（3）について。 5C3×（3−1）！で計算しましたが、答えは5P3/3で計算されてました。自分がやった計算でいいですよね？

(2) あるとき, 何種類の首飾りができるか。 (3) 5個の宝石から3個を取り出し、机の上で円形に並べる方法は何通りあ あるか。 ③ p. 279 基本事項 2

この括弧2番の問題を教えてください。一応答えはアです。

たところで, 水そうの底のB点が見えた。 (1) 図1のように半円形ガラスに光を当てた場合, 光は境界 面を通りぬけなかった。 このような現象を何というか、書 きなさい。 (2) 図2のように, 台形ガラスに光を当てた場合,光は境界 面を通りぬけた。 屈折して進む光の道すじを表したものと して最も適切なものを、次のア~エから1つ選び、記号を 書きなさい。 なお、矢印は,光の道すじを表したものであ る。 ア イ 図3 I 水そう

解説お願いします🙏

(3) Bのカードの政治は、ききんにより一揆や打ちこわしが多発したこと がきっかけで終了した。 資料1は、一揆の参加者たちが、 団結を誓うた めに自分の名前を記し、 判を押した文書である。 一揆の参加者たちが、 このように、 自分たちの名前を円形で記した理由を書きなさい。 [資料1] からかさ連判状

（2）②で答えがEでした。 Eの位置的に地球から見たら太陽に隠れて見えなくなるのではないのですか？ なぜこの答えになるのか教えてください🙇‍♀️💦

2 探Q 金星の位置と見え方の関係をつかもう 実習 1 金星の見え方の変化 ① 卓球ボールの半面をペンで黒くぬる。 ② 画用紙の中心に太陽をかく。 また, 金 星と地球の公転軌道、地球もかく。 ③ 金星の公転軌道上に, 45°おきに点を 打ち, A~Hの記号をつける。 金星に見立てた ボール、 金星の公転 軌道 E F D ④ 卓球ボールをAの位置に, 黒くぬって いない明るい面が太陽の方へ向くよう に、テープのりで仮どめする。 A B 太陽 地球 ⑤ 地球の位置に筒の先端を合わせ、筒を のぞいて卓球ボールを観察し, 見え方 をスケッチする。 地球の 筒 公転軌道 のぞく方向 (1) ④で, 卓球ボールの黒くぬっていない明るい面が太陽の方へ向く ようにテープのりで仮どめしたように, A~Hのどの場合でも明る い面を太陽の方に向けます。 明るい面は何からの光を反射してかが やいていることにあたりますか。 (2) 卓球ボールを置いて筒をのぞいて観察したとき, ① 明るい面が見 えない位置。 ② 明るい面が円形に見える位置は,それぞれA~Hの どこに卓球ボールを置いたときですか。 (3) B.C.Dの位置に卓球ボールを置いて,この順に筒をのぞいて 観察すると、明るい面の大きさはしだいにどうなりますか。 (4) F,G,Hの位置に卓球ボールを置いて,この順に筒をのぞいて 観察すると,明るい面の大きさはしだいにどうなりますか。

数Aの問題です！ (3)で丸がついているところは なぜ 3 ではなく 2 なのかを教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

第1章 場合の数 203 PR ②18 3人の男子:松男,竹男,梅男と,3人の女子: 雪美, 月美, 花美の計6人全員が手をつないで 輪を作る。このとき,次のような輪の作り方は何通りあるか。 (1) 松男と雪美が手をつなぐ。 (2) 男女が交互に手をつなぐ。 (3)男子,女子ともに3人続けて手をつなぐ。 ( (1) 松男と雪美をまとめて1組と考えると,この1組と残り4 人が輪を作る方法は (5-1)! 通り 松男と雪美の並び方は 2!通り ← 1組と残り4人のうち, 1組または1人を固定し て1列に並べる。 1章 PR よって, 求める輪の作り方は (5-1)!×2!=48 (通り) (2) 男子3人が輪を作る方法は (3-1)! 通り会(2) 男子3人の間の3か所に女子3人を並べる方法は よって, 求める輪の作り方は (3-1)!×3!=12 (通り) 男 3! 通り 女 女 男 男 (3) (3)男子3人, 女子3人をそれぞれひとまとめにして輪を作る 方法は (2-1)!通り 男子3人, 女子3人の並び方はそれぞれ 3! 通り よって, 求める輪の作り方は (2-1)! ×3!×3!=36 (通り) 男 OS

数学「順列」の問題です （3）に関しての質問です 写真は上が問題で下が模範解答と解説です ★を書いている次の行からが分かりません なぜ、裏返しても一致しないものは120通りなのに最後の式で2で割るのでしょうか どなたか解説よろしくお願いします

|赤玉5個, 白玉4個、黒玉1個の合計 10個の玉を用意する。 通りある。 (1)10個の玉を1列に並べるとき, その方法は (2) 10個の玉を机の上で円形に並べるとき,その方法は (3) 10個の玉にひもを通してネックレスを作るとき, 通りある。 種類のネックレスができ る。 ただし, ネックレスを裏返して一致するものは、 同じものとみなす。 (1) 赤玉5個, 白玉4個, 黒玉1個の合計10個の玉を1列に並べる方法は 10! = 1260 (通り) 5!4!1! (2) 黒玉1個を固定して, 残り9個の玉を並べると考えて 9! =126(通り) 5!4! (3)(2)の126通りのうち, 裏返すともとの円順列に一致するも のは,黒玉の向かい側に赤玉があり, その2つを通る直線を 軸として, 残りの赤玉4個, 白玉4個が対称に並ぶような円 順列である。 すなわち, 対称軸に関して一方の側に, 赤玉2個, 白玉2個 を並べ, もう一方の側はそれと対称となるように並べればよ 4! 2!2! いから =6(通り) 赤 また, (2) 126通りのうち, 裏返してももとの円順列に一致しないものは |126-6=120 (通り) この120通りの1つ1つに対して, 裏返すと一致するものが他に必ず1つずつある。 よって, ネックレスの種類の総数は 120 6+ = 66 (種類) 2

マークをつけた、この3番が分からないです。まず、なぜmもnもxで表せているのですか。両者は異なる数かもしれないのに、同じ文字で表していることが疑問です。そして、なぜ、その答えか教えてください。（a,bだけでいいです）

4 直径1cmの円形のカードがたくさんあり、これらを図1のように,縦m枚,横n枚 (m,n は3以上の整数) の長方形状に並べる。このとき、4つの角にあるカードの中心を結んでできる 図形は長方形である。 また, それぞれのカードには他のカードと接している枚数を書くことにす る。例えば,m=3, n=4のときは図2のようになる。 次の会話文を読み, あとの(1)~(4)の問いに答えなさい。 EA 図1 会話文 m枚 図2 2 3 3 -2 SA 3 4 4 3 21m 2 3 3 29 n枚 教師 T:m, nの値と, カードに書かれた数の合計の関係について考えます。 まずは, m=3, n=4のときについて確認してみましょう。 生徒X:m=3, n=4のときは,図2から, 2と書かれたカードが4枚,3と書かれた カードが6枚,4と書かれたカードが2枚なので,カードに書かれた数の合計は 34 です。 教師T:では,m=4, n=5のときはどうですか。 生徒X:m=4, n=5のときのカードを並べたようすは右の ようになります。 この図から, 2 と書かれたカード 2 が に 枚, 3 と書かれたカードが ぬね 枚, 4と書かれたカードが6枚とわかるので, カードに書かれた数の合計は62 です。 教師 T:その通りです。 では,m=7, n=10のときはどうですか。 生徒 X:mやn の値が大きくなると, カードの枚数を数えるのが大変ですね。 生徒 Y : 何かきまりを見つけて,それを利用する方法を考えた方がよいのかな。 例えば, 3 と書かれたカードの位置に何かきまりはあるのだろうか。 生徒 X:3 と書かれたカードは,m, nがどんな値でも,一番外側の周上にしかなさそうだね。 同じように, 2, 4と書かれたカードの位置にもきまりがありそうな気がする。 教師 T:そうですね。 そのきまりがわかれば,m,nの値が大きくなっても, カードに書か れた数の合計を計算できそうですね。

（2）がわかりません。 天板の一辺の長さは16㎝です。

かりんさんは、4人分の円形のピザをつく 正方形の形をしたピザを焼くオーブンの天板に 大きなピザを1枚焼いて4等分するのがいいか、 小さなピザを4枚焼くのがいいかを迷っています。 16cm (1) (1) かりんさんは,小さなピザを4枚焼いたときに, 1人分の分量が少なくなってしまうのではないかと 考えています。 この考えについて, どう思いますか。 また,そう考えた理由を,天板の正方形に, 1つの円や4つの円が接すると考えて説明しなさい。 (2) かりんさんは、ピザの耳の部分に、ソーセージを 入れようと思っています。 必要なソーセージの量は, 大きなピザ1枚の場合と, 小さなピザ4枚の場合では, どちらが多く必要になりますか。 必要なソーセージの量は,ピザを円とみたときの円周の 長さに比例すると考えて説明しなさい。 半径を8cmとして考えると 8×8×π= 16cm² 4×4××1/4=16Tcm² 面積は同じ (2)

この問題教えて下さい！ 答えはイの地球です

4. 図1のように、 天体望遠鏡に太陽投影板としゃ光板をとりつけた。 投影板には円を書いた記録用紙を固 定した。 ① ファインダーにふたをして、 太陽の像を記録用紙上の円の大きさに合わせて投影し、 図2のよう に、黒点の位置や形をスケッチした。 同じ場所、時刻、 観察方法で2日後と5日後にスケッチしたところ、 図3、図4のようになった。 それぞれのスケッチを比べると、 2 図2の矢印で示した、中央部で円形に見え た黒点が周辺部へ位置を変え、だ円形になっていた。 次の問いに答えなさい。 【6】 図1 ふた ーファインダー しゃ光板 接眼レンズ 太陽投影板 記録用紙 図4 図2 図3 北 北 北 14cm 東西 東西 1.1.3mm 7月23日 12時 7月25日12時南 7月28日 12時 (1) 下線部①のようにファインダーや望遠鏡で直接太陽を見てはいけないのはなぜか。簡単に答えなさい。 太陽投影板にうつった太陽の像の直径は14cmであった。黒点はほぼ円形で、直径約 1.3mmとすると、こ の黒点の実際の大きさとほぼ等しいものはどれか。 次から1つ選び、記号で答えなさい。 ア 月 イ 地球 ウ 土星 木星

天体の黒点の直径は地球の直径の何倍かを求める 問題なんですけど、どうやったら求められるのかが 分かりません💧‬ちなみに解答は5.5倍でした。 良かったら解説お願いします🙂‍↕️

(7) スケッチしたある円形の黒点の直径は0.5cmであった。 太陽の直径を地球の直径の109倍とした とき、この黒点の直径は地球の直径の何倍か。 ただし, 小数第2位を四捨五入し, 小数第1位 まで答えよ。