37(1)で例えば f についてだと、解説では f1、 f2 に分けて考えているけど実際fは同じものだから２の階乗で割る必要があると思うのですが、、、 教えて頂けると嬉しいです🙇‍♀️🙏💦

16 00000 基本例題 37 順列と確率 (2) 同じものを区別する coffee の6文字を次のように並べるとき、各場合の確率を求めよ。 (1) 横1列に並べるとき, 左端が子音でかつ母音と子音が交互に並ぶ確率 P.32 基本事項 (2) 円形に並べるとき, 母音と子音が交互に並ぶ確率 指針 ... 確率の基本 同じものでも区別して考える に従い、2個ずつある fとeをそれぞれ区別して, fs, fz, e1, ez と考える。 (1) まず, 子音を並べ、次にその間と右端に母音を並べる。 (2)「円形」に並べるから、円順列の考えを利用する。 まず, 子音を円形に並べて固 定し、次に子音と子音の間に母音を並べる。 注意 アルファベット26文字のうち, a,i,u, e, o を母音, 残り 21 文字を子音という。 2 個の f を f1,f2, 2個のe をeezとすると, 母音は 0, 解答 1, 2,子音は c, f1, f2 である。 (1) 異なる6文字を1列に並べる方法はP=6! (通り) 子音3文字を1列に並べる方法は 3P3=3! (通り) そのおのおのについて,子音と子音の間および右端に 母音3文字を並べる方法は 3P3=3! (通り) よって, 求める確率は 3!×3! 1 6! 20 (2) 異なる6文字の円順列は (6-1)!=5! (通り) 子音3文字の円順列は (3-1)! 2! (通) そのおのおのについて,子音を固定して, 子音と子音の 間に母音3文字を並べる方法は P3=3! (通り) よって、求める確率は 2!×3! 5! A.B.C ****** = 1 10 <指針」 の方針 確率では,同様に確から しいことが前提にあるた め、 同じものでも区別し て考える。 左端は子音 COL 口口口 母音 積の法則を利用。 YA (4) 固定 [] に母音を並べる。

解答を見てもどういうことなのかわからないです。 教えてください。

<数学ⅠI 課題 (4) 追加問題> |x-al≦2a+3 ① x についての連立不等式(*) x-2a>4a-4 ② を満たす実数xが存在するような定数αの値の範囲を求めよ ...... ....

模範解答がないので答えを教えていただきたいです！ 教科書から出題されているわけでもないので調べても何もわからなくて、、 1問でもいいので回答いただけると助かります！

DIAM B ヨーロッパ人の海外進出とその後の影響についての授業 先生: 今日は、16世紀頃からヨーロッパ人が海外に進出した背景、 その後の影響につい して、地図も活用しながら話し合いをしてください。 まずは、ヨーロッパの人々が海外進出し た背景について学んだことをそれぞれ答えてください。 生徒A 14世紀にイタリア人のマルコポーロが中国から帰国し、口述で残した(5 )』が影響を与えた。 (6) の国ジパングの内容が書かれていて、 人々の意欲を大い にかき立てたんだよね。 生徒B:アジア産の ( 7 ) が重宝され、 当時は銀1gと (7) 1gが同等の価値をもったら しいよ。 (7) がはやった背景には、保存用食肉の味付けや医薬品として価値があった。 14世紀頃からヨーロッパを震撼させたペストに効くといううわさが当時は広まっていたん だ。 (7) の価格をつり上げていたことで、 生徒C 現在のトルコにあった ( 8 ) 帝国が、 ヨーロッパにとっては対抗すべく新たな植民地拡大の必要性にせまられていたんだよね。 生徒D:( 9 )半島では、この地に建国されたスペインなどによりキリスト教の布教活 (10) 教勢力を挟み撃 動が活発になり、 アフリカ大陸にキリスト教徒の国を探して､ ちにしようとも考えていたんだよ。 先生:みなさん、素晴らしい。 ただし、事実とは異なった内容がありました。 どこだと思い ますか? 生徒E : 生徒 「x」さんの「Y」の部分だと思います。 正しくは 「 Z 」 です。 生徒「X」 : そうだった。 この時代は、まだそこまで進んでいなかった。 勘違いしていまし た。 先生: つぎは、海外進出の過程や、その後の影響について話し合ってみてください。 テノチティトラン 3000km マゼラン コロンブス パナマ カボット サンサルバドル キト カルティエ ヴェスプッチ クスコ ブラジル カナリア諸 スペイン ポルトガルー ガマ イギリス ヴェルデ カブラル オランダ フランス 喜望峰 リスボン パロス ディアス ロシア オスマン 帝国 マリンディ モンバ ソファラ トルデシリャス条約分界線 (1494年) ムガル帝国 ゴア｡ カリカット マダガスカル セイロン鳥 明 マカオ マラッカ 朝鮮 日本 VA ････ カボット (1497、98年) ガマ (1497~99年) フィリピン アンボイナ マルク(モルッカ諸島 ディアス (1487~88年) ヴェスプッチ (1499~1500,1502年) コロンプス第1回 ･ カブラル (1500年) (1492~93年) マゼラン (1519~22年) ※マゼラン死後の部下の航路を含む。 カルティエ (1534~42年)

模範解答がないので答えを教えていただきたいです！ 教科書から出題されているわけでもないので調べても何もわからなくて、、 1問でもいいので回答いただけると助かります！

DIAM B ヨーロッパ人の海外進出とその後の影響についての授業 先生: 今日は、16世紀頃からヨーロッパ人が海外に進出した背景、 その後の影響につい して、地図も活用しながら話し合いをしてください。 まずは、ヨーロッパの人々が海外進出し た背景について学んだことをそれぞれ答えてください。 生徒A 14世紀にイタリア人のマルコポーロが中国から帰国し、口述で残した(5 )』が影響を与えた。 (6) の国ジパングの内容が書かれていて、 人々の意欲を大い にかき立てたんだよね。 生徒B:アジア産の ( 7 ) が重宝され、 当時は銀1gと (7) 1gが同等の価値をもったら しいよ。 (7) がはやった背景には、保存用食肉の味付けや医薬品として価値があった。 14世紀頃からヨーロッパを震撼させたペストに効くといううわさが当時は広まっていたん だ。 (7) の価格をつり上げていたことで、 生徒C 現在のトルコにあった ( 8 ) 帝国が、 ヨーロッパにとっては対抗すべく新たな植民地拡大の必要性にせまられていたんだよね。 生徒D:( 9 )半島では、この地に建国されたスペインなどによりキリスト教の布教活 (10) 教勢力を挟み撃 動が活発になり、 アフリカ大陸にキリスト教徒の国を探して､ ちにしようとも考えていたんだよ。 先生:みなさん、素晴らしい。 ただし、事実とは異なった内容がありました。 どこだと思い ますか? 生徒E : 生徒 「x」さんの「Y」の部分だと思います。 正しくは 「 Z 」 です。 生徒「X」 : そうだった。 この時代は、まだそこまで進んでいなかった。 勘違いしていまし た。 先生: つぎは、海外進出の過程や、その後の影響について話し合ってみてください。 テノチティトラン 3000km マゼラン コロンブス パナマ カボット サンサルバドル キト カルティエ ヴェスプッチ クスコ ブラジル カナリア諸 スペイン ポルトガルー ガマ イギリス ヴェルデ カブラル オランダ フランス 喜望峰 リスボン パロス ディアス ロシア オスマン 帝国 マリンディ モンバ ソファラ トルデシリャス条約分界線 (1494年) ムガル帝国 ゴア｡ カリカット マダガスカル セイロン鳥 明 マカオ マラッカ 朝鮮 日本 VA ････ カボット (1497、98年) ガマ (1497~99年) フィリピン アンボイナ マルク(モルッカ諸島 ディアス (1487~88年) ヴェスプッチ (1499~1500,1502年) コロンプス第1回 ･ カブラル (1500年) (1492~93年) マゼラン (1519~22年) ※マゼラン死後の部下の航路を含む。 カルティエ (1534~42年)

33番の問題教えてほしいです、 右の写真は解答なんですけど、なんでeの次にle、loe、losといった順番で考えていくのかがわかりません。 eのつぎはelじゃないの？とかleの次はloじゃないの？と思ってしまいます。 誰か教えて下さるとありがたいです至急お願いします！！！

■18 d₂ (1) 文字列 earth は何番 考え方 辞書式に並べるときの順番はアルファベット順である。 4!個 解 (1) a ○○○○となる文字列は 次に, eah ○○となる文字列は 次に, ear ○○となる文字列は よって, 文字列 earth は 数学A 2!個 earht, earth 4! + 2! +2 = 28 (番目) (2) ○○○○○○○○ となる文字列は 3!=6 (個) ha ○○○ となる文字列は よって,ここまでに 48+6=54 (個) 並ぶ。 したがって, 55番目の文字列は heart たる文字列を 4! × 2 = 48 (個) 33e, 1, 0, s,vの5文字全部を使って辞書式に配列するとき, 次の問に答え | (1) 文字列 loves は何番目か。 (2) 88番目にあたる文字列を求めよ □ 34 5色の絵の具がある。 右の図の5個の部分を、この5色の絵の具 すべてを使って塗り分けたい。 塗り方は何通りあるか。 ただし, 回転 させたときに他の塗り方と一致する場合, それらの塗り方は同じもの と見なす｡ 37 † 例題 3 B IL あるか。 解 38 1の整 39 上

4️⃣問1、問2の解説をお願いします

afe+ *+ √5 √5 +1 x+x ①よりは = (8₁² =324 のとき、次の式の値を求めよ。 √5-1 √5 +1 (x + 7/12) ² =100- + L (√5 + 1)(√5 - 1) 324円 5×4×3×2×1 AN (8+18+ S+I+NS A D ④4④ 先生と生徒2人 (メタ君, セコイアさん), 3人の会話を読みながら、 次のアーチには適当な数字を, には 適当な数式を解答欄に答えよ。 ただし, ア, イ, ..., チの一つ一つ には数字が一つずつ対応して入り、 同じカタカナ, アルファベット の枠には同じ数字が入る。 (0) メタ : 高校数学の内容って、難しいけど奥深いよね。 宿題で出された α3 +63+c3-3abcの因数分解は大変だったけど, 面白かったな。 セコ:その問題, 知らないわ... メタ : α3+b3=(a+b)アイ ab(a+b) を利用すればいいんだよ。 α3 +63+c3-3abc ab+00² =(a+b)イ ab(a+b)+c3-3abc = (a+b+c){(a+b)_(a+b)c+c²}-ab(a+b+c) セコ: まずαの板を塗る塗り方は.. 板の塗り方を 先生らしい気づきですね。 高校数学の式変形においては、 「つじつま合わせ」 の作業はよく用いられます。 メタ:あっ、先生。 聞いていたのですか?? 先生:僕は数学の話題が聞こえてくると、職員室で仕事中であっても 駆けつけますよ。まぁ、そんなことより。 僕から問題を出そう。 1- A と因数分解できるよ。 セコ:一見難しそうに見えるけど, 式の前後で等号が成立するように つじつまを合わせることによって答えが導けるのね!! (1) a² + b² +c² の値を求めよ。 セコ: 待って。 私の結果と一致しないわ。 a+b+c=1,ab+bc+ca=-2abc-1 であるとき、 (2) a²+b+c² (3) a+b+c C /B 2 セコ (1) は、a2+b²+c^²=(a+b+cカ (ab+bc+ca) と変形 (2) は、最初に導いた となるわ。 できるから,²+62+c²=キ a+b+c3-3abc = A を用いると、a+b+c- なるわね。 (3) は ...... 分からないわ。 メタ:今日のポイント 「つじつま合わせ」がヒントになるはず...... Z3, a² + b² +c² = (a² + b ² + c²)_ (a²b² + b²c² +c²a²) だから, 答えはサジだ!! 先生: その通りです。 では, もう一つ問題を出そう。 [問2 になったんだけど...... DS 1 x+x+x3+x2 + x +1 を因数分解せよ。 ヒントを与えます。 x1 の因数分解をやってごらん。 メタ : -1=(x+1)(x_1)=B と因数分解できるね。 2. € L 2 byの メタ : そうか, x-1= B だから, (*) を利用すると, 「あるね、 1=(x−1)(x+x+1)=(x+1)(x-1)(x+x+1) メタ:大丈夫だよ。 ++1=2+夕+1一週 と因数分解できるので, 同じ結果になるよ。 セコ: メタくん、 凄いね! でも先生, x の答えにどう結びつくのですか?? 先生: 実は、自然数nに対しては, x"_1=(x-1)(x"-1+x"-2+ …..... + x + 1)... (*) という 等式が成り立つのです。 試しにn= 3,4のときを考えてごらん。 セコ: 本当だ! 3-1=(x-1)(x2+x+1) は, 等式 (*) に n=3 を代入 したものだし、x1=(x+1)(x−1)=(x-1)(x3+x2+x+1) は, 等式 (*) に n=4 を代入したものになっています!! y Z Z 14 X x+x+x3+x2 + x + 1 = | D と因数分解できるんだ! 先生 素晴らしい!! 問2のポイントになった等式(*) も, 両辺のつじ つまを合わせながら同類項整理をすることで、証明できます。 メタセコ : やっぱり, 高校数学って難しい〜 るね。 [2] 1の因数分解の結果が [素 チ 以上で問題は終

力学　問9よろしくお願いします。

x=rsin Acosy, y = rsin0siny, z=rcos0 の逆変換を求めよ. ベクトルをアルファベットの大文字 (黒板) 太字,小文字 (黒板) 太字で表せ. 9.3 次元空間中に任意3つの1次独立なベクトル 第1,T2,T3 がある. この時,以下 の問に答えよ. (a) 次のように作った2つのベクトル e1= ez= Y₂ ly2l' ・座標 (x,y,z) への変換 X1 |x₁|² が直交することを示せ. D. BIDEMU (b) W1,2,Y2, 1, e2=y2/ly2| の様子を図で表せ. (c) さらに と次のように新たに作った となる2つの成分間の変換は D)-(B-C)( y2=x2- (e1π2)e1 (a-1.3) y3=wy (exy)e1- (e2xy)e2 が、それぞれ互いに直交することを示せ (1と2の直交性は(a) より明らか). 10. ベクト ベクトルAの2次元デカルト座標表示と2次元極座標表示は A = Asex+Ayey = Arer+ Apex - (a-1.2)

数1の集合の問題です。このように解いたのですが、合っているか教えて欲しいです。

課題 1 次のうち正しいものはいずれであるか。 正しいアルファベットを選択し解答欄に記述 せよ。 A) {2,5}{1,2,5,{6}} B) {4,5}{1,2,5,{6}} C) {6}={1,2,5,{6}} D) {5,{6}}_{1,2,5,{6}} E) {}={1,2,5,{6}} F) {}={}

数一の集合の問題です。どなたか解説をお願いしたいです。

課題 1 次のうち正しいものはいずれであるか。 正しいアルファベットを選択し解答欄に記述 せよ。 A) {2,5} ⊆ {1,2,5,{6}} B) {4,5} ⊆{1,2,5,{6}} C) {6} ⊆{1,2,5,{6}} D) {5,{6}}_{1,2,5,{6}} E) F) {} ⊆{1,2,5,{6}} {} ⊆ {} Art L. THEY

数一の集合の問題です。提出前なので、解答が欲しいです。誰か解いていただけますか？

課題 1 次のうち正しいものはいずれであるか。 正しいアルファベットを選択し解答欄に記述 せよ。 A) {2,5}{1,2,5,{6}} B) {4,5}{1,2,5,{6}} C) {6} ⊆ {1,2,5,{6}} D) E) F) {}⊆{} 解答欄) i. ii. {5,{6}}_{1,2,5,{6}} {} ⊆ {1,2,5,{6}} 課題 2 A={0,1},B={a,b,c}, とする。このとき、以下を求めよ。 B2 A3 解答欄) i.