,高さ 9.8mの地点を上 向きの速度で通過するまでの時間 [s] と, 下向きの速度で通過するまでの時間 [s] を求めよ。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 15 8 自由落下・鉛直投射 (Op.38~43) 地上から高さ 8.0mの所より小球Aを自由落下させると同時に,地上か ら小球Bを初速度 8.0m/sで鉛直上方へ投射した。 2球は地上に落下す 8.0m る前,同時に同じ高さの点を通過した。 重力加速度の大きさを9.8m/s2, 鉛直上向きを正とする。 8.0m/s (1) 同じ高さの点を通過するまでの時間t[s] と, その高さん [m] を求めよ。 20 (2) 同じ高さの点を通過するときのAとBの速度 VA, UB [m/s] を求めよ。 B 25 25 考9 考えてみよう (1) A ゴールした瞬間の速さはAさ さんが100m走で勝負したところ, んのほうが大きかった。 勝ったのはどちらか判断できるだろうか。 (2)Aさんが長さ15cm の棒の上端をもち, Bさんの親指と人差し指の間に棒がく るようにする。 Aさんが予告なしに静かに棒を手ばなしたのを見てから,Bさ んは棒をつかもうとする。 Bさんは棒をつかむことができるだろうか。空気の 抵抗は無視できるものとし, 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 なお, 人 の反応時間は約0.20 秒であるといわれている。 53 55

数2 微分 なぜ答えのようになるのかわかりません。 Bはゼロに近づくから、0になるのではないのですか？教えてくださると嬉しいです🙇

324 基本例題 202 変化率 00000 (1)地上から真上に初速度 49m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは h=49t-4.9f(m) で与えられる。この運動について次のものを求め、 し, vm/sは秒速vm を意味する。 (ア) 1秒後から2秒後までの平均の速さ (2) (0)-3 めよ。 (イ)2秒後の瞬間の速さ とき,球の体積の5秒後における変化率を求めよ。 ふたた P.314 基本事項 指針 (1)高さんは時刻tの関数と考えることができる。 h=f(t)=49t-4.9t2 とする。 (ア) 平均の速さとは,平均変化率と同じこと。(んの変化量)÷(tの変化量)を断 算。 (イ) 2秒後の瞬間の速さを求めるには, 2秒後から2+6秒後までの平均の速さ 均変化率) を求め, 60のときの極限値を求めればよい。 つまり、微分係 f' (2) が t=2における瞬間の速さである。 (2) まず, 体積Vを時刻tの関数で表す。 これをV=f(t) とすると, 5秒後の変化率 は t=5 における微分係数 f' (5) である。 重要 例足 xの多項 る。 (1) f(x) (2) f(x 指針 ( ( 解答(1 (1) (ア) (49.2-4.9・22)(49・1-4.9・12) 2-1 =34.3(m/s) tがαから6まで変化す 解答 (イ) t秒後の瞬間の速さは,んの時刻 t に対する変化率 るときの関数f(t)の平 均変化率は f(b)-f(a) 7D dh b-a である。 んをt で微分すると =49-9.8t dh dt については、下の (1)=4 dt 求める瞬間の速さは, t=2として 49-9.8・2=29.4(m/s)=p 注意 参照。 '=49-9.8t と書いてもよいが、 (2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。 dt t秒後の球の体積を V cm とするとV=1(10+t V を tで微分して 求める変化率は,t=5として 4л(10+5)=900π (cm³/s) と書くと関数を 微分していることが式か ら伝わる。 =n(ax+b)"'(ax+b) 変数がx,y以外の文字で表されている場合にも, 導関数は今までと同様に取り扱う。例え (1+(1) 4 d=1/2x3(10+t) 2.1=4z (10+t) { (ax+b)"} ば、関数=f(t) の導関数はf(t), dh dt' dt df(1) などで表す。また,この導関数を求め ることを、変数を明示してん を tで微分するということがある。 練習 (1) 地上から真上に初速度 29.4m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは、 で与えられる。この運動に ④20

数2 微分 なぜ答えのようになるのかわかりません。 Bはゼロに近づくから、0になるのではないのですか？教えてくださると嬉しいです🙇

324 基本 例題 202 変化率 00000 (1)地上から真上に初速度 49m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは h=191-4.9P(m)で与えられる。この運動について次のものを求めよ し, vm/sは秒速vm を意味する。 (ア) 1秒後から2秒後までの平均の速さ (2) 10 cm (イ)2秒後の瞬間の速さ とき,球の体積の5秒後における変化率を求めよ。 ただ p. 314 基本 指針 (1)高さんは時刻tの関数と考えることができる。 h=f(t)=49t-4.9t2 とする。 (ア) 平均の速さとは,平均変化率と同じこと。 (んの変化量) (tの変化量) を計 算。 (イ)2秒後の瞬間の速さを求めるには 2秒後から2+6秒後までの平均の速さ 均変化率)を求め, 6 → 0 のときの極限値を求めればよい。 つまり、微分係数 f'(2) が t=2 における瞬間の速さである。 (2) まず, 体積Vを時刻tの関数で表す。 これをV=f(t) とすると, 5秒後の変化率 t=5 における微分係数 f' (5) である。 taから6まで変化す (1) (ア) (49.2-4.9.22)(49・1-4.9.12) 2-1 =34.3(m/s) 解答 (イ) t秒後の瞬間の速さはんの時刻 t に対する変化率 るときの関数f(t)の平 変化率は f(b)-fla dh b-a である。 hをtで微分すると =49-9.8t dh dt については,下の dt (1)-9 求める瞬間の速さは, t=2として 注意 参照。 '=49-9.8t 49-9.8・2=29.4(m/s)=p (2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。 と書いてもよいが, 3 t秒後の球の体積をVcm とするとV=1(10+t dV 4 V を tで微分して dt dv=7.3 ・3(10+t)2・1=4z(10+t) 求める変化率は,t=5として 4(10+5)=900(cm²/s) と書くと関数を 微分していることが式か ら伝わる。 { (ax+b)"}' =n(ax+b)"' (ax+b) 変数が x,y以外の文字で表されている場合にも, 導関数は今までと同様に取り扱う。例え dh d ば、関数=f(t) の導関数はf(t), dt' dt f(t) などで表す。また,この導関数を求め ることを,変数を明示してh を tで微分するということがある。

高一　物理　速度 （5、6、7）解き方教えて欲しいです

(5) 図1のx-tグラフより 2.0sでの瞬間の速さを求めよ。 こ OASIS A (6)図1のx-tグラフより 2.0s~4.0s 間の平均の速さを求めよ。 (7) 図2のv-tグラフより移動距離を求めよ。 *x(m) 16.0 12.0 16 4 40-20 12 20 34 9 10/17/2 108 7.2 9.0 4.0 1.0 0 6.6 EX 図 350 SITE4 A 64 [m/s] ↑ 5.0 44° 1.0 2.0 3.0 4.0 S t(s) 図2 70 0 5.0t(s

この接線って自分たちじゃ簡単には引けませんよね？

== 4x At 縦軸に位置xをとったx-t図を考 える。このとき, ~間の平均 の速度v は,点Pと点Q 31 2時間t 1x-3 図8xt図と平均の速度・瞬間の 瞬間の速度 X-314 問8 図は,x軸上を運動する物体の位置 x と経過時間 t の関係をグラフに表したものである (x-t図)。図 の直線Lは,点Pにおける接線である。 (1) 時刻 2.0~4.0秒の間の平均の速度は何m/s か。 (2) 時刻 2.0 秒における瞬間の速度は何m/sか。 15 を結ぶ直線 / の傾きで表される。ここで,ちに近づけていくと, この直線は,グラフと点Pで接する直線に近づいていく。このよ うな直線を点Pにおける接線という。つまり,ある時刻における瞬間 の速度』は,x-t図上でその時刻の点に引いた接線の傾きとして表される。 -L x+2 1x Do ↑x〔m〕 12.0 9.0 113 P- 1 2 A t[s] 問9 ある選手の100m走の記録が10秒であった。 この 選手が走っている最中に, 瞬間の速さは10m/s を こえることはあるだろうか。 0 1.0 2.0 3.0 4.0 ミから 17 x-21-1

マーカー部分のようになる理由がわかりません💦

円運動・万有引力 33 問題 B m の問い こ回転 ふきと 示せ。 べりだ 必解 46. 〈円筒表面をすべり落ちる小物体の運動〉 図のように、なめらかな表面をもつ半径rの円筒が,水平な床に接 して固定されている。質量mの小物体が最高点Pから静かにすべり だし、点Qを通過して点Sで円筒表面から離れ床に落ちた。 円筒の中 心を点O, ∠POQ=8, 重力加速度の大きさをgとして, 次の問いに 答えよ。 (1) 小物体が点 Qを通過するときの速さはいくらか。 (2) 点Qにおける小物体に作用する抗力の大きさはいくらか。 (3)∠POS=0 とするとき, cos はいくらか。 (4)点Sで円筒表面から離れる瞬間の小物体の速さはいくらか。 P Q om 水平な床 (5) 小物体を点Pから,円筒軸に垂直でかつ水平に, 初速を与えて打ち出すとき,円筒面上を すべらず、ただちに円筒から離れて放物運動するようになる初速の最小値はいくらか。 〔15 東京電機大 改]

問5の導出というのは、実際に左辺にX1とT1を代入してv0になる計算過程を書けばいいんですか？ それか、答えのようにcos＝とtan＝を出して1+tan^2＝のやつに代入した方がいいんですか？ X1とT1とtanθはそれぞれ分かってる状態です。

道)とし, 小球の大きさや空気抵抗は無視できるとする。 重力加速度の大きさをg とする。 y Vo m 図1 (1) 小球が地面に落下するまでの運動を考える。 問1 時刻t における小球の位置のx座標とy座標をt, vo, 0,g を用いて表せ。 問2 小球の最高点のy座標Y」 を, 0, 0, g を用いて表せ。 問3 小球が投射されてから地面に落下するまでの時間 T を, vo, 0,g を用いて表せ。 問4 小球が地面に落下したときのx座標 X」 を, vo, 0, g を用いて表せ。 x (2) 小球が投射された瞬間の速さひ と投射角を精密に測定するためには, 高精度の機器が なければ難しい。 しかし, 小球が投射されてから地面に落下するまでの時間 T とその水平 距離 X, は,容易に測定することができる。 そこでvo と 0 を, X1 と T で表すことを考えよ T₁² う。まず を計算すると, tan 0 が g, X1, T を用いて X1 tan 0 = ア と表せる。 ①式を使うと, voもg, X1, T1 を用いて次の②式のように表せる。 X₁² g²T² + Vo = VT2 4 2 問5 ② 式を導出せよ。 次に,ひと0の値を調節して, 座標位置x = L, y = 0 (Lは正の定数)に小球を落下さ せるための条件を調べよう。 ②式で X = L とおけば, vo は T のみで定まる。

問3の（2）の問題です。 自分はd－bで求め d＝26cm/s×0.5s＝13cm b＝14cm/s×0.3s＝4.2cmで、 13－4.2＝8.8mとなったのですが、 答えは4cmでした。教えてください🙇‍♀️🙏

2 3 4 8 図1のように水平な床の上にボールを静止させ、手で軽く押すとボールは水平方向に 運動する。図2は、この運動の時間と速さの関係を表したグラフである。 次の各問の答 を答の欄に記入せよ。 ただし、ボールにはたらく摩擦や空気抵抗及びボールの大きさ の影響は考えないものとする 問1 ールが手から離れたのは、図2の点a ~gのどの瞬間と考えられるか。 最も適当 なものを1つ選び, 記号で答えよ。 問2 図2の点f-g間における力や運動の様子についての説明として,最も適当なも のはどれか。 次の1~4から1つ選び、 番号で答えよ。 1 ボールにはたらく重力と床がボールを押す力はつりあっている。 2 ボールの進行方向に力がはたらいている。 3 ボールにはたらく重力の大きさは,静止しているときよりも小さい。 4 ボールには何も力がはたらいていない。 問3 図2のグラフを見て,次の (1), (2)に答えよ。 ) EH (1)点におけるボールの瞬間の速さはいくらか, 単位をつけて書け。 (2) 点b-d間に, ボールが移動した距離はおよそ何cmか。 ) SH JULE 速 30 Now 20 さ [cm/秒]4 10 -b d Ch a 0 0.3 0.5 図1 図2 e ・g 13 1.0 時間[秒] 1.5

433の問題です 微分積分での瞬間の速さの求め方がわかりません。 教えていただきたいです

A □ 429 ある斜面では,球の転がりはじめてからの時間 (秒) と, 転がった距離 y (m) 教 p.178 問1 1 x2 の関係が成り立っている。 このとき, 3秒後から5秒後ま 2 での平均の速さを求めよ。 との間に, y =