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数学 高校生

(2)の導き方がわかりません (1)は二枚目の公式を使って解きました

を求めよ。 例題018 放物線と 軸の共有点 放物線y="+3.c+a+1において, 次のおのおのの条件をみたす定数a の値を求めよ。 (1) 軸と2交点をもち,その2点の距離が1である。 (2) 軸との2交点と頂点が直角二等辺三角形をなす。 tの範囲 (1) y=°+ 3.x +a+1とy=0を連立して, yを消去すると O + 3z + a+130 ① 2交点をもつ条件は,判別式を Dとすると T-1 土 をみたす実数 ェは2 次関数のグラフとェ軸 の共有点のェ座標 D=3° - 4(a+ 1) >0 5 a< 4 リ=+ 3z +a+1 yの範囲 このとき①は異なる2解をもち, これを a. β(a< 3) A B -3- VD 2 -3+ VD --42 B T とすると 3= a= 2 このとき2交点は A(a, 0). B(6, 0)で, 条件より 11 O AB= 1 . B-a=1 ここで 3-a=-3+ VD 2 -3- VD = VD= V-4a +5より 三 2 V-4a +5 =1 -4a +5=D1 . a=1 2 3 5 リ=+ 3 +a+1 (2) リ=(+)+a-より放物線の頂点は A M B c(-,a-) 5 ABの中点をMとすると, △ABCが の2次関数 コ B g ス 直角二等辺三角形となる条件はAM=MC B-a_1 AM = 2 ,-V-4a+5. MC=- (a-)=(-4a +5)より 数 4 1 V-4a +5= -(-4a+5) V-4a +5 V-4a +5 で割った 4 2 1 a= 4 . 4=-4a+5 (解の公式》方程式 az? + bx+c=0の解は ーb土V62-4ac D=B- 4ac20のとき 2= 2a める ェマ 放物線y= f(z)との軸の2交点の距離 f(x)= 0の2実数解の差 2次関数y=z?- 2.z+2aのグラフがの軸と2交点をもち, その2交点の 距離が3であるとき, 定数aの値を求めよ.また, 2交点と頂点が正三角形を なす定数aの値を求めよ。 (復習 018 こおける 2次関数

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数学 中学生

(1)(2)(3)すべて解説を読んでも分かりません。 誰かもっと簡単に解説してくれませんか？

5YB 1 1 ソ= A A(4.2) DLM C 0 8 y=ax° のグラフが,点A(4, 2) を通るから, 2=a×4° より, 2=16a よって, a=である。 よ。 よっ A。 よ AB=OB だから,△OAB は AB=OB の二等辺 三角形である。 OA の中点をM (2, 1) とすると, △OBMは直 角三角形であるから OB=OM+MB? B(0, 6) とすると, OB=6 し L0B 2f OMP+MB?=22+1°+2°+(6ー1)2 =6-26+10 よって, 8=6-26+10 C これを解いて, b=5 「らし れず -Rt t よって, Bのy座標は5である。 ふん (2) ZOBA の二等分線を1とすると, 1は線分OA の中点M(2, 1)を通る。 よって, 1の傾きはー2である。 また, 切片が5より1の式は, y=-2x+5 である。 Al (3) 点Cは, y=&のグラフ上にあるから, 2 c(t,)とおける。 さらに,点Cは1上にもあるから, 仮 =-2+5 これより, =-16t+40 +16t-40=0 が成り立つ。 2次方程式の解の公式より -16土2V8°+40 2·1 t= -=-8±¥104 =18±2¥26

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数学 高校生

数1 Aの一次不等式と2次方程式についてです ［2］がわかりません！😭私は二つの式を連立して 判別式D＝0にして解こうとしました。多分途中からおかしくなってます、、。 私のこのやり方ではだめなのでしょうか？？ 宜しくお願いします🥺🥺

[1] >1とする. 2 次方各 式x?十(1一2のァー2=0 の 2 つの解をみ がと.する2 座方程式 %一2(%+1)x二4を=0 の解の1つはであり, もう1つの解をy とす る. 1) 8を求めよ. (2) 8一wニッー/が成り立つとき, を の信を求めよ。 の [2] 実数をの方程式々>一(%1)ヶ に リー 0 がただ 1ごつの共通解 を持つとき, んの値を求めよ. また, それぞれのんに対応する共通解を求めよ. 【Point Pickup】 ーーニーニー-ーーーーーー-ー-ー-ー-ー-ー-ー-ー-ー-一ニー-ー-ー-ー-ー-一ーー-ー-一-一-ー-ー-一-一-一-一-一-一-一-一-一-一~ hi] 2次方程式の解 まずは [人合 を試みる、 だめなら「胡2公式 」 = ん2 た及 または片方の解をもう一方に代入する. 解が出ないとき っ共通解を文字で四く」 その後 代入した2式を『理隊」して解く. 4 ! 1 ! 1 ) ! 1 1 1 ! 1 1 | ! | ! I
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数学 中学生

各、解き方と答え教えてください

令6 |] | 次の2次方程式を解きなさい。 細唐(0 アー6=o の 8 明| 2(0c6)( =側 答え ァ三 6 とら な中徹二 そク ーー とる) | 2 2方可式マー6z+ユコー0 を以下の流れのように解く どき語アにほの]炊示を にはほ通 な数を. ウにはこの2次方程式の解をそれぞれ書きなさい。 グ -錯 [ 2次方程式 ダー6z二1三0 は, 他釘上 っうり 1 ([ーテデール と義形することができる。 (y 2 レダ 人・6yW- よって, との2次方程式を解いて, >=[_上ウみ eytの O ョメン CE SU 3| 次の2次方租式を解きをなさい。 ,。 に94 (1) 83〆デーァー5=テ0 7 2 本 [- 2%-? ) 6 = (Wu の aa - Mer ら 肖到 [f4』
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