データの整理と分析
17 仮説検定
TAT
データの整理と分析
問題
かせつけんてい
レベル★★★
食品AとBについて消費者の評価を調査しました。 無作
為に選んだ25人にどちらがおいしいかを回答してもらっ
たところ, 18人がBと回答しました。 この回答のデータ
からBの方がおいしいと評価されていると判断してもよ
いか、仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05
として考察しなさい。 ただし, 公正なコインを25回投げ
て表の出た枚数を記録する実験を200セット行ったとこ
3、下のような表になりました。 この結果を用いなさい。
表の枚数 7
8
91011121314151617181920 計
度数
2 5 8 18 23 27323025157
43 1200
解くための材料
100
コインの表が18回以上出る相対度数と仮説検定の基準となる確率を比べる。
「解き方」
コイン投げの実験結果から, 25回投げて18回以上表が出る相対度数は,
4+3+1
200
8
200
-=0.04
これは基準となる確率 0.05 より小さいので, 25回投げて18回以上表が出るとい
うことは、確率の小さいことが起こったことになります。
同様に、偶然に25人のうち18人がBと回答する確率も小さいと考えられるの
で,A,Bのどちらの回答もまったくの偶然で起こるとは考えにくくなります。
よって、Bの方がおいしいと評価されていると判断してよさそうです。
▼25人のうち16人がBと回答した場合は?
16回以上表が出る相対度数は,
15+7+4+3+1
200
30
-=0.15
200
これは基準となる確率 0.05 より大きいので,A,Bのどちらの回答もまったくの偶然で起こるであろう
と考えることができます。 よって、Bの方がおいしいと評価されているとは判断できません。