数学 高校生 10日前 (2)なのですが、平均値が1増えても偏差は変わらないのはなぜですか? 教えてください🙇♀️ Check 40人の生徒に2種類のテスト A, B を行ったところ、次のようなデータが得られ た。変量 x, y をそれぞれテスト A, B の得点 (単位は点)とする。 平均値 中央値 分散 標準偏差 x 5.5 5.5 2.25 1.5 xとyの共分散 1.2 y 5.2 5.0 1.21 1:1 イ である。 (1)x と yの相関係数は ア (2) 変量yの各値に1を加えて変量y' をつくった。 このとき,xとyの共分散は ウ エ である。 解答 (1) 相関係数は 1.2 = 0.72 ≒ 0.7 1.5×1.1 es (2)変量yの各値に1を加えると平均値も1増えるから,y'′の偏差はyの偏差 と同じである。 よって,xとy'の共分散はxとyの共分散に等しく 1.2である。 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 11日前 正規分布の範囲について質問です。下の写真の赤線部で標準偏差はσ(x)=σとなるのは何故ですか?🙏 20 5 B 正規分布 連続型確率変数の分布の代表的なものに,正規分布と呼ばれる分布が ある。自然現象や社会現象の中には、観測される値の分布が正規分布に 近いものがあり、このとき正規分布が有効に利用される。 mを実数, o を正の実数とする。 このとき,関数 10 f(x)= 1 √276 (x-m)2 1 e 202 √2π σ は,連続型確率変数Xの確率密度 y=f(x) 関数となることが知られている。 こ のとき, Xは正規分布N(m²) * に従うという。ここで, eは無理数 m x 15の定数で,e=2.71828・・・ である。 曲線 y=f(x) を正規分布曲線という。 ** 正規分布について, 次のことが知られている。 正規分布に従う確率変数の期待値,標準偏差 確率変数X が正規分布 N (m, 2) に従うとき 期待値は E(X)=m 標準偏差は(X) = o *N(m, 6) のNは,正規分布を意味する英語 normal distribution の頭文字である。 **連続型確率変数の期待値,分散、標準偏差については,83ページで説明している。 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 17日前 どうやって-1.64が出てきたのですか? 内容量 300g と表示されている大量の缶詰から, 無作為に100個を取り出し重さを量った ところ、平均値が298.6g, 標準偏差が7.4g であった。 全製品の1缶あたりの平均内容 量は,表示より少ないと判断してよいか。 有意水準5% で検定せよ。 114 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 17日前 数Bの統計的な推測の範囲について質問です!赤線部のように式変形できるのは何故ですか?🙏 カッコの中の記号や数はカッコの外に出して良いものなのですか? V(aX+b)=E(a²(X−m)²) = a²E((X—m)²) = a²V (X) o(ax+b)=√V(ax+b) = √a²V(X) =|a|√V(X) =|a|o(X) 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 18日前 140の(1) 一回の勝負でそれぞれが勝つ確率はどうやって求めていますか? □ 140 A, B, Cの3人が, 青玉1個, 白玉2個, 赤玉3個の入っている袋から, A, B, C の順に誰かが白玉を取り出すまで1個ずつ玉を取り出して 最 8.1 初に白玉を取り出した人を勝ちとする勝負を行う。 ただし,取り出した玉 148 はもとにもどさないものとするが(x) (1) 1回の勝負で,A,B,Cの勝つ確率を,それぞれ求めよ。 であると (2) 50回の勝負で,Cの勝つ回数を X とするとき, Xの期待値と分散お よび標準偏差を求めよ。 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 18日前 123の(2)解き方教えていただけませんか! 待値 0, 標準偏差 ただし, α>0 とする。 よ。 例題29 福福価格 B Clear □ 123 確率変数X は, X=3 または X = α のどちらかの値をとるものとする。 また,確率変数 Y=2X-2 の期待値が 6, 分散が16であるとする。 (1) E(X),V(X) の値を求めよ。 α の値を求めよ。 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 18日前 数Bの統計的な推測の範囲について質問です! 赤線部のようになるのは何故ですか?🙇🏻♀️ お願いします🙏 EaX + 6 の分散と標準偏差 の α 6 は定数とする。 確率変数Xの確率分布が与えられたとき, 確率 変数 αX + b の分散と標準偏差を求めてみよう。 E(X)= m とすると E(X)=mとすると (X)+b=am+b E(aX+b)=aE E(aX+b)=aE(x)+6=am+6 同 5. よって,確率変数 αX +6 の分散は,確率変数{aX+b-(a+b)}2 の期待値であるから,{aX+b-(am+b)}=a(X-m)より V(aX+b)=E(a^(X-m)2)=aE((X-m)2)=α2V(X) (ax+b)=√V(ax+b)=√d2V(X)=|a|√V(X)=|a|6(X) よって、次のことが成り立つ。 10 10 aX +6の分散と標準偏差 Xを確率変数, a, b を定数とするとき V(aX+6)=d2V(X), o(ax+b)=|al(x) 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 19日前 118の問題で これって二項分布の公式使ってできませんか? 模範解答では使ってないです。 二項分布で解いたら標準偏差だけずれました A Clear 例題28 り出すとき,その中に含まれる不良品の個数 X の期待値, 標準偏差を求め 118 10個の品物の中に3個の不良品が入っている。 これから4個を同時に取 よ。 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 23日前 質問です。この問題のピンクの下線部が、何故Z🟰2.0になるのかわかりません。 途中式などありましたらお願いします🙇♀️ を用いる。 問26 電子マネーの1ヶ月間の利用金額について, 母平均が24300円, 母標準 偏差が7000円となる母集団を考える。 ここから大きさ400 の標本を無 作為抽出するとき, その標本平均が25000円以上になる確率を求めよ。 解説を見る 正規分布表 D 問26 m=24300=7000, n=400であるから,こ の標本平均Xは,正規分布 N (24300, 70002 400 に従う としてよい。 ここで, Z=- X-24300 7000 400 とすると, Zは標準正規分 N(0.1)に従うとしてよい。 X=25000 とすると, Z=2.0であるから, 正規分布 表より, P(X25000)=P(Z2.0) =0.5-0.4772=0.0228 YA 21 移動 戻す やり直す 全消し 光ペン) 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 23日前 この問題についてです。 青丸の部分が何故400になるのかわかりません。問題文に400の中から無作為抽出すると書いてあるので400、なのかなと思ったのですが、そう考えたときの√19/20の20はどこへ行ってしまったのでしょうか? P83 10 例題 赤玉と白玉が1:19 の割合で多数入っている袋がある。 この中か 15 5 ら400個を無作為抽出するとき, 番目に抽出した玉が赤であれ ば1,白であれば0 の値をとる確率変数を Xkとする。 この標本の 標本平均 X の平均と標準偏差を求めよ。 20 20 解 母集団は袋の中の玉全体であり,母集団における変量は,赤玉のと 1 白玉のとき0という2つの値をとる。 このときの母平均m と母標準偏差を求めると, 1 19 1 m=1. ・+0・・ 20 20 20 0= =√ (12 1 19 1 √19 +0². -m² = = 20 20 20 20 20 したがって, Xの平均と標準偏差は, E(X)=m 1 20' o(X)= ✓19 19× /400 40070 20 解決済み 回答数: 1