春さんの学校では、 生徒会企画の運動会の準備を進めている。
(2) 長方形と2つの合同な半円を組み合わせた形で陸上トラックをつくる。
① 図5は、 半円の半径をrm, 長方形の
横の長さをam とするときのトラックを
表したものである。 トラックの周の長さ
を表す式をかきなさい。
2πrt2a
rm
am
図6
1m
第2レーン
第1レーン
② 図6は、図5のトラックの外側に、2つのレーンをつくり、各レーン
の幅を1mとしたものである。 ゴール位置を同じにして1周するとき、
各レーンを走る距離が同じになるようにする。 このとき、第2レーン
のスタート位置は、第1レーンのスタート位置より何m 前方にずら
せばよいか、求めなさい。 ただし、各レーンを走る距離は、それぞれ
のレーンの内側の線の長さで考えるものとする。
③ ②で求めた長さについて、 さらにわかる
こととして最も適切なものを、 右のア~ウ
から1つ選び、記号をかきなさい。
第1レーンの
スタート位置
とゴール位置
走る方向
第2レーンの
ゴール位置
第2レーン
スタート位
第2レーンのスタート位置は、
ア 図5の半円の半径によって決まる。
イ図5の長方形の横の長さによって決まる。
ウ 図5の半円の半径や長方形の横の
長さに関係なく決まる。