この問題で、最初の問は全体から引くことで出せるのですが、その後の問の解き方がわかりません。教えていただけると幸いです

** ( 3 p.324 00X0608×00x000d×08/0axaxaxa ×00- (3) X 25 ORTEXS=08 H __$=(( 2個以上の同じ数字を含む4桁の正の整数は何個あるか. またその中 900 で1組の隣り合う2つの数字だけが同じであるものは何個あるか. IXSXExxxx01x1×1×D3×0808- 203x0x00= (南山大) (01-a)×(1-2)×(1-D)×(OS-8)×(08·5)×(02·1)=¶× q

aを正の整数とし，b＝a2とする。aを2進数で表現するとnビットであるとき，bを2進数で表現すると最大で何ビットになるか。 解答は2nなのですが、どのようにすると、そうなるかわかりません。

解答の1番下に0≦α-1≦β-1と書いてあると思うのですがこれってなぜ0が入るのですか？

重要 例題 51 x に関する2次方程式x2-(m-7)x+m=0 の解がともに正の整数である とき,の値とそのときの解を求めよ。〔類 名城大] 数学A 基本 110, p.75 基本事項 2次方程式の整数解のた火 S CHART & T HINKING 方程式の整数解 MEDIS 整数)×(整数)=(整数)の形にもち込む ① 2つの正の整数解を α, βとすると、 解と係数の関係から、α,B,mについて,どのような 関係式が得られるだろうか? ...... →a+β=m-7, αβ=m が得られる。 この2式から (整数)×(整数) = (整数)の形にも ち込もう。 すなわち, m を消去し(αの1次式) (8の1次式)=(整数) とすればよい。 解答 2次方程式x2-(m-7)x+m=0 の2つの解を α, β (α≦β) int. 方程式を変形すると とすると, 解と係数の関係により m(x-1)=x2+7x x が正の整数ならば右辺が 正。 ゆえに x≠1 である。 解答にあるとおり αf=mであるから,mも 正の整数である。 よって, m= ) Ga+B=m-7, aß=m m を消去すると α+β=αβ-7 よって aβ-α-β=7 as ゆえに (a-1)(B-1)-1=7 よって (α-1)(β−1) = 8 ...... ① α, β は正の整数であり、α≦β であるから 0≤a-1≤B-1 #2015) 57²5@#30=10 the x2+7x --x-1 =x+8+ 8 x-1

この証明は高校数学の範囲でできますか？数1 数と式。 ①有理数は整数,有限小数,循環小数のいずれかになる。②逆に整数,有限小数,循環小数は分数で表すことができ有理数である。 ①の証明って教科書の文章で証明になりますか？ ②の証明って高校数学の範囲内でできますか？いきなり逆... 続きを読む

一般に,正の整数a,bに対して, 分数 10 が整数でないとき, 22ページ の図のように, a を6で割った値を求めるために割り算を続けると, 1回 の割り算ごとに, 余りは0, 1, 2, ･･･, 6-1 のいずれかになる。余りに 0が出てきた場合, 分数は有限小数である。 余りに0が出てこない場合, 数号に 6回割り算をする間にどこかで同じ余りが現れる。よって, それ以降は同 じ計算が繰り返されるから, 循環することが分かる。 このように, 有理数は整数, 有限小数, 循環小数のいずれかになる。 逆に有限小数, 循環小数は分数で表すことができ, 有理数である。

明日模試なのですが、N進法がよくわからないので教えてください！

数学A 整数の性質 56** 〈目標解答時間:15分〉 正の整数nを4進法で表すと3桁の数で、42の位, 4'の位, 4°の位の数はそれぞ れ a,b,c,6進法で表すと3桁の数で,62の位, 6'の位, 6°の位の数はそれぞれ d, e,fであり,a+b+c=d+e+fが成り立つという。 このとき であるから とわかり である。 SU Fra+ 次に, b= キ が成り立つ。 nが4進法で表して3桁の数であることを考えると ある。 a= コ d= セソ サ である。 ゆえに,このようなnは ス通り考えられ, n を10進法で表したとき 最小のものはセン 最大のものはタチ ト の解答群 [b=≤\d+ e ク d+e= 有限小数 e= +1位の数字はテ である。 また, a を6進法で表すと, 小数第 -96- 1 セソ ① 循環小数 36²8670 +0+1 te 位まで0が続き, 小数第 を4進法で表すとト で

（1）の(i)以降の説明が分かりません💦 どなたか教えていただけないでしょうか？🙇‍♂️

佐賀県の数学科 例題 9 正の整数に対して (+242 ) に最も近い整数をaとするとき (1) Σ |a₂-(k+ F², (2) Σ (a₂-k2²) k=1 k=1 を求めよ。 4n+3 解答 (1)nが偶数のときが奇数のとき 16 が奇数のとき n(n+2) 4 (2) nが偶数のとき 解説 (+1/+1/2+1/16 = mを自然数として (1) k=2mと表せるとき, ① =4m² +m+ n+ 1/16 より azm=4m²+m k=2m-1と表せるとき, ① =4m² -3m+ 9 16 より よって (1+1) azm-1=4m²-3m +1 (i) が偶数のとき, 2m=nとして, 7)x X1 2m m Σ |a₂ − (k+ ¹)² | = |ª₂ −(2k + ¹)² | + Σ | ª₂-1-(2 k − 3 ) ² | 2k- k=1 k=1 k=1 m -Σ1+1=²4 7 m 16 k=1 (ii) が奇数のとき, 2-1=nとして (n+1)2 16 4 LIGHT n 17 2m Σlan - ( k + 1)² | = |a₂ - (k+ 1)² | − | a₂m − (2m + 1)² | k=1 2m k=1 =2164n+3

この問題の⑵以降を教えていただけると幸甚に存じます

★☆★☆★☆ 54 複素数 = -1+√3i 2 (1) ²ω^ω 5+ ω 10 の値を求めよ。 (2) n を正の整数とするとき, w " + w 27 の値を求めよ。 n (3) n を正の整数とするとき, (ω+2)+(ω' +2) ” が整数であることを証明せ a. (13) よ。 [16 岡山大〕 について,次の問いに答えよ。

どれか、一問でもいいのでわかる方教えていただきたいです。🙇‍♀️🙇‍♀️

31 次の問に答えよ. (1) 次の値をそれぞれ 2-1 (k は正の整数)の形に表せ. (i) 1+2+22 26 (ii) 1+2+2²+2³+24+25 3264 16 110 94 42 (2) 次の式を展開せよ. (i) (x− 1)(x²+x+1)= (x-1) (x + 1)² - x (ii)(x-1)(x"+x"-1 + ... + x2+x+1) (n は正の整数) (3) 1+2 +22+ …･+2" (n は正の整数)の値を求めよ.

この問題の解法について質問です。　解答3の①の部分はどうしてこのようにおけるのでしょうか？　詳しく知りたいです。

201 注 例題 262 3で割ると余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る3桁の正の整数 のうち、最大のものを求めよ. 不定方程式の応用(1) 考え方 3で割ると2余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る整数をNとする。 (その1) Nは整数x, y, z を用いて, N=3x+2=5y+3=7z+4 と表せるの yz についての不定方程式ができる。 3で割ると2余る ⇔ 5 で割ると3余る ⇔ 7で割ると4余る⇔ これらからNの規則性を見つける. (その3) 問題文の「3で割る, 5 で割る, 7で割る」から,N=15g+356+ b,cは整数)という数を考え, 合同式 (p.440) を利用する. (その2) N+1は3の倍数 N+2は5の倍数 N+3は7の倍数

この問題の合同式を使った解法について質問なんですが、最初のNはなぜこのように置けるのでしょうか？

S 整数の性員 例題262 考え方 3で割ると2余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る3桁の正の整数 のうち、最大のものを求めよ. 不定方程式の応用 (1) (その1) Nは整数x, y, z を用いて, N = 3x+2=5y+3=7z+4 と表せるの 3で割ると余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る整数をNとする。 y, zについての不定方程式ができる. 3で割ると2余る← 5 で割ると3余る 7で割ると4余る⇔ これらからNの規則性を見つける. 問題文の「3で割る,5で割る, 7で割る」から, N=15α+35万+ b,cは整数)という数を考え, 合同式 (p.440) を利用する。 (その2) (その3) N+1は3の倍数 N+2は5の倍数 N+3は7の倍数 答1 3で割ると2余り, 5で割ると3余り 7で割ると4余る 整数をNとおくと, N=3x+2=5y+3=7z +4 (x,y,zは整数) とおける. 3x+2=5y+3 より, 3x-5y=1 .....① .....1 ①の解の1つは、x=2, y=1 であるから 3×2-5×1=1 ...... ② 0304 3(x-2)-5(y-1)=0 ①-②より, したがって, 3(x-2)=5(y-1) り,x-2は5の倍数であり, kを整数とすると, x-2=5k, すなわち, x=5k+2 ...... ③ 3x+2=7z+4 3と5は互いに素よ また, ③より, 3(5k+2)+2=7z+4, すなわち, 24 15k-7z=-4 ...... ・④ ④の解の1つは,k=3, z=7 であるから, 15×3-7×7=-4 ...... ⑤ 5 ④ - ⑤ より, 15(k-3)-7(z-7)=0 ミ まず不定 3x+2= を考え 次に |3x+ を考