第2節 いろいろな数列
10000 補充問題 1
5恒等式(k-1)*=4k-6k+4k-1 を用いて,次の公式を確かめ
1+2+3°+. += 1/12/7(+1)
6 和之k(k+1)(k+2)を求めよ。ただし、問題5の公式を用いてよい。
k=1
7 次の和を求めよ。
10
1
(1) Σ
(2) E
k=1k² +3k+2
k=1₁√√k+1+√k
18 次の和Sを求めよ。
S=2・1+3・2+4・2+......+(n+1)・2"-1
Column [コラム]
三角数, 四角数, 五角数
下の図のように、正三角形, 正方形, 正五角形の形に点を並べていく
とき、左下隅からそれぞれの区切りまでに並ぶ点の総数を,それぞれ
三角数,四角数,五角数といいます。
五角数について考えてみましょう。 五角数を小さい順に並べると
1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92,
5
であり
として、その階差数列をとると