C 考える力をのばそう!
弧と円周角
5
右の図で, C,
D は AB を直径とす
る半円0の周上の
点であり, Eは直線
ACとBDの交点で A
ある。
半円0の半径が5cm, 弧 CD の長さ
が2cmのとき, CED の大きさは何
度か, 求めなさい。
(愛知A)
解 円 0の周の長さは, 2m×5=10(cm) だから,
A ③3
<CBD=1<COD=36°
2
E
D
2π
<COD=360° x- -=72°
10T
1つの弧 CD に対する円周角だから,
B
解くときのカギー
中心角の大きさに
弧の長さに比例す
る。
∠ACB=90° だから, ECBの内角と外角の性質より,
∠CED + ∠ CBD=90°
したがって, ∠CED=90°-36°=54°
54°
3: