数2の円と方程式の問題です。 解法を教えてください。

(カ)方程式x^2+y2-4=0が表す円をCとし, 方程式 2-y+5=0が表す直線をl とする。 また,点A(3,4) と, 円C上を動く点P, 直線l上を動く点Qがある。 線分 AP の長さの 最小値は (18) であり,線分 AQの長さの最小値は(19) である。 直線lに関して, 点Aと対称な点の座標は (20) である。 線分 AQの長さと線分 QP の長さの和が 最小となるときの点Qの座標は (21)である。

数2 2つの円の交点を通る図形の問題です 2枚目の赤線の 「 x^2、y^2の項の関数が0になることからk=-1 」 の意味が分かりません 1枚目 問題文 2枚目 模範解答

191* 2つの円x2+y2 = 13, x2+y2+2x+4y-11=0 について (1) 2つの円の2つの交点と点(-1,-2) を通る円の方程式を求めよ。 (2) 2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。

円と方程式について質問です。 (2)(3)でkを使って答えの方程式を求められるとわかりましたが､ y-y1=m(x-x1)←直線の方程式と (x-a)^2＋(y-b)^2=r^2←円の方程式は使わないでしょうか？ 公式の使い道が似てて違いがわかりません 誰か分かりやすく教え... 続きを読む

切り取る 線分の長さ 交点を通る 直線, 円 72 直線 2x-y+5=0 が円x2+y2=9 によって切り取られて できる線分の長さを求めよ。 ポイント② 円の中心なら弦に下した垂線に, 弦 2等分する。 この性質 ち- と三平方の定理から弦の長さをなだける。 びま件215- x² y² 732円x²+y²-4x-5=0, x2+y^+6-150 について (4) け占で変わることを示せ。 (2) 2円の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ。 (3) 2円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 ○ ポイント③32円の位置関係は,2円の半径の和差と中心間の距離との関 係で決まる。 方程式 k (x2+y-4x-5) + (^+ y^+2y-15 = 0 1,2円の 2つの交点を通る円または直線を表す。 との違い 重要事項 円の接線 ポイント④ 37

円と方程式の問題で最初に式変形をするのですが、なぜこのような変形になるのかわかりません。2²とかどこから出てきたんですか？教えてください！

(3) 中心が直線y=2x上にあり,原点と点 (12) を通る円 ✓ *205 x2+y2+4x-2(k-1)y+4k²=0が円を表すとき, 次の問いに答えよ。 (1) 定数kの値の範囲を求めよ。 (2) この円の半径を最大にするんの値を求めよ。

ここの途中計算教えてください！

(3X-m-3)²+(3Y+1)²=1_25 2 2 (x- X x = m + ³ ) ² + ( x + 1² ) ² = 1 1/2 3 整理して

数IIの円と方程式の範囲です！解き方教えて下さい！

24直線 2x+y+1=0に垂直な直線1が円 (x-3)?+(yー2}?=5 に接すると き,直線1の方程式を求めよ.

詳しく教えてください🙇‍♂️ イメージが湧きません

第3章 図形と万権式 51 例題 54 aがすべての実数値をとって変化するとき, 円 x°+y°+2(a+2)x-6ay=0 の中心Pの軌跡を求めよ。 解答 円の方程式を変形すると 中心Pの座標を(x, y) とすると (x+a+2)?+(yー3a)=10α°+4a+4(>0) x=-a-2 0, y=3a 2 1から これを2に代入して ソ=3(-x-2) a=-x-2 すなわち y=-3x-6 3 ゆえに,点Pは直線3上にある。 逆に,直線3上のすべての点P(x, y) は,条件を満たす。 よって,求める軌跡は 直線 y=ー3x-6

多分、計算間違いとかでなく、根本的にこのやり方が間違っているのだと思うのですが、なぜこのやり方は、違いますか？200番です。お願いします🤲

接線は,中心と接点を結ぶ直線に垂直であるから, 接線の傾きがわかる。 *198 円 x+y°+6x-6y+5=0 上の点(-1, 0) における接線の方程式を求めよ。 求める接線は,3をx軸方向に2, y軸方向に3だけ平行移動したもので, その方程太、 とおける接線の方程式をっ 例題 18 円 (x-2)+(y-3J- よ。 1 指針 7-3_4 5-2 3 200 博底P Ca.h)をると ath= 5- 特紙以式は.a名t&g:均-③ これに1-11)をTA ~at9h=95-® Fりaら7 ーらをのに代入 (18-25)*t-5 408-50ht65th=25 508-350a+60o0 20 hー7atにこ0 (&)(6-4)-0 h3,4 Akth cz C-k. 3) (3、4)を代入 -ーfath -0 : 3ath - -にー7a 4 3 ソー7=-(x-5) 円(x-2)+(y-3)*=25 すなわち 3x+4y=43 橋 の 別解 円x+y?=25 の になる。 点(3, 4) における円②の接線の方程式は 3x+4y=25 3 3(x-2)+4(y-3)=25 すなわち 3x+4y=43 密 医 円(xーa)+(yー6)=r 上の点 (x), n) における接線の方程式は (x-a)(x-a)+(y-b)(y-b)3 (5-2)(x-2)+(7-3)(y-3)=25 (0,h7- 04.3) これを用いると よって 3.x+4y=43 啓 *198 円 x*+y+6x-6y+5=0 上の点(-1, 0) における接線の方程式を求め。 199 次の円の接線の方程式と, その接点の座標を求めよ。 *(1) 円 x+y°+2x+4y-4=0 の接線で, 傾きが2のもの (2))円x+y°-6x+8=0 の接線で, 原点を通るもの 25 7と:8+ン5 200 点(-1, 7)を通り, 円 x?+y°=25 に接する2つの直線の接点を A, Bとす るとき,直線 ABの方程式を求めよ。 e96… 199> (1) 求める接線の方程式を y=2.x+k とおく。 これを円の方程式に代入して得り れた2次方程式の判別式を Dとすると, D=0 が成り立つ。 200 > 円x+y°%=25 の 2本の接線が、,ともに点(-1, 7) を通ると考える。

（11）解き方を教えてください🙏🏻

(10) 円"+y-108+12y=3の中心の座標と半径を求めよ。 (11) 方程式x?+y°+2kx-4ky+4k°+6=0が円を表すような定数kの値の範囲を求め よ。 (12) 円x+y°=1と直線 y3mx+2が共有点をもたないとき, 定数 m の値の範囲を求

下線部のX 1を消去して整理するやり方を教えてください。

RA ソフ/パバフ んTO mk に引いた接線の方各式と失吉の座 桂を求めよ。 3 考え方> 接点をP(%i。 yi) とする。円 2上2=5 上のPにおける抽線 "のPにおける 」 が, 点 A1, 3) を通るように, ぇ, ふ の値を定める。 Pは円上にあるから 陳由の欄株の方和式は PPCCCO ② 吉A(1, 3) を通るから 8 5 …… ⑨ 消示して整理すると これを解くと 1.-2 2. 雪532N0のこさ8ん1 > の座標は。 次のようになる。 にla22お2っ5 Sr守