H21] 2次不等式の応用 。
61、 (1) ?決方程式 デー2gr+gニ0 が実数解をもつと
定数なの値の範囲求めよ。(10 点)
(2 決方各(1806x+ を0 が異なる 2.つの実有
解をもつような最小の整数んの値を求めよ。 (10点)
62. 2 次方程式 2gx一4gニ0 が実数解をもたないよう
に, 定数なの値の範囲を定めよ。(15 点)
63. 2 次不等式2gz>0 の解がすべての実数である
とき, 定数 の値の範囲を求めよ。(15 点)
61.Q) 2次方程式が実数解をもつのは判別式のがの=0
のときであるから, 2一2gz十oc=ニ0 において
の=(一2g)*ー4・1・o
三4g*ー4Z
=42(4ー1)=0
すなわち (1)=0
よって gs0, 1Sg
(2) (ぁ+8)*2一6x二を=0
2 次方程式であるから ん8キ0
このとき, 判別式をのとすると, 異なる2 つの実数
解をもつ条件は の=(6)"ー4(&+8)>0
これを解くと (&-1)(&+9) <0 から 一9<を<1
をキー8 であるから, 最小の整数んは ぁニー7
