2)、実数解が存在するための条件に関する質問です。 (１)で出てきた不等式が満たされればxが実数解を持つ。そのために不等式をｙの関数とみて、ｙの最大値が０以上となるときの条件が、(＊)をみたすxの存在条件になるのは分かってるつもりなんですが（簡単に言うとyも変数であるからだ... 続きを読む

54 第2章 複素数と方程式 標問 22 判別式 a b を実数の定数とするとき r'+y'+axy+b(x+y)+1=0 について考える. 以下の問いに答えよ. (*) α-2<0 より 求める条件は -462+4(a+2)≦0 すなわち J SE 55 MOORCONS ES 1% 0=8 +0+ (0) 62≧a+2 2次方程式 ax2+bx+c=0(a≠0) の解は x= -b±√b2-4ac 2a であり, a,b,cが実数のとき,D=62-4ac の符号により (2) 2<a<2 とする.(*)をみたす実数x, y が存在するための条件をα b (1) 実数y を固定したとき,についての2次方程式(*)が実数解をもつため の条件をα by を用いて表せ . 研究 (岐阜大) を用いて表せ. →精講 (1) について式を整理します . (*)は,実数係数の2次方程式ですか 解法のプロセス (1) 実数係数の2次方程式が実 数解をもつ ら 実数解をもつ (判別式) ≧ 0 が成り立ちます。 (2) (1)で実数が存在する条件をおさえてある ので、あとは実数y が存在する条件を求めます。 (1)で得た不等式を」についての2次関数のグラフ として考えるとよいでしょう. 条件 -2<a<2 はこのグラフが上に凸であることを示しています. <解答 (1)yは固定されている. (*)をæについて整理すると 2+(ay+b)x+y+ by + 1 = 0 ↓ (判別式) 0 (2) 2次関数f(y) のグラフが 上に凸であるとき f(y) ≧0 をみたす実数が 存在する ↓ f(y)=0 の (判別式) 0 判別式をDとおくと, (*)が実数解をもつための条件は, D≧0 である. D=(ay+b)2-4(y2 + by +1) より (a²-4)y°+26(a-2)y+62-4≧0 ......① (2) 2<a<2 のとき,不等式① をみたすyが存在するための a, b の条件を求 めればよい. f(y)=(a²-4)y2+2b(a-2)y +62-4 とおくと,-2<a<2であるから a-4<0 であり,f(y) のグラフは上に凸である. したがって,f(y)≧0 をみたす実数yが存在するための a,b の条件はf(y)=0の (判別式)≧0 である. b2(a-2)-(a2-4)(62-4)≥0 ..(a-2){62(a-2)-(a+2)(62-4)}0 ..(a-2){-462+4 (a+2)}≧0 D>0 ⇔ 異なる2つの実数解をもつ D=0 ⇔ 重解をもつ D<0 異なる2つの虚数解をもつ といった具合に解を判別することができる. a,b,c のいずれかが虚数のときは,判別式により, 重解であるか否かの 判別は 62-4ac = 0, 0 により可能であるが, 実数解をもつか否かの判別 はできない. 注意が必要である. 例えば, 虚数を係数にもつ2次方程式 x2-2ix-2=0 の判別式をDとおくと D MC =(-i)-(-2)=-1+2=1 (D≠0 より重解でないことが分かる) 判別式は正であるが, 解の公式より x=i±√1=i±1 であり,実数解をもたない.さらに, 方程式 2-(1+i)x+i = 0 である。 は 2-(1+i)x+i=(x-1)(x-i) と変形されるから x=1, i と 実数解と虚数解が共存する. 虚数を係数にもつ2次方程式については演習問題 30-130-2 も参照 せよ. 標問 109では3次方程式の判別式についても扱っている. + y 演習問題 A 22 整数とし, 2次方程式(k+7)'-2(k+4)x+2k=0 が異なる2つ (中京大) の実数解をもつとき,kの最小値および最大値を求めよ. 第2章

このふたつの式の整理の仕方って一旦展開しますか？ なにか簡単に出来る方法あれば教えて欲しいです🙏

(a+b)(x+y)+(b+c)(y+z)+(a+c)(x+z) (≧2(ax+by)+2(by + cz) + 2 (ax+cz) ④の左辺と右辺をそれぞれ整理すると, (a+b+c)(x+y+z)+(ax+by+cz) 4)

今日テストです、答えお願いします！！

RAW p.40-44 化学変化と原子・分子 Step 予想問題 4章化学変化と物質の量 【炭酸水素ナトリウムと塩酸との反応】 ①化学変化の前後での質量の変化を調べるために,次のよ うな実験を行った。下の各問いに答えなさい。 操作① 右の図のように、うすい塩酸を入れた小さい容器 と炭酸水素ナトリウムをプラスチック容器に入れ、 うすい塩酸 ふたをして全体の質量をはかったら, a〔g)だった。 操作② 容器を傾けて気体を発生させ、もう一度、全体の 質量をはかったら, b(g)だった。 操作③操作 ②の後、プラスチック容器のふたを勧め、 しばらくして全体の質量をはかったところ, c(g) だった。 操作 ②で発生する気体は何か。 操作②の後、ふたを指で軽くおすと,どんな感じがするか, 次の ⑦⑦より選び、記号で答えなさい。 ) e (40分) 【化学変化と質量】 ナトリウム ③ 次の実験について、下の各問いに答えなさい。 操作① また試験管のAに塩化アンモ 教科書p.60-69- 肝 1 ニウムと水酸化ナトリウムを, B に水を入れて、 図1のように風船 をつけた後、図2のようにして全 体の質量をはかった。 風船 輪ゴム 水酸化ナ トリウム 約2g B 操作 ② AにBの水を少し加えたところ, 塩化アンモニウム約2g 風船がふくらんだ。 操作③ 風船がそれ以上ふくらまなくな ったら, Bの残りの水を全部Aに 入れ, 容器を振ったところ風船が しぼんだ。 操作 図2と同じようにして容器全体の質量をはかった。 □ 操作 ②では, 気体が発生した。 発生した気体は何か。 ( コップ ⑦ 少しへこんでいる感じ。 イ 少しふくらんだ感じ。 もとの容器と変わらない。 操作①~③ではかった全体の質量の関係はどうなっていた か。次の⑦~より正しいものを選び、 記号で答えなさい。 容器を密閉することで 発生した気体が ないんだね。 □ ② 操作③で, 風船がしぼんだのはなぜか。 簡潔に書きなさい。 かんけつ ) ( ) ⑦a=b=c ④a<b=c ⑦ a=b>c 炭酸水素ナトリウムに塩酸を混ぜると,の気体以外に何ができるか。 2つ答えなさい。 と ③ 操作 ④ではかった質量は, 操作①ではかった質量と比べてどうなってい るか。 ③のようになったことから,どのようなことがいえるか。 次の⑦~国よ り1つ選び、記号で答えなさい。 ⑦ 状態変化の前後で全体の質量は変化しない。 イ 空気より密度の小さい気体が発生すると, 化学変化後質量が減る。 ⑦ 空気より密度の大きい気体が発生すると, 化学変化後質量が増える。 化学変化の前後で全体の質量は変化しない。 【質量保存の法則】 せっかいせき 【化学変化と質量の変化】 ② 図のように、石灰石を入れたビーカーとうすい塩酸を 入れたピーカーを合わせて質量をはかると96.5gであ った。次にこの塩酸を石灰石を入れたビーカーにすべ て移し、反応が終わってから空のビーカーとともに質 量をはかると 96.1gであった。 発生した気体の質量は 何gか. ヒント 化学変化の前と後で、全体の質量は変わらない。 石灰石 うず。 密閉していないので、発生した気体は空気中へ逃げてしまう。 すいよう ④ 図のように, 炭酸ナトリウム水溶液と塩化カルシウ ム水溶液を別々のビーカーに入れ,質量をはかった。 次に、2つの水溶液を混ぜ合わせた。 次の各問いに答 えなさい。 炭酸ナトリウム 水溶液 2つの水溶液を混ぜ合わせたとき、 気体は発生するか、 発生しないか。 塩化カルシウム 水溶液 ミスに注意 ③ アンモニアが水に溶けるのは、状態変化でも化学変化でもない。 ●ヒント 炭酸ナトリウム水溶液と塩化カルシウム水溶液を混ぜると、沈殿ができる。

教えてください。💦

国語表現 No.2 教科書 P26~P33 ※答えはすべて解答用紙に書きなさい。 次のI~Vは情報を伝える「基本となる順序」である。下段の空欄に当てはまる例を選択肢か ら選び、記号で答えなさい。(教科書 Pニ六) 次の各問いに答えなさい。(教科書 P二六~Pニ七) Ⅰ 全体から部分へ/概要から詳細へ (日) (2) ま Ⅱ 重要なものから順に (3) 皿 簡単なものから複雑なもの/基本から応用へ (+) W 時間の流れを基準に > 空間の位置を基準に (5) 【 選択肢 】 【語群】 ア.学習やスポーツの技術の修得法の説明 イ. 必要な持ち物の説明 ウ. 店内の売り場を入り口に近い順に説明 エ. 新聞記事の見出し、リード文、本文 オ作業手順の説明 事件や出来事(の経緯の説明 2 次の空欄に当てはまる語句を語群から選び、記号で答えなさい。④⑤順不同。(教科書 P二六) 分かりやすい説明では、説明を受ける人に不安やストレスを与えないように、最初に説明 (①)を示す工夫をしている。例えば、説明会やニュース番組などの(2)や、本の巻頭の (③)、部活動や授業などで初めに示される(④)と(⑤)がこれに当たる。 ア目標 全体図 ウ. スケジュール エ.話題の一覧 オ目次 // No.2-1

教えてください💦

地理探究 No.2 PP.34 ~ 59 答えはすべて解答欄に書きなさい。 [1] 気温と降水量の分布, 風の流れと降水量の分布について,次の問いに答えなさい。 (PP.34~37巻 照) (1) 気候, 気温と気温分布に関する説明として,正しいものを選び, 記号で答えなさい。 ア気候の特徴は、気温や降水量,湿度などの気候因子の組み合わせにより気候表や雨温図などで表 現される。 気候の地域的特徴は, 緯度, 海陸分布, 海抜高度, 地形, 海流などの気候要素で変化する。 ウ気温の年較差は,大陸では内陸にいくほど小さく(大陸性気候), 海洋の近くにある地域では大きい (海洋性気候)。 エ 中緯度の大陸西岸では,同緯度の他地域と比較して冬の気温が高く,年較差は小さい (西岸気候) (2) 太陽から地球への熱の供給が原因となって生じる地球規模の大気の流れを何というか。 (3) 以下の①、②の風に関する説明として,それぞれ正しいものを選びなさい。 ① モンスーン (季節風) ②偏西風 ア極高圧帯から低緯度側へ向かう東寄りの風で, 寒冷な空気を低緯度側へ運ぶ。 イ亜熱帯高圧帯から高緯度へ向かう, 西寄りの風。 ウ季節による主要な風向きがほぼ反転する風。 エ亜熱帯高圧帯から熱帯収束帯へ向かう東寄りの風。 (4) 両極付近で見られる, 一日を通して太陽が沈まない現象を何というか。 [2] 水の循環, 植生と土壌の分布について,次の問いに答えなさい。 (PP.38~41 参照) (1) 水の循環に関する説明として,正しいものを選び, 記号で答えなさい。 ア 海洋の大部分は, 海洋上の風によって生じる表層流であり, 低緯度から高緯度へと熱を移動させて いる。 寒流の黒潮は, 冷たい海水を低緯度から高緯度へ運ぶ。 ウ暖流のカリフォルニア海流は, 暖かい海水を高緯度から低緯度へ運んでいる。 エ 海面水温28℃を超える海域は, 熱帯高気圧が数多く発生し, 台風やハリケーンが発達する。 (2) 気候や植生の影響を強く受けてできた土壌を何というか。 (3) 砂漠の周辺に見られる丈の低い草が生えた草原を何というか。 (4) 亜寒帯(冷帯)でできる酸性の強い灰白色の土壌を何というか。 (5) 夏の気温が低いため,樹木が生育できない限界線を何というか。

小論文が難しすぎてなにも書き出すことができません。これの要約の例文をどなたか書いていただけませんか💦🙏🏻🙏🏻🙏🏻

(中略) (中略) (中略) 3 社会科学系コース(法・経・商・社会・国際) 問題 次の文章を読んで、12の問いに答えなさい。 1表現の自由とその現状について、縦書き・二〇〇字以内でまとめなさい (「要約・小問解答欄」に記入)。 24表現の自由について、あなたの意見を縦書き・六〇〇字以内で述べなさい(「小論文解答欄」に記入)。 私たちの世界は、一人ひとりがさまざまな現実と向き合い、自分なりに消化しながら、コミュニケーションをつないでい くことによって成り立っています。私たちは、学校の中でも普段のくらしの中でも、意識せずに「表現の自由」のルールに 守られて、いろいろな表現をしています。 憲法二条第一項には「集会、結社、 言論、 出版、その他一切の表現の自由は、これを保障する」と書かれています。 この条文でいう「集会」とは、話し合いをしたり講演会を開いたりといった、いろいろな目的で、人が集まることです。「結 社」とは、会員を集めて「○○の会」といった団体を作ることです。政治政党もここでいう「結社」 です。 言論は、講演会 でスピーチをしたり、テレビやラジオで話をしたり、文章で意見を発表したりすることです。「出版」は新聞・雑誌・図書な と、印刷して発行するもののことです。それ以外にも、美術や音楽、演劇、インターネットへの投稿など、すべてのジャン ルの表現について、「自由」が保障されています。 ここで「自由」を「保障する」といっているのは、まずは、国や自治体に「No」といえる権利のことです。 国や自治体 のことを「公」といいます。 「公」が仕事をするとき (警察が仕事をするときや、 保健所が仕事をするときなど)には、人を 従わせる強い作用が生まれます。その強い作用を指して「公権力」といいます。憲法という法は、ほかの法律と違って、こ の公権力に対して、「国民のためにこういう仕事をしてください、ここは国民の自由に任せて手出しをしないでください」、 ということを命じている法です。 「表現の自由」も、そういうルールの一つです。 だから私たちは、このルールに基づいて、 国や自治体(公権力)が干渉してきたとき、「No」といえるのです。 だから、「表現の自由を保障する」ことの基本的な意味は、国や自治体が、一般の人同士の自発的な表現を妨害したり介入 したりしない、ということなのです。 民主主義の社会は、選挙の制度があるというだけでは足りず、情報や意見を自由に出し合える社会であることが必要です。 とくに、批判を含めた政治的表現や、公共性の高い情報を伝える報道などの自由がとくに守られる必要があります。 さて、このように大切な「表現の自由」 ですが、 これは同時に弱いものでもあります。 「口は災いのもと」とか「キジも鳴 かずば撃たれまいに」など、下手に「表現」をすると損をするよと戒めるようなことわざが世間にはいろいろありますね。 このことわざが示しているように、人は、罰などの不利益があると、それを覚悟してまで言いたいことを言う人は少なく、 表現することをやめてしまう人のほうが多いのです。こういう状態を「萎縮」と言います。「表現の自由」は萎縮しやすい、 弱い権利なので、萎縮しないようにその自由を手厚く支える必要があるのです。 そのため、表現に対する制限や禁止は必要 最小限にとどめ、みんなの表現が萎縮することのないように配慮することが、国や自治体に対して求められるのです。 (中略) SNSを含め、インターネットの世界では、私たち一人ひとりが簡単に表現を発信することができるようになりました。 そのために、昔は新聞や放送などのメディア関係者が知っておくべき 《プロのルール》だったものが、私たち一人ひとりが 知っておくべき 《一般人のルール》に変わってきたのです。表現に関するルールはそのように変化してきました。 このとき、「トラブルを起こしたくないから道路に出ることはしない」という選択をしてしまうと、社会に共有されるべき

数bの等比数列の質問です。この問題の⑵で立式がなぜこのようになり、式変形もどのようにやっているかがわかりません。教えていただきたいです。

Date 重要 例題 28 S2m, S2m-1 に分けて和を求める n 一般項がαn=(-1)+1n2 で与えられる数列 {an} に対して, Sn=ak とする。 (1) a2k-1+a2k (k= 1, 2, 3, ......) をんを用いて表せ (2) S= (n=1, 2, 3, ...) と表される。 指針 k=1 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから,和は簡単に求められない。 次のように項を2つずつ区切ってみると Sn=(12-22)+(32-42)+(52-62)+...... =b2 =b1 =b3 上のように数列{bm} を定めると,b=akは自然数)である。よって,m を自然数とすると [1]nが偶数,すなわちn=2mのときはS2m=bx=(az-1+aan)として求め られる。 [2]nが奇数,すなわちn=2m-1のときは,S=S2-1+αm より S2m-1=S2m-a2mであるから, [1] の結果を利用して S2-1 が求められる。 このように、nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める a2k-1+αzk=(-1)2k(2k-1)^+(-1)2k+1(2k)2 =(2k-1)-(2k)=1-4k (−1)偶数=1, (−1)奇数=-1 ={(2k-1)+2k} CUSTO×{(2k-1)-2k} Sm=(a1+a2) +(as+as)+...... +(a2m-1+azm) 451 1 3種々の数列 [1]=2mmは自然数)のとき = m m S2m (a2k-1+a2k) = (1-4k) n m= 2 k=1 k=1 =m-4.1/23mm+1)=-2m-m -であるから S.=-2(2)-=-n(n+1) [2]=2m-1(mは自然数)のとき azm=(-1)2m+1(2m)=-4m² であるから S2m-1=Szmazm=-2m²-m+4m²=2m²-m n+1 であるから m= 2 S₁=2(n+1)² - n+1 = (n+ 1 (n+1){(n+1)-1} 2 2 Sm=-2m²-mに m= =2を代入して,n の式に直す。 S2m=S2m-1+a2m を利用する。 Szm-1=2m²-mをnの 式に直す。 =1/12m(n+1) [1],[2] から Sn= (-1)"+1 -n(n+1) (*) (*) [1] [2] のS” の式は 符号が異なるだけだから, (*)のようにまとめるこ とができる。

中２理科　化学変化　（４）の解説をお願いします🙇

で 各欄にかきなさい。 (岡山) チャレンジ問題 (富山) 酸化銅から銅をとり出す実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 〈 実験 〉 ア酸化銅6.00gと炭素粉末 0.15をはかりとり,よく混ぜた後, 試験管Aに入れて図1のように加熱したところ, 気体が出てきた。 イ 気体が出なくなった後, ガラス管を試験管Bからとり出し, ガ スバーナーの火を消してからピンチコックでゴム管をとめ、試験 管Aを冷ました。 ウ 試験管Aの中の物質の質量を測定した。 (エ 酸化銅の質量は6.00gのまま, 炭素粉末の質量を変えて同様の 実験を行い,結果を図2のグラフにまとめた。 ゴム管 図 1 混合物 ピンチコック 試験管 Al 反応後の試験管Aの中の物質の質量[g] 図26.00 5.80 5.60 5.40 5.20 |ガラス管 試験管 B 水一 5.00 4.80 4.60 0 0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 0.90 加えた炭素粉末の質量 〔g〕 (1) において, 下線部の操作を行うのはなぜか。 「銅」 という言葉 を使って簡単に書きなさい。 かがくはんのうし (2)試験管Aで起こった化学変化を化学反応式で書きなさい。 (3)酸化銅は,銅と酸素が一定の質量比で結びついている。 この質量 比を最も簡単な整数比で書きなさい。 (4) エにおいて, 炭素粉末の質量が0.75gのとき, 反応後に試験管A の中に残っている物質は何か, すべて書きなさい。 また, それらの 質量も求め、例にならって答えなさい。 例 ○○が××g, □□が△△g

加法定理の問題です! 1枚目が問題で、 2枚目が問題集に載ってた解き方と答えなんですが 分からないところがあって、赤ペンで書いてあるので教えてほしいです🙇

問次の式を簡単にせよ。 Cosθ+cos(θ+)+cos(θ+凱)

ここって展開する以外に簡単に解く方法ってないんですか？

((x-a2+y^}{(x+a)2+y^2} 10={x2+(y-b)2}{x2+(y+6)2 展開して整理すると 2a2+62)x2-2(a2+62)y2=a-54 よって 2a2+6²)(x²-y')=(a2+62)(2-62)