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理科 中学生

(2)の問題の解き方を教えてください

7 最近、占いにはまっているゆみこさんは、竹の山の母と呼ばれているヒロミ殿に運気を上げるアイテムを数 えてもらうことにした。ヒロミ殿が言うには、丸、三角に関わる物を使って、水に関わる行動をすることで、 運気が大幅に上昇する、とのことだった。ゆみこさんは、占いから帰る道中で、さっそく図1のような頂点ま での高さが6cmで 300gの円すいの物体と図2のような注射器を購入し、水を使って実験をすることにした。 ゆみこさんが行った実験について、以下の問いに答えなさい。 図1 図2 空気のあわ く実験> 0 深さ 30 cmの水槽に 25 cmの高さまで水をいれた後、円すいの物体をばねばかりにつるし、その水槽に、 物 体の頂点が水面下5cmになる位置まで沈めたところ、ばねばかりの値は 2.0Nを示した。 2 図2のように、 注射器に少し空気の泡を残して水をいれ、口をふさいでピストンを強く押した。 (1) 実験のについて、次の図は、水中の物体を真横から見た様子を表している。物体にはたらく水圧のよう すを正しく表しているのはどれか。次のア~エから1つ選び、 記号で答えなさい。 ア ウ エ TIT 実験のについて、円すいの底面にはたらく水圧の大きさはどれだけか。 実験のについて、 円すいの物体の底面の半径はおよそ何cmか。 次のア~オから1つ選び、 記号で答えな さい。(数学が得意な人はチャレンジしてみてね) ア 10cm イ 8cm ウ 6cm 4cm オ 2cm エ 実験ののとき、空気の泡の形や大きさはどうなるか。 次のア~エから1つ選び、 記号で答えなさい。 ア○ イ○ ゥて ェ0 8 右図は、くさびという道具を木片に打ち込んでいるようすを真横からみた 断面を示している。くさびをたたいて、 下向きに力Fを加える (便宜的に作 用点をPの位置とする)とカFはくさびのOA、 OB面に垂直な分力として はたらく。これについて、 以下の問いに答えなさい。 (1) カFがくさびのOA、 OB面に垂直に分解されてはたらいている分力 を、解答欄の図に矢印で表しなさい。 くさびの先端の角度が小さくなるとOA、 OB面にはたらく力の大き さはどうなるか。次のア~エから1つ選び、 記号で答えなさい。 ア 大きくなる AKさびB 木片 F ウ 変わらない エ なくなる イ 小さくなる の、03 石図のように、 台はかりにのせた水の入ったピーカーに、 重さ 0.3N、体積33 cmの氷 をいれたところ、氷は一部を水面の上に出して水に浮かんだ。 このとき、 台はかりの目盛 りは150gを示していた。 以下の問いに答えなさい。 布面より上に出ている氷の体積はどれだけか。 1nけ何gを示すか。 るか

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数学 高校生

問3教えてください

1/ 1 経済数学 高校数学の復習 最終回 問1 次の計算をしなさい。 (1) (V7ー V5)*+(6+2V5)(6 - 2V5) ⑨ *-あ+窪 (3 log。6+log。12 - 21og。3 (3) og。54 21og。 V6 間2 次の計算をしなさい (指数はそのままの形でOK)。 [0ょyhじ) 0) と2x (COWEESUEDU 問3 次の関数のグラフを描きなさい。 (1) 9=ニ1ー377ー275 (リーVrーテ 問4 スマホゲームのガチャをやる状況を想定してみよう。 お目当てのアイテムが4 つあるとする (例えばイメージとして、 武吉、防具、完、盾)、こ の4つのアイテムはそれぞれ確率1%で当たる。また、同じアイテムを重ねる (凸する) ことで強化さきれるものとする。ガチャを1回1 0 0円とした場合、すべてのお目当てアイ テムを5 個ずつ引き当てる (すべて4凸する) ためには予算がどれくらいかかることが予 起きれるだろうか?. ヒント : 計算して、厳密に期待値を求めるのは大変で、現実的ではないでしょう。そうい う時は、仮想のガチャをやってシミュレーションしてみるのがいいでしょう。シミュレー ションを行うときには、ランダムで数字を発生させるのがコツです。例えば Excel であれ ば、=RANDBETWEEN(1.100) と入力することで、 1 から1 0 0 までの数字をランダム で発生させることができます。そうして、1 が出たら武器、2が出たら防具、・・が当たっ たとみなすというのが一法。これで仮想ガチャを作れたのでそのあとは、、いろいろと工 夫して考えてみてください。

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