2枚目画像のR（S＝２）のところで、確率を求めている式の真ん中の3！/2！が何をしているのかがわかりません。教えてください。

第3問 場合の数 確率 【解説】 以下では, 東方向への移動を 南方向への移動を 西方向への移動を 北方向への移動を↑ とし,点Aから出発する経路と4種類の矢印の並べ方を対応さ せて考える.例えば,→→→ という並べ方に対しては次図の (a)の経路が対応し、という並べ方に対しては次図 の (b) の経路が対応する。 逆に,点Aから出発する経路を1つ定め ると,それに対応する矢印の並べ方が1つ得られる。 (コ) B B 「よりも左側に↓があるものの個数を考える。 まず、 、 、 の並べ方が, -=35 (通り) あり、その各々に対して4個の□への 1, 1, 1, ↓の配置の、 仕方が 4, 1, 1, ↑ *1, 1, 1. t 1. 1. L. 1 の3通りずつあるから, 北方向への移動を3回, 南方向への移動 を1回 東方向への移動を3回行うような移動の仕方の数は、 例えば、4個のと3の一の並べ 35通りのうちの1つとして。 ローローロー 35x3 105 (通り)。 四 南北の4枚のカードから無作為に1枚を引く 2 がある。 このとき、条件を満たすように 3の1と1個のを口へと配置す ることで. A (b) (1) 点Aを出発し, 5回の移動後に点Bにいる移動の仕方の数は 1. 1. →,,の並べ方の個数であるから, 5! = 10 (通り)。 2!3! 同じものを含む順列 (2) 点Aを出発し、7回の移動後に点Bにいる移動の仕方のうち、 点Cを通るものは、点Aから点Cに移動するまでに2回, 点 から点Bに移動するまでに5回の移動をすることになる。 点Aから点Cまでの移動の仕方の数は1の並べ方の個数 であるから. のもののうち、αが、 . が ...... あると これらのものを並べてでき 順列の総数は、 (通り) mimi (n=m₁+m+ +m₂) 2!=2 (通り)。 である。 この各々に対して,点Cから点Bまでの移動の仕方の数は 「. の並べ方の個数だけあるから, =5 (通り)。 よって, 点Aを出発し、7回の移動後に点Bにいる移動の仕方 のうち,点を通るものの数は, (通り). また北方向への移動を2回, 西方向への移動を1回 東方向 への移動を4回行うような移動の仕方の数は 1. 1.←→,→ →の並べ方の個数であるから, とき 引き力は4通りあり、これらはすべて同様に確からしい。 よって,, . 1.の移動が起こる確率はすべてである。 ただし、試行を行った点において、道がない方向のカードを引い た場合は移動ではなく Stay が起こる。 (3)点Aを出発し、5回の試行後に点Bにいるのは、 が2回, が3回起こる場合である。 (1)より,その確率は、 -1-1-11 [1] →1→1→ 11-1-1- の3通りの並べ方が得られる。 (4)( (4) 点Aを出発し、7回の試行後に点Bにいるような事のうち. Stay がちょうどk 回 k=0.2) だけ起こる事象をR(S=k) と す。 まず、R(S-2)のうち, D, を過るものについて考える. このとき、最初の2回の試行でDに到達する必要があるから、 が2回起こればよく、その確率は、 Stay がちょうど1回だけ起こると 残りの6回の試行では、7回の行に にいるように移動することができ ない。 また, Stay が3回以上起こると 残りの4回以下の試行ではBに することができない。 (+ さらに、残りの5回の試行で その事は、 が起これば試行でD, からBへ到するに (+)(4)-10(4) よって、 R (S2) かつ 「D, を通る」 確率は, 8. 105 (通り) ... 次に,R(S-2)のうち、D, を通らずにDを通るものについ て考える。 次に,f, f, f. 4.,,の並べ方のうち、3個目の このとき、最初の3回の試行でD, を通らずに D2 に到達する必 25- はが3回起こる必要があり、残りの2 回でStay. つまり「がない」が起 こればよい D, D, D, B

答えがこれであっているか教えてください🙇

51 (木) まずは小問集合。 大事な問題は繰り返しやって、 自信をつけていきましょう。 次の を正しくうめよ。 (1) 不等式3(x-2) <2x-5…① の解は(ア)である。 また,不等式①を満たすことは,x<0であるための(イ)。 (イ)に当てはまるものを,下の①~④のうちから1つ選べ。 ① 必要十分条件である ② 必要条件であるが, 十分条件ではない 十分条件であるが, 必要条件ではない ④ 必要条件でも十分条件でもない (2) 次のデータは、あるクラス10人の数学の小テストである。 7,5,8,6,7,8,10,4,3,9 このとき,中央値は (ウ) であり,第1四分位数は(エ)である。 (3)男子2人、女子5人, 計7人の生徒がいる。 この中から委員3人を選ぶ 方法は、全部で (オ) 通りあり、このうち少なくとも1人は男子である 選び方は、全部で (カ) 通りある。 (4) (2x-y) の展開式におけるxyの係数は (キ)である。 また、 (x+2y-3z)の展開式における xy'z の係数は (ク)である。 (1) 3(x-2)<2x-5 3xc-62x-5 20 6.5.4×80303 (4)6G(2x)(-\パー(54 xC1(P) ③- ③ -(1) キ (2) 1,3,4,5,6,7,7,9,10 中央値 6.5-) # 第1四分位数4(土) 4. -1609343 プリシの係数は160(t) また、{(x+2%)-3/24の展開式における 窓の係数は、 4C1=4 (x+2g)におけるxyの係数は 3C2.2°=3×4 (3)7C3 7.65 =35通り(オ) また、少なくとも1人は男子なのは 38.5 6C2 15通り(カ) 入り サ サ =12. (xy2zの係数は4×12=2817

教えてください🙇‍♀️

2次の(1)~(5)は、反応速度に関する記述である。 それぞれの記述について、最も関係が 深い条件を答えよ。 (1) 過酸化水素の分解反応は、 酸化マンガン(IV) を加えると激しくなる。 (2)濃硝酸は、 褐色のびんに入れて保存する。 (3)希塩酸に鉄くぎを入れたとき、 加熱した方が激しく水素を発生する。 (4) 同じモル濃度の塩酸と酢酸に、同じ質量の亜鉛の小片を入れると、 塩酸の方が激しく水 素を発生する。 (5) アルミニウムは、かたまりを熱しても燃えないが、それと同じ質量のアルミニウムの粉 末を熱すると爆発的に反応する。

問5の問題がわかりません。 特にカッコ1の図からPBの波長を求めようと思ったのですが、どこが波長1個分？となってます。 図無しでも、求め方がわかるならそれも知りたいです! また、図の波長何個分も知りたいです。 ちなみに答えは、3ページ目です。 よろしくお願い致します。

⑤ 水面上で6.0cm離れた2点A, B から, 波長 2.0cmの同位相の波が出ている。 (1) 図の点P, Qは強めあう点か, 弱めあ う点か。 (2) AとBの間に, 弱めあう点を連ねた 双曲線は何本あるか。 B

実験3において、OH⁻が沈殿を作るのはアルカリ金属、土類金属なので、BCFにはウカキが入ると思ったのですが解答はイカキでした。確かに水酸化カルシウムは固体ですので、そもそもOH⁻が沈殿を作る条件が間違っているのでしょうか。 そして、イが沈殿をつくらない理由が錯イオンになる... 続きを読む

178. 無機化合物の推定〉 A〜Gの細かい粉末がある。これらは,次の(ア)~(キ)の化合物のうちのどれかである。 (力)NaCl(キ)NaHCO3 (ア)AgCl()Al2O3 (ウ) CaCO3(エ) CuSO (オ) FeCl (NaCl (キ) NaHCO 以下の文章を読んで, A〜Gに対応する最も適切な化合物を(ア)~(キ)から選べ。 A〜Gの粉末をそれぞれ0.1g ずつ試験管に取り,以下の実験 (1)~(4)のように水また は酸,塩基の水溶液を十分な量(10mL程度)加えて, それぞれの粉末が溶けるか溶けな いかを調べた。なお, 溶けるか溶けないかの判断は, 水や溶液を加えた後,変化がなく なるまで待ってから行った。 実験(1):A〜Gの粉末に水を加えたところ, A, B, C, G は容易に溶けたが,残りは, ほとんど溶けなかった。 なお, A, G の水溶液には色がついていた。 実験(2): A〜Gの粉末に2mol/Lの希塩酸を加えたところ, D以外はすべて溶けた。 な お,C, Eは,溶けるときに気体が発生した。 実験(3):A〜Gの粉末に2mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を加えたところ, B, C, F は溶けたが,残りは溶けないか, 反応によって沈殿を生じた。 実験(4):実験(3)で溶けずに残った粉末や,生じた沈殿を分離し,これらを別の試験管に 移して, 2mol/Lのアンモニア水を加えたところ, D, Gは溶けたが、残りは溶 けなかった。 [16 名古屋大 改]

集合の問題です。 解き方がよく分からなかったので教えて欲しいです！お願いします🙏

(1) A (2) B (3) AUB 8 全体集合をひとし,条件, gを満たすもの全体の集合を,それぞれP,Qとする。 命題g が真であるとき,P,Qについて常に成り立つことをすべて選べ。 ①P=Q ② QCP ⑤ PUQ=P 6 PUQ=Q ③ QCP ⑦ PnQ=Ø ⑧ PUQ=U 4 PCQ

なぜ第１象限で接したとき最大なのですか？

x, 2 領域と分数式の最大・最小 yが2つの不等式 x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 を満たすとき, |最大値と最小値, およびそのときの x, yの値を求めよ。 y-2 y-2 x+1 の ・基本 122 連立不等式の表す領域Aを図示し, 指針 x+1 =kとおいたグラフが領域 Aと共有点をも つようなんの値の範囲を調べる。 この分母を払ったy-2=k(x+1) を通り,傾きがんの直線を表すから、傾きんのとりうる値の範囲を考えればよい。 (1,2) CHART 分数式 y-b 最大 最小 y-b x-a =kとおき, 直線として扱う x-a x-2y+1=0 ①, x2-6x+2y+3= 0 2 YA 解答とする。連立方程式①,②を解くと P (x,y)=(1,1) (4,212) 5 ② -=kとおくと ゆえに、連立不等式x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 の表 す領域 Aは図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 y-2 3 (3 2 2 y-2=k(x+1) (3) RY x+1 すなわち y=kx+k+2 ③は,点P(-1,2)を通り, 傾きがんの直線を表す。 図から, 直線 ③が放物線 ②に第1象限で接するとき この値は最大となる。 ② ③からyを消去して整理すると x2+2(k-3)x+2k+7=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると D 4 =(k-3)2-1 (2k+7)=k-8k+2 直線 ③が放物線 ②に接するための条件はD=0であるか ら, k2-8k+2=0 より k=4±√14 第1象限で接するときのkの値は k=4-√14 このとき、接点の座標は (√14-1, 4√14-12) k(x+1)-(y-2 = 0, x=-1, y=2のときん についての恒等式になる。 →kの値に関わらず定 点 (1,2)を通る。 k=4+√14 のときは, 第3象限で接する接線と なる。 次に,図から直線 ③が点 (1, 1) を通るとき,kの値は最 小となる。このとき k= 1-2 = -1/ Ak= y-2 ソニに代入。 1+1 よって 2 x=√14-1, y=4√14-12 のとき最大値 4-√14; x = 1, y=1のとき最小値- x+1 0r2+4x-y+2≦0 を満たすとき の最大値 x-2 201 3章 1 不等式の表す領域

答えが赤文字の場所の解説お願いします

18 13 球とし、 円周率=3.14とする。 硫黄島(北緯 25°)と札幌(北緯43°)はほぼ同一経線上にあり,2地点間の距離は 2.0×103 km である。このことから, 地球の周囲の長さと地球の半径はそれぞれ何km か。 ただし, 地球の形は完全な 半径は 計算過程 答え 20 :2000=360=X x=40000 40000km 6369km 地球の核の体積は、 地球全体の何%を占めるか。 地球の形を完全な球とみなし、 地球の半径を6400km、 4 円周率=3として、 求めなさい。 計算過程 Tips for you! ●割合を求めたいとき何 (条件) がわ かっていればいい? 地球は球。 球の体積はどう求める? ●核の半径は何km だろう? 答え 1606 15 地球の平均密度は地球全体の質量(6.0×1027 g)と体積(1.1×1027cm)から求めることができる。地 殻とマントルを合わせた部分の体積9.2×1026 cm, 平均密度 4.5 g/cm とすると核の質量は何gか。 計算過程 Tips for you! ●密度=質量/体積 ●地殻、マントル、 核を図示してみ よう。 答え 18.6×1026 C

(2)の問題で解がともに1より小さいときなぜa-1+b-1が0より小さくなるのか理解できません またなぜa-1 b-1と置くのでしょうか

x2-4 x x x2-4 B 2 x-2 x X x ÷ x (x+2)(x-2) x-2 x 北 x-2 x × x-2 =x+2 よって (2) HC (x-1) xx4(x+2)(x-2) x- X 別解 B 2 x-2 1. 1- xx X x =x+2 x-2 3 2次方程式2mx+2m²-5=0が,次のような異なる2つの解をもつとき,定数の値の範囲を求めよ。 【重要】 (1) ともに1より大きい (2) ともに1より小さい この2次方程式の2解をα, B, 判別式をDとする。 1/2=(m)-1-(2m²-5)=m+5=-(m+√5)(m-√5) また,解と係数の関係により α+β=2m, aβ=2m²-5 (1) 方程式が条件を満たすのは,次が成り立つときである。 D>0で, AAI 直線 よ ①ゆよ y (-1)+(β−1)>0 かつ(α-1XB-1)>0 D>0より -(m+√5)(m-√5)>0√5 <<√5 ... ① また (α-1)+(β-1)=(a+β)-2=2m-2 (α-1)β-1)=αβ-(a+β)+1=(2m²-5)-2m+1=2(m-m-2)=2(m+1Xm-2) *E**** (α-1XB-1)>0より2(m+1Xm-2)>0 (−1)+(β-1)>0より 2m-2>0 よってm>1 よって効く-1,2m ③ ① ② ③ より 2<<√5 (2) 方程式が条件を満たすのは,次が成り立つときである。 D>0で, (-1)+(β−1)<0 かつ (α-1Xβ-1)>0 D>0より -√5cm<√5 (−1)+(β−1)<0 より 2m-2<0 よって1 (a-1X8-1)>0) m<-1, 2<m (3) ① ② ③ の共通範囲を求めて -√5 <<-1 次の3次方程式を解け 4x+8=0 P(x) =42+8 とすると P(2) =23-4-23+8=0 *** 0 -√5 -1 1 2√√5 m -√5-1 D- 12.5m x よって、P(x) は x2 を因数にもち P(x)=(x-2)(x-2x-4)

解説がなく、解き方が何もわからないので教えていただきたいです！ 複素数平面上の3点O(0)、A(2-i)、Bについて、次の条件を満たしているとき、点Bを表す複素数を求めよ。 (2)△OABがBを直角の頂点とする直角二等辺三角形となる。 　　 3　 1 答え:━ + ... 続きを読む