この問題のイで、解答の3行目、ここで、の直後の式が右の写真の一番下の式になってしまったのですが、足りない(99－k)！と(100－k)！はどこから出てきたものですか？？ 解説お願いします🙇‍♀️

針> 求める確率を pe とする。1の目がk回出るということは,他の目が100-k回出ると 独立な試行の確率の最大 「さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどk回出る確率 56 383 /を出発点 重要例題 O00 の目が出た 6100 であり,この確率が最大になるのは k= のときである。 に点Aに (北海道大) 率は 100 Cx× [慶応大) 基本 49 うことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 の De+1 と p の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。しか 基本52 2章 A_奇 し、確率は負の値をとらないことと,C,= n! r(n-r)! をとり,1との大小を比べるとよい。 を使うため,式の中に累乗や階乗 が多く出てくることから, 比 Ph+1 p。 De+1 をとり,1との大小を比べる p。 解答 かルニ 00CA()()= 0C+X 5100-k = 1000 ア5100-k をなとすると 反復試行の確率。 6 6100 k!(100-k)! 100!-5100- るか 100!-599-ん Da+1 pe 5100-(+1) 6100 ここで DE+D-100C+× Deのkの代わりに k+1とする。 100-k 599- また。 5100-を 1 100-k <1 5° D1<1とすると 両辺に5(k+1)[>0] を掛けて 95 k> (k+1)!=(k+1)k! に注意。 両辺に正の数を掛けるから、 不等号の向きは変わらない。 100-k<5(k+1) これを解くと =15.8… 6 よって,k216のとき D> Da+1 kは0<k<100 を満たす整 数である。 Dt1 >1とすると 100-k>5(k+1) 大大) これを解くと 95 pの大きさを棒で表すと kく=15.8… 6 最大 Dく Da+1 poくかく………くDisくp16, Di6> pr>……>pr0 よって,pんが最大になるのはk=116のときである。 よって, 0SkS15のとき |増加 減少 したがって 100 99 100 012 15 16 17 8独立な試行·反復試行の確率

質問です

短覚節詞 My son aluays asks me to give him mohey with he buys trivia +hings ei なぜ加が入っているのか? o + 動詞の原形になるのは. C 受動態の時だ1ではないということ?

このfor どこからきたものなんですか？

gets worsé. 呉体例3 And it 1S Sometimes haraer 形式主語 真主語 On the other hand 1 On the other hand, the aging brain can create significant advantages (by making use of its extensive store of 〈手段) knowledge and experience). The biggest trick [that older people employ] is to use both sides of the brain at 関係代名詞節 名詞的用法 the same time (to handle tasks for which younger people depend on mainly one side])。 副詞的用法〈目的> 関係代名詞節 裏付け Positron-emission tomography images have shown「that 「even when deing basie recegnition or

これの答え4番なんですけど、なぜ2番はダメなんですか？

7 A: B: It was too short. ) 200. 1 no more than 2 as many as 3 no less than 4 not less than minimum requirement: 最低条件 023 の (7) The furniture company has large number of customers all through the year, so it asks its factories to deliver the products ( ) possible. 1 quickly 2 more quickly 3 no more quickly 4 as quickly as

この並べ替え問題を教えていただきたいです

The correct etiquette is (a / asks / care / date / for / takes / that / whoever) of things like reservations and transportation.

(1)の、ア、イウの所を解いていますが 答えが解答欄に合いません💦 どこが間違っているか教えて頂けませんか？ 写真見にくかったらすみません<(_ _*)>

76 難易度 ★★ 目標解答時間(L 12分 関連する基本問題V 囲数f(x) = 3|(+3)(t-1)dt がある。ただし, aは定数とする。 [1] a=1とする。 (1) f(1)=[ ア f(-3)=Dイウ]である。 (2) 導関数f'(x) から f(x) の増減を考え,y=f(x)のグラフの概形として適当なものを次 → 24 の0~8のうちから一つ選べ。 エ 0 2 N A 1 [2] a=0 とする。 (1) f(x)=x+オー (2) kを正の実数とする。kSx< 2kにおける f(x)の最小値がキク」となるようなkの カ |xである。また, f(x) の極小値はキク]である。 ケ 値の範囲は SkSサ コ である。また,kSx<2k における f(x) の最大値が 120 シス+ セ 0となるようなkの値は である。 タ [ f= 3),(t+3)(t-1) ) 3ピイスセー34t ズ = ス+3スー9スー1-12 ー ズキヨダータグバー(3 f)=1+3-9-13 =8-10-18 f1-3)=-27+27+27-13 -14

mCk＝の後の（m−k）が何故あるのかわかりません。

例題8 二項係数と倍数 1 章 mを正の整数とするとき, 次の問に答えよ。 (1) 二項係数の和 m Co+ mCi + m C2+· + m Cm-1 + m Cm を求めよ。 2 m が素数であるとき,1ハをハm-1 を満たす整数 kに対してm Ck は m の倍数であることを示せ。 mが素数であるとき, 2"-2はmの倍数であることを示せ。(関西大) 1金) 例題6 (®Action 二項係数の和は, (1+x)” の展開式を利用せよ m! (2) mC。 がmの倍数=→ mCk = m× (整数)の形に変形する。 D (3) 前問の結果の利用 1公) も。 (1)を利用すると に(2)を利用 2"-2= (mCo+Ci+ mC+ … + Cm-1+mCm) -2 これが m×(整数)の形に変形できることを示す。 二項定理を用いて (1+x)" を展開する。 解 (1)(1+x)" ="CotmCix+ mCar +……+Cm-1X"-1 + m Cmx" x=1 を代入すると m Co+ m Ci+mC2+ +mCm-1+ m Cm = (1+1)” = 2" (2) 1<k<m-1 を満たす整数えに対して -10 例題 6 m! m m×(整数)の形にするた めに,mでくくり出す。 1SkSm-1 であるこ とに注意する。 C ニ k(k-1)!{(m-1)- (k=1)}! m m m-1Ck-1 k この式はよく用いられる。 p. 26 Play Back 1参照。 よって km Ck = mm-1 Ck-1 ここで,mC, ミ-1 C&-1 は整数であり,また,mは素数 であるからmとんは互いに素である。 したがって,m Ce は mの倍数である。 91<k<m-1 である ことに注意する。 () 0 1! - 整式·分数式の計算 思考のブロセス

□6の(2).(3)がよく分かりませんでした。 解説お願い致します。

23 う3 35 6 B8 OA=3, OB=2, ZAOB = G0°の AOAB があり,辺AB を3:4に内分する点をP とする。また,DA =7, OB =ī とする。 (1) OP をa, 万を用いて表せ。また, 内積石·ūの値を求めよ。 (2) 辺OB 上に OH=kOB (kは 0Sks1 を満たす実数)となる点Hをとる。PH をん, 4,bを用いて表せ。また,直線 PH が直線 OB と延直になるとき,kの値を求めよ。 (3) 辺AB を6:1 に内分する点をQとする。(2)で求めたんの値における点Hに対し、線分 PH上に PR:RH=s:(1-s)(sは 0<s<1 を満たす実数)となる点Rをとるとき、 OR を s, a, 5を用いて表せ。さらに,点Rが線分 OQ上にあるとき,sの値を求めよ。 0 (配点 20) 2 60° Xop B HOA+ 3t Y YoR+3 3 A B AAP ad-1all@l cos o m of + 号の 3ン2 ニ 8os 600 3 at 7 6 2 3 H

単数形複数形 について教えてください 🙏複数形の発音の音がズやイズ,ス,ツとかどうしたら分かりますか？

18 Practice 1のにを" ( )にはあとで、発音を確認して読み方を書き入れましよう。 desks. ( ス ) 例) desk M Mopu!M CIOWS(ズ) 0 5) ×oq 9 taces (1ス 2 face P clock 3 book DOOKS CKS 2)_SHOO cat ④ jacket 二Trormk e t Tac (人5) Practice 2 日本語にあうようにそれぞれの_にあてはまる語を書きな ものやひとなどの数が1つの時は、 その単語の前に(0)を置く。単語の頭文字カ "e “o" で始まるものに (oh ) を置く。 66*9 66 64 D I want an_ apron. (私はエプロンがほしい。) I sing _Q _ song. (私は歌を歌います。) You're_o_great artist. (あなたは素晴らしい芸術家です。) I have three _n上others_ (私には3人の弟 【brother】 I have an umbrella. (私は一本の傘を持っています。)

マーカーのところの≧がどうして逆になるのが分かりません...教えてください🙇

円と直線の中 2 直線 y=2x+k が円 x°+y° =1 と共有点をもつように、窓 ニ の値の範囲を定めよ。 S 解連立方程式 リ= 15 x+y° = 1 1) |v= 2x+k 2 において,② を①に代入すると 0 x°+(2x+k)? =1 すなわち 15 3 5x°+4kx+ k?-1=0 . この2次方程式の判別式をDとすると D (2k)?-5.(k°-1) = 5-° 4 ニ D 20 であるから 4 2次方程式3が実数解をもつ条件は, 5-k°20 すなわち したがって ーV5 sks(5 容 11