②なんですけど②の解答の上から5行目がよくわかんなくてモヤモヤします💭💭ここの範囲完璧にしなきゃいけないので教えてください。

32/37 確認 白チャートより 標例題 138 三角関数を含む方程式・不等式(合成の利用) 0≦0 <2² のとき、次の方程式・不等式を解け。 (1) sin0+√3cos0=-1 CHART & GUIDE ■ 与式を (1) rsin (0+α)=-1 (2) rsin(0+α) < 0 の形に変形する。 2 方程式・不等式を解く。 0+α=t とおく。 tの変域に注意。 ③ 0=t-α から,解を求める。 慣れてきたら.tとおき換えなくてもよい。 asino とbcose (a b は定数)が混在した方程式・不等式 三角関数の合成によって, 種類を統一する (1) 方程式の左辺を変形して *t $1<2x+ また 2sin (01/28) -1 すなわち 0+ 0+0=1 とおくと sint=- 1--1/12/2 7 S***** 73 11 1 この範囲で, sint=- の解は 2 (2)√3 sin-cos0 <0 すなわち sin (a+ sin(0+3)--] また 6 この範囲で, sint <0 の解は 11 -st<0, ^<t< 3 28-1-1/23 であるから 012/02/12/2x (2) 不等式の左辺を変形して2sin(0-2 ) <0 0-00=1 とおくと 2sint < 0 2014/10 であるから、各辺にを 7 加えて 050< <0<2x 12 1 X る。 34 34 ← 0 2 sint=- ①①①① P(1,√3) 1/23の範囲で 1/2の解を求め P(√3.-1) <1/2の範囲 で sint <0の解を求め るから、<t <2 とす るのは誤り。

この回答のどこがダメなのか教えてください。 √2cosθを右辺に移してcosθでは割れないのですか?

(3) Sin 20 -12 Cost = 0 25incost-12 cost=0 2 sint = Tacost 2 sing E2₂ 2 下 0 = 1/7²₁ ²4/1² 4.1 A (0 ≤0 (2T) 7

0≦ θ<2πのとき、sin θ=-2分の1で、 どうして６分のπが出てくるのかを教えて欲しいです。

A 三角関数を含む方程式 0≦0<2π のとき,方程式 2sin0+1= 0 を解く。 例 9 方程式を変形すると sin0 = - 1 2 右の図のように,直線y=- 11/12/3 と単 位円の交点を P,Q とすると,求める 0 は,動径 OP, OQ の表す角である。 0≦0 <2πであるから 0= 1 x ₁ 1/2 x 7 11 日 -π 6 6 終 練習≦2のとき、次の方程式を解け。 17 3 -1 P 1 2 1 2 7 YA -1 Ho π P 6 t 1x Q

どうゆう計算をしたら4分の5πがでるのかわかりません。それと教科書の図の意味もわからないので教えてください。

K 5 三角関数の応用 A 三角関数を含む方程式,不等式 例9 0 ≦0<2πのとき, 方程式 2 sin0+1= 0 を解く。 方程式を変形すると Jisino= sin0=- 直線y=- 1 √2 と単位円の交点を √2x軸に平行 P Q とすると, 求める 0 は, 動径 OP, OQ の表す角である。 0≦0 <2πであるから 5 7 0= ·π₂ 4 4 第1節 三角関数 1を移させ 両辺に×をする π P 1 √2 YA 5 4 T 例9で, 0 の範囲に制限がないとき, sin0は周期2ｶの周 5 7 から,解は0=1+2nπ, +2nπ (nは整数)となる 4 4 π OSAS2のとき次の方程式を解け。 また.0の範囲に

赤の下線の部分がなぜそのような式になるのか教えてください！

右の図のように, 半径2の円C上を秒速4で反時計 回りに移動し続ける動点Pがあり, 時刻t (秒) におけ るPのy座標をVとする。 t=0のとき, 点PがA (1, √3) 上を通過したとするとき,次の各問いに答えよ。 (1) Yをtで表し, 0≦t<2πにおけるグラフを平 面上に図示せよ。 答のみでよい。 (2) Y≧1 となるtの範囲を求めよ。 \/ 解答 ........ 4 2 P (3) 円C上を秒速2で反時計回りに移動し続けるもう 一つの動点Qがある。 t=0のとき, 点Qが点B(2, 0) 上を通過するとき, 2点 P,Qのy座標が等しくなる tを求めよ。 130 2 Y であり,t=0のとき0号だから 0=21+ 7/3 ∴. Y=2sin (2t+7)(答) A 着眼点 三角関数のグラフや三角関数を含む方程式・不等式の扱いを確認する問題である。 (1) まず,問題の設定をよく理解して, 動径 OP のt秒後の角を表そう。 半径2の円 周上を秒速4で進むことから, 1秒あたりの回転角がわかる。 グラフをかくときに は, t軸方向の平行移動の量がわかるように一口の形をつくるのがポイント。 (2) sin□≧k(kは定数) の形の不等式になるので、□についての条件を考える。 (3)Qのy座標も sin で表せて, sin□ = sin○の形の方程式が得られる。 sin が等し くなるような角□と○の条件を考えよう。 O 1 2 x 解答 (1) 動径 OP の角を0とする。 点Pは半径2の円C上を, 反 まず, 動径OP の角 時計回りに秒速4で進むから, 1秒あたりの回転角は をtで表す。 1秒あた りの回転角に注目する とよい。 ......

cosθ=－2/1のときのθは求めれたのですが、cosθ=－1はなぜ、解くとθ=πになっているのか、θ=3/2π,π,3/4πはどのようにして求めていますか？

26300 <2πのとき, 次の方程式を解け。 * (1) 2cos²0+3sin0=0 (2) 2sin²0-3 cos 0-3=0

236の(1)で、2枚目の写真の解説の線を引いているところ(2sin〜6/11π）から分からないです。 なぜ2sinθ＋1=0だけを使っていて(sin－2)を使ってないのか、sinθ=－2/1が出て、どのようにしてθ=6/7π,6/11πが出てきたのかが知りたいです。

2のとき、次の方程式を解け。 *(1) 2cos²0+3sin0=0 (2) 2sin²0-3 cos 0-3=0 2630

テーマ70の問題の答えは出てきた答えでθを挟んでいるのに練習159の〔2〕の問題では2枚目の写真みたいにちがう答えの書き方になっているんですけどどうしてか教えて欲しいです！

第4章 三角関数 O 53 2 26 三角関数を含む方程式, 不等式 75 テーマ 70 三角関数の2次の不等式 応用 0s0<2x のとき, 不等式 2cos°0+5cos0-3<0 を解け。 っ COséについての2次不等式である。 0<0<2π のとき,-1cos0<1 であるこ とにも注意する。 不等式を変形すると 0S0<2z のとき, -1<cos0ハ1 であるから, 常に cos 0+3>0 である。 (cos 0+3)(2cos -1)<0 3 2cos0-1<0 2CY -1 I |2 >9s00 ゆえに cos0<。 これを解いてくe<ニ元 国 * I -1 間159 0<0<2x のとき, 次の不等式を解け。 (1) 2sin'0-、3 sin0<0 2 2sin°0+3cos020 テーマ 71 解が三角関数の2次方程式 応用 2次方程式 2.x-ーx+a=0 の2つの解が sin0, cos0 であるとき, 定数 aの値を求めよ。 電え方 解と係数の関係を利用すると, sin0+cos0=- sin@cos0=となる。 aの 値を求めるには、2式から文字0を消去したい。 そのためには,(sin0+cosθ)?=1+2sin@cosθ を使う。 解と係数の関係から sin0+cos0= …①, sin@cos0=- のの両辺を2乗して. sin'0+2sinécos0+cos"0= 2C 1+2sin@cos0ー Tsin'0+cos'0=1 から。

(3)の問題がf(θ)のtについての関数式を作ってから 何をしてるのかわかりません 詳しい解説お願いします！

する 解答は75ページ 44 Lv.★★★ 関数f(0)= a(W3 sin0+cos0)+ sin0(sin0+V3 cos 0) について,次の各 問に答えよ。ただし, 0<0<πとする。 (1)t=V3 sin0+ cos0 のグラフをかけ。 (2) sin0(sin0+V3 cos0) をtを用いてあらわせ。 7(3) 方程式f(0)=0が相異なる3つの解をもつときのaの値の範囲を求 めよ。 20)が (島根大)

2番の問題の左辺を合成する時は0≦θ＜2πだから、 答えは2sinθ(θ＋11/6π)になるのではないのですか？ なぜ、2sin(θーπ/6)になるのか分かりません。 わかる方回答お願いします🙇🏻‍♀️

三角関数を含む方程式不等式(合成の利用) 0SO<2x のとき,次の方程式·不等式を解け。 219 基礎例題134 基礎例題123, 132 O00 (1) sin0+V3 cos0=-1 .Ada (2) V3 sin0- cos0<0 CHART GUIDE) asin0とbcos0 (a, bは定数)が混在した方程式·不等式 三角関数の合成によって, 種類を統一する 1 与式を(1)rsin(0+a)=-1 (2) rsin(0+a)<0 の形に変形する。 2 方程式·不等式を解く。 0+α=t とおく。tの変域に注意。 0=t-a から、解を求める。慣れてきたら, tとおき換えなくてもよい。 3 日解答田 (1)方程式の左辺を変形して (0 の 2sin(e+)--1 すなわち sin(e+5)=-} V3 35 O+-=t とおくと 3 1 sint= 2 3! 0 1 1 四 また <2x+。 π t 7 6を 3 3 3 1x 1 の解は 2 -1 この範囲で, sint= ーsくーズの範囲で Tπ 3 11 67 のときの 7 1 sint= 11 Tπ 6 - の解を求め ー1 t=, 0=t-であるから03D, 6 る。 T20 とする 5 3 - Tπ 3 6 aie 2sin(o-号)<0 (2) 不等式の左辺を変形して V3 0--=t とおくと 2sint<0 0 ーエSt<2πー 6 BC Y この範囲で,sint<0 の解は 9 のを 1x 6 -1 -ハt<0, πくtく 11 -Tπ 6 田題の>1--|しり で sint<0 の解を求め るから,てくt<2π とす るのは誤り。 0=t+ であるから,各辺にを 加えて 030<くのく2 7 0S0<エ 6'6 Aar 甘 10く