問2、問3の解き方が分かりません。 よろしくお願いします。

2 2次関数f(x)=ax²+bx+cがある。 ただし, a b c は実数の定数とし, a ≠ 0 とする。 こ のとき,次の問1~問3の えなさい。 ただし, 分数は既約分数で答 にあてはまる数字を答えなさい。 125 問1a=6,b=5,c=1のとき 2次不等式f(x) < 0 の解は 26 < x < 30 については,あてはまるものを次の ① ~ ⑧ の中から1つ選べ。 ① a,b,c はすべて正 2 a,b は正,c は負 ⑤αは正,b,c は負 ④ α は負, b,c は正 a,b は負,c は正 8 a,b,c はすべて負 問2 2次不等式f(x) > 0 の解が-3<x<2であるとき, f(-3)=f(2) 29 であり,定数a,b, cの符号の組み合わせは 30 である。 また,このとき 2次不等式 cx +ax+b>0の解はx<- |27| |28| ③ αは正, b は負,cは正 ⑥ αは負, b は正, cは負 a 131 |33| 32 34 である。 |37| <a <39 40 <a である。10 |38| <xである。 問36-3とする。 W N (i) 2次不等式f(x)<0の解がα <x<a +1 であるとき, α= 35,c=36 である。 (i) c=α+4のとき, 2次不等式 f(x) > 0 が実数解をもつようなaの値の範囲は #SM

この問題教えてください🙏

次の 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 図のような四角形ABCD において, AD = √3, ∠BAD = 105° ∠ABD = 60° ∠BCD=∠BDC = 75°であるとき, BD の長さは にあてはまる数を求め,解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, ただし, ア ア また,四角形ABCDの面積は + 2 イ イ エ とする。 + ACの長さは オ 2 A B ウ ーである。 105° 60° である。 3 75° D 75゜ C

この問題を教えてください！

〔2〕次の SV BSHRERING ODDANNEVOLLE 44 にあてはまる数を求め,解答のみを解答欄に記入しなさい。ただし, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 SVORY (1) aを定数とする。 xの2次方程式x+ax+4=0が, ともに1より大きい2つの であり,ともに-1より小さい2つの実数解をも 実数解をもつとき, a < つとき, イ 解が-1より小さいとき, a > ア <a < 5 である。 また, 1つの解が-1より大きく,もう1つの ウ である。

問2と問3の解き方を教えてください。 よろしくお願いします。

2 2次関数f(x)=ax²+bx+cがある。 ただし, a,b,c は実数の定数とし,α ≠ 0 とする。 こ のとき,次の問1~問3の えなさい。 ただし, 分数は既約分数で答 にあてはまる数字を答えなさい。 125 問1 a=6,b=5,c=1のとき, 2次不等式f(x) < 0 の解は 26 30 については、あてはまるものを次の ① ~ ⑧ の中から1つ選べ。 ① a,b,c はすべて正 ② a, b は正,cは負 ④ a は負,b,cは正 5 aは正, b,c は負 ⑦a,b は負,cは正 ⑧ a,b,c はすべて負 < x < 問22次不等式 f(x) > 0 の解が-3<x<2であるとき, f(-3)=f(2) 29 であり,定数a,b, cの符号の組み合わせは30である。 |37| |38| また,このとき,2次不等式 cx + αx+b>0の解はx<- <a <39 40 <αである。 |27 28 |31| 33 |32| 34 問3b-3とする。 A A A M (i) 2次不等式f(x)<0の解が a < x <a +1 であるとき, α=35 c=36 である。 (ii) c=α+4のとき, 2次不等式 f(x) > 0 が実数解をもつようなaの値の範囲は である。 ③ αは正, b は負,cは正 ⑥ αは負,b は正,cは負 9 <xである。

92. 答えは合っているのですが、（文字を具体的な数字に書き換えて解き方を考えたので）うまく記述文は書けませんでした。仮にこれが記述問題だとしたら何割くらいの得点になりますか？？

R 1 減少 重要 例題 92 既約分数の和 00000 pは素数m,nは正の整数でm<nとする。mとnの間にあって, pを分母と する既約分数の総和を求めよ。 $1=1 61=-5 7+58r 指針▷既約分数の和→全体の和から整数の和を除くという方針で求める。 まず,具体的な値で考えてみよう。 例えば,2と5の間にあって3を分母とする分数は 11 8 9 10 7 3'3' 3'3' (*) 解答 であり、既約分数の和は(*)の和から3と4を引くことで求められる。 このことを一般化すればよい。 gを自然数として, m<g p ① のうち、 - pn-pm-1 2 9 12 13 3, 3 pm<g<pnであるから g=pm+1,pm+2, よって 9_pm+1 pm+2 Þ þ P これらの和をS とすると これらの和を S2 とすると S2= が整数となるもの _=m+1,m+2, -< n を満たす 14 3' 3 n-m-1 2 -(m+n) S= (+ 24288 Les ass (n-1)-(m+1)+1 2 159), arc -(m+n) p S=(pn-1)-(pm+1)+1(om+1.pn-1)S=1/2"(a+1) SODUL P ...... pn-1 n-1 を求める ………, pn-1 -{(m+1)+(n-1)} 【同志社大] 1/2 (m+n){(n−m)p−(n−m)} 1/12(m+n)(n-m)(b-1) ゆえに 求める総和をSとすると, S=S-S2 であるから pn-pm-¹ (m+n)_n_m−¹(m+n) 2 2 (*)は等差数列であり、3と4は 2と5の間にある整数である。 「とんの間」であるから, 両端のとnは含まない。 < 初項 基本 89,90 pm+1 か 公差 1 等差数列。 GROER) 45.= n(a+1) mとnの間にある整数。 (全体の和) (整数の和) 523 3章 12 等差数列 委 Ja に

第2問(2)のコサシスセソについてです。 ２枚目の解答の波線部分がよく分からないので、分かる方がいらっしゃったら教えて頂きたいです🙇‍♀️

第2問~第4問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第2問 選択問題 (配点20) 図1のように、東西南北に作られた碁盤の目状の道路があり、交差点と交差 点の間の1区画の距離は1km である。 0° 0 が対応している。 .P 北 図1 地点Oから地点P までの最短経路について考えてみよう。 東に1区画進むことを「→｣,北に1区画進むことを「↑」と表すことにすると 一つの最短経路に対して、「→」3個 「1」 3個の並べ方が一つ対応するので最 短経路の総数はアイ通りと求められる。 東 西 最短経路の距離は6km であるが,初めて地点Pに到達するまでの距離が8km になるような経路の総数はいくつになるだろうか。 ただし, 図1の道路のみを移 動し、交差点以外の場所で進む方向を変えないこととする。 例えば、距離が8km になるような経路には図2、図3のような場合がある。 P P 南 図2 図3 西に1区画進むことを 「←｣ 南に1区画進むことを「↓」と表すことにし, 経 路に対応した←↑↓の順列を道順ということにすると 図2の経路には, 道順→↑←↑→→→↑ 図3の経路には, 道順 →↑↑→↓→↑↑ (第6回3) (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) (1) ↑↓の順列には対応する経路が存在しないものも含まれる。 例えば、道 には対応する経路がない。 ウ 順 HO I と する｡ I nom O ② ↑↑↑↓→→1③→→→1→1-1- の解答群 (解答の順序は問わない。) オ ↑→↓→↑↑↑ 2017 (2) 図2のように, 「←」 が含まれるような道順の総数を考える。ただし、例えば, 道順が→→→↑↑↑← → のように最短経路で地点Pに到達した後、1kmの区 仕復して再び地点Pに到達する経路も含めて考える。 」か「↑」 が3個の順列が一つ対応 一つの経路には、「 T20 2015 40ATEMONEY (1) での考察から 「→」が4個, 「←」 が1個の5個については、 並びにオ という制約があるので,「→」が4個,「←」が1個の5個の並び方は カ 通りある。 $33458200% AS これに 「↑」を含めた8個を並べると, 「←」が含まれる道順の総数はキクケ 通りある。 同様に考えると、図3のように,「↓」が含まれる道順の総数はコサシ 通 01030943-1 りある。 したがって 初めて地点Pに到達するまでの距離が8km になるような経路 の総数はスセソ 通りと求められる。 ① tttt→→ の解答群 + は左端にのみ並ばない 「←」は左端にも右端にも並ばない (第6回4) JUTUSA ① 「←」は右端にのみ並ばない

至急　 帝京大学2023年数学の過去問です 解説お願いします どなたかお願いします🙇

- 31 〔4〕 次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 1から23までの奇数が1つずつ書いてある正12面体のさいころAと2から24まで の偶数が1つずつ書いてある正12面体のさいころBがある。 このとき, (1) さいころ B を投げて, 4の倍数の目が出る確率は ア である。 (2) さいころ A, B を同時に投げたとき, さいころの目が両方とも3の倍数である確率 は イ である。 (3) さいころ A,Bを同時に投げたとき 出た目の積が12の倍数である確率 は ウ である。 (4) さいころ A, B を同時に投げたとき, 出た目の和が5で割って3余る数である確率 は I である。 (5) さいころ A, B を同時に投げたとき, 出た目の和が素数になる確率は ある。 オ で

この後って、どのように解けば良いんですか？💦 教えてくださいお願いします🙇

③ 30 1 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 1 3 1 3 57 13 5 2'4'4'8'8 8' 8'16'16'16' について,第1項から第100頃までの和を求めよ 9 15 ...... 16'32'1) 類岩手大] DE CINCO eget adom p.460 EX 18

囲った部分なぜ、式が変わるのか理解できません。 2k-1と2’k-1のやつです。

1 2 ZZZ 初項から第210項までの和を求めよ。 解答 指針 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 分母: 1|22|3, 3, 34, 4, 4,4|5, 1個 2個 3個 4個 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 12,3|4,5,67, 8, 9, 10|11 分子は,初項 1,公差1の等差数列である。 すなわち,もとの数列の項数と分子 は等しい。 まず,第 210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 8 9 67 5 10|11 1 | 2 34 12'23'3' 3 4'4'4' 5 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+ ････..+n= n(n+1) =1/√n(n²+1)÷n=² n²+1 2 第210項が第n群に含まれるとすると (n-1)n <210≤ n(n+1) よって (n-1)n<420≦n(n+1) (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 である から ① を満たす自然数nは n=20UH また,第 210 項は分母が 20 である分数のうちで最後の数 1/2 ･･20・21=210 である。 ここで,第n群に含まれるすべての数の和は 1/27 12.11/2n(n-1)+1}+(n-1)・1) ÷n ゆえに, 求める和は 20k2+1 20 2+¹ -12 +21)-(20-21-41 +20) ²² k=1 2\k=1 .=1445 k=1 [類 東北学院大 ] ...... 練習の累康を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③ 30 13 2'4'4'8' 8 8 768.1/16 3 5 う " 16'16'16' について、第1項から第100項までの和を求めよ。 1 3 5 いて、 もとの数列の第k項 分子がんである。ま 群は分母が 個の数を含む。 これから第n群の の数の分子は、 n(n+1) は第群の数の分 子の和→ 等差数列の n{2a+(n-1)d} 15 1 16' 32 【類岩手大】 P.460 EX 自然委 (1) 大 料 (2) 1 る 指針

この問題の解答に対する詳しい説明が欲しいです（ ; ; ）

演習問題 20 分子が分母より 20 小さい既約分数がある. この分数を小数で表し 小数第1位未満を四捨五入したところ, 0.3 になった. この既約分数を求めよ.