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数学 高校生

数学I データの分析の問題です (写真一枚めは問題文、2枚目は解説です。) 解説の「このとき、x N、y Nの分散をX、yで表すとY=(9/5)2乗X」という部分が分かりません。 なぜ9/5を2乗するのか、前の式はy N=9/5x N+32だったのに、32を加えなくなったの... 続きを読む

(2) 次の3つの散布図は,東京,0市, N市, M市の2013年の365日の各日の最高気温 のデータをまとめたものである。 それぞれ, 0 市, N市, M市の最高気温を縦軸にと り, 東京の最高気温を横軸にとってある。 東京 0市 東京 N市 (°C) 50 40 30 20 と, 10 20 20 -10 10 20 正の期間が出て 例えば、摂氏10℃は, 30 は エ 京とN市の最高気温の間 負の相関がある。 25 81 150 ① (°C) 市 40 No 5 9 130 9 5 20 東京 東京 出典: 「過去の気象データ』 (気象庁 Web ページ) などにより作成 次の ウに当てはまるものを,下の 解答はイの方が番号が小さくなるようにかくこと。 10 20 40(°C) 0 -10 30 40(°C) (°C) 50 40 30 M 市 20 10 -1 ④ 東京市の最高気温の間の相関の方が東京とN市の最高気温の間の相関より弱い。 次の オ つ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 N市では温度の単位として摂氏(℃) のほかに華氏(°F) も使われている。 華氏(°F)での 温度は摂氏(℃) での温度を 9 01 -10 0 倍し, 32を加えると得られる。 9 倍し32を加えることで華氏 50°F となる。 59-5 5 9 10 東京 • M市 したがって, N市の最高気温について, 摂氏での分散をX, 華氏での分散をYとすると Y になる。 X 東京(摂氏)とN市(摂氏) の共分散をZ, 東京 (摂氏)とN市(華氏) の共分散をWとする W はオ になる(ただし, 共分散は2つの変量のそれぞれの偏差の積の平均値)。 Z 東京 (摂氏) とN市 (摂氏) の相関係数をU, 東京 (摂氏)とN市 (華氏) の相関係数を Vとす ると, は カ になる。 0 81 25 20 東京 ④のうちから一つずつ選べ。 カ に当てはまるものを,下の⑩〜 ⑨ のうちから一つず 30 ある。 81 25 40 (°C) 25 81

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数学 高校生

(2)がわかりません ひとつずつ説明してもらわないとわからないかもです… まだ習っていないんですがぜひこの機会に理解したいです!

グループ||人数 平均値| 標準偏差 2 右の表は,80人の生徒を A, B, Cの3つのグループ に分け,テストを行ったときの得点の結果をまとめたも のである。以下の 口に当てはまる数値を答えよ。 (1) グループA とBを合わせた60人の得点の平均値はっ |ア点であり, グループBとCを合わせた50人の 得点の平均値は イ]点である。 30 57 15 A 30 60 20 B 20 55 15 C (3-x57+ 3cx6c)÷ 60m 5S.S (3ス604 20x5s) 50. 58 7 F5.s (2 2つのグループB, Cを合わせた50人をグループDとし, グループDの標準偏差を次のよう に求める。ただし, /21 = 4.583 を用いてよい。 グループBの30人の得点の2乗の和を gB, グループCの20人の得点の2乗の和を gc とする。 n個のデータの値 x1, X2, X,の平均値xと分散 s°について 1 s°=-(x,?+ x?++x,)-(x)° すなわち (x,?+ xg?+·…+x,") = s°+(x)° n n が成り立つ(12 ページ Point 5 3)。 これを利用すると, 1 グループBの得点の2乗の平均値について 2 ウ 2 9B 「オ エ 30 グループCの得点の2乗の平均値について 2 2 カ +| キ Ic 三 20 ク となる。 ニ よって,グループDの50人の分散 Sp° は Sp? (9B+gc)-イ 50 1 1 2 = (オ×30+ク 50 ニ |x20)-ケ コ となるから,グループDの標準偏差 Sp を四捨五入して小数第1位まで求めると Sp =Lサ である。 (点) II

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