変数分離系の問題がわからないです。

5ッー アオ っ の両辺を 3で割ると, / 2キ9。 1 テ ーーーラテ(区h 紀の が より, 同次形とわかる. = とおくと, 9ニーァzuより, |ぁ+ よって, 未知関数 。 に関する微分方程式は, となる. これは変数分離形であるとわかる. よって, al となり, 右辺の積分は logz二ご (の は任意定数) であり, 左辺も積分するこ. キ ァニ|ヵ|- 一 (は任意定数) logz十で となり, 求める一般解は キ リーィ・ ター ーーで ) (C は任意定数)

(2)がわかりません！ (下段が答えです) テストが明日のため、大至急、よろしくお願いします🙇‍♀️

Q.以下の同次形微分方程式を解きなさい. 所にニタ 人 _ 2較 ⑪ が 2 (?) +(1 22衣 0 (1) 一般解2?十49z 2=ニのO 必 (2) 王 6

どうして色のついた部分を見れば一次独立だと分かるんですか？

4 ペクトル空間の基と次元| 83 例原4.4・1 次の解空間の次元と 1組の基を求めよ アー2二 2xq二3re 2rー4za二3zs十3r二8rs三0 eg 解答 右のように係数行列を簡約 て3 TL TE 化して連立 1 次方程式を解くと GEのWeば 2iー3caーcs 559 。 同 EZ 2 3 (0証2 0 0 1-1 2 @+①x(-2) の -2 0 3 1i @+@xC-1 0 0 2 2 ー3 = 了 0 0 =cl0けea| 1けc| 一2| (cu, cz. ceほ表). 0 由 0| ヽ 0 0 へ をアパ 4 4をのの 絶人絡を<を<やも と とおくと, (*)より gu, gs gs は 上 を生成する. また明らかに1次独立であ る(ggs の色をつけた成分を見ればわかる)から ゆ の基となる. よって g) が の1組の基となる. 隊角 同次形の較 1 次方程式の解空間の 1 組の基を。 その連立 1次方程 式の基本解という. 多5 例馬4.4.1のペクトル gi, gs, gs は連立 1次方程式 セー2raキ27。寺30 1

微分方程式の一般解の求め方を教えて下さい。(4)です。

2 "一 + (6)"=e*十3y

線形一階微分方程式と同次形の微分方程式です。 3.(2)と4.(3)を教えてください

zz一(6) (〇+|zlDulz=4(4) O填226んキッーニ4 ([) 乳 避 ア O) br-衝4 (① -首和各字鑑の容回の炎 2p 4十の ーー 0=4ez-誠の 時 O+つうそ = o+ z=4 《 の+g2=4 (①) 受 ? zoユーと。 補 2の =一 2+g= 一 WC | Ei ~克江本字ダ多和一変遂の% "6 0

微分方程式が解けません！