東京工業大
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問題
25 27
ロックどうし及び
も傾くことはな
=4の場合のみ
T"
壁
2 (50点)
図1のように,長さの導線ab, cd と長さlの導線bc を直角につないで
作ったコの字形の導線 X を,水平に固定された直線状の導線Yにつり下げて
作った長方形の回路 abcd を考える。 Yの区間 adの一部は電池, 抵抗器, コイ
ルスイッチで作った装置Zで置き換えることができ, Yの両端は絶縁されて
いる。XはYを軸に滑らかに回転できるが, 平行移動や変形をしないものとす
る。なお, YとZは動かない。 ab, cdの質量は無視でき, bcの質量はmであ
り、重力加速度の大きさをとする。 また、磁束密度の大きさがBである鉛直
上向きの磁場が一様に存在している。 導線の太さと電気抵抗, コイル以外の自己
インダクタンス, 電池の内部抵抗, 空気抵抗はすべて無視できるものとする。
回路を流れる電流の正の向きをa→b c d と定める。また,aを通る鉛直
方向の直線と abがなす角を0とし,a から bに向かう向きが鉛直下向きのとき
=0であり,ab→c→dの向きに回る右ねじが進む向きを正の向き
と定める。さらに,Xの角速度をωとし, 微小な時間 At の間に が △0 だけ変
である。
化するとき,ω=
も静止したまま
At
Asstod
9 を用いて表せ。
の大きさを,
つなぐ糸の張力
Mがある値 M min
巨囲でどのように
は 0 の値によっ
Y
d
Z A
AB
a
b
m
C
X
図1
[A]図2のように、電圧Vの電池,抵抗値Rの抵抗器 スイッチSを使って
作
adの一部を置き換える。 スイッチをp側に入れると抵抗器のみ
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