極大−2、極小2かつ−2≦X≦2で減少してるってどうゆう状況ですか？？

解答 (1) 関数yの定義域は x0 である。 X2+4 1 1-1/2x+2/2 であるから 2x x=-2, 2 yの増減表は次のようになる。 -2 0 x 化を調へ ① y'=0 とすると y x² = 1 + 2 · (-1)=²2²2²-¹ (x + 2)(x-2) y' X + よって, yは 0 極大 -2 2 0 極小 2 をとる。 (2) 関数yの定義域は x>0 である。 + x=-2 で極大値-2, x=2で極小値2 ◆ (分子の次数) < (分母の次数) の形に変形する。 y'の計算は、商の微分法 から y' = 2x+2x=(x²+4) 2x"-8 x 4x² Ax としてもよい｡ 極値を与えるxの値も 書くようにする。

70番です！思考のひもときのところでなぜ最小値を求めるのですか？最小値を求めるとなぜa,bの大小関係が分かるのですか？教えて下さい🙇‍♂️

70 a,b は正の数とする すべてのx>0 に対して つときa,bの関係を求めよ. 思考のひもとき 1. x>0 に対して, f(x) の最小値がmのとき x>0 に対して f(x) ≧0 m≧0 2x2+(3-a)x-2a x³ a>0より 2x² (3-a)x 2a (①の左辺)= + xxx f'(t)=0 とすると -≤b 1 =t とすると (x>0よりt> 0) ②は x ->0 a (2) ME ikkil 2x2+(3-a)x-2a .3. ..... t= =2 (1)+(3-4 (1)-20 (1) ② ² -2al x x AX² 23co (8-)1 36₂ 「すべてのx>0 に対して①が成り立つ｣ Crpin ⇔ 「すべてのt> 0に対して2t+ (3-a)t2-2at ≦b が成り立つ」 ⇔ 「すべてのt> 0に対して2at-(3-a)t-2t+b≧0 が成り立つ｣ f(t)=2at-(3-a)t2-2t+bとするとf(t) をtで微分して f'(t)=6at²-2(3-a)t-2-2{3at²-(3-a)t-1)=2(3t+1)(at-1) 1 1 3' a 2t+(3a)t2-2at3 ...... ②' -≦b が成り立 (信州大)

微分する問題です。 2枚目が私の求めたもので3枚目が解答です。 分母の(e^x+1)^2を微分したら2e^xではないのですか？

そ0 ex+1 T K S) ことを示せ。

7.8(5) 公式を利用した微分の仕方を教えてください。🙇🏻‍♀️

1s)V8 4

7.8A(3) 公式を利用した微分の仕方を教えてください。🙇🏻‍♀️

7.8A13)

7.7(6) 微分する問題です。 続きの解き方がわかりません、、教えてください。🙇🏻‍♀️

ク、7(6) t= c(25inろえ一3c053~) 2 Sin3入と-3c053~e (1

7.7(8) 微分する問題です。 続きの解き方がわかりません、、教えてください。🙇🏻‍♀️

2、78(8) co53入 Sin 32 (1053入)5in3え-(1053入)(Sin3入) ( Sin3ス)と -35in3えSinるえーcoS3え3(oS3ぇ Sin23ス こ 11

この問題の赤線部が分かりません。 a^xの自然対数をとることでa^x=e^xlog a を表せるのはなぜなのでしょうか？ どなたか教えてください

(1)導関数の定義から説きおこして, (2) 積, 商の微分法, (3) 合成関数の 指数関数の導関数と, y=loga.r (a>0, aキ1)なる対数関数の導関数と, 分法、(4) 逆関数の微分法を順を追って説明し, (5) y=α" (a>0, aキ\)なる 54 第2章 微分法とその応用 微分法の公式 標問 21 (6) w=sin.z, y=cos.I, y=tan.r ななる三角関数の導関数とを遊は 次のことがらは証明せずに, その結果だけを使ってよい。 eM-1-1 -=1 (eは自然対数の底) h カー0 sin0 =1 (0は弧度法で表された角) (和歌山県医大 0→0 微分法の体系を問う問題です. 初め ての人は解答を読んで下さい. 体系 の展開の仕方はいろいろありますが, 解答に示し 解法のプロセス 。 精講 =1 h h→0 たのはその一例です。 以下,具体的な関数の導関数の公式を導く際に 必要な基本事項を説明します。 (e*)=e (i) a*=etloga (指数関数)対数関数の定義から a"=eloga"=etloga これがわかりにくければ a"の自然対数をとり loga"=xloga とすることもできます。 合成関数の微分法 (a*))=a*loga ()y=loga より ェ=d . a=e*loga 逆関数の微分法 (三角関数)加法定理 sin(a+B)=sinacosβ+cosasinβ sin(α-B)=sina cosβ-cosasinβ の差をとると sin(a+B)-sin(α-B)=2cosαsinβ 次に, α+B=x, α-B=y とおけば 1 zloga (6) 差を積に直す公式 sin@. lim -0 (sinr)=cus.』 sinz-siny=2cos r+y -リ sin 2 これは差を積に直す公式です。 2

なぜこのような公式が成り立つのかが分かりません。公式の途中式や解説をお願いしたいです。よろしくお願いします。

指数関数の導関数 * (a)= ka" log a * (ckr)= keka 対数関数の導関数 11 1 {log。 (kz)} * {log(kr)}'%=D| ニ r log a 三角関数の導関数 {sin(ka)}'=Dkcos(ka) {cos(kr)}- -k sin (kz) {tan(ka)}= 商の微分法で求められる cos?(kr)

数3、微分の計算について質問です。 写真1枚目の問題で模範解答は商の導関数を使ってそのまま計算していると思うのですが私は積の導関数を使って計算しようとしました。 模範解答については理解しているのですが写真2枚目の積の導関数を使って計算している途中で指数部分がどんどんややこ... 続きを読む

○ 次。風教を微分せま. x T-ズを <模範解答> !-x2 ー2x 多分、 2.1-x2 { f)?' 5(x)g 0x) -f(x)gtx) 1g8)1 1-x? 2 タりト を使っている ((-え)-x