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物理 高校生

(2)の問題です。 赤線の2πx/16とはどういうことでしょうか? 自分で調べた結果、 y=Asin2πx/λ というものが出てきましたが、よくわかりません。 y=Asinωtならわかるのですが、、、 ご教授よろしくお願いします。

解説 (1) 図か 波が生じている。 周期 T = 0.40s, 波長 = 2.0m²である。 波の速さをv[m/s] として, 発展例題30 正弦波の式 物理 図のような正弦波が, x=0を波源として, x 軸の正の向きに進行している。 実線の波形から 最初に破線の波形になるまでの時間は, 0.10s であった。 実線の状態を時刻 t=0s とする。 (1) 波の伝わる速さ, 周期, 振動数を求めよ。 (2) t=0sにおける波形を式で示せ。 (3) x=0mの媒質の変位y 〔m〕 , 時刻 t[s] を用いて表せ。 指針 正弦波の波形や, 単振動をする媒質 の変位は,いずれも sin を用いた式で表される。 それぞれの式は、波の波長や周期振動のようす をもとにして考えることができる。 「解説」 (1) 波は 0.10s間に2.0m進んで 2.0 おり,速さは, 0.10 図から, 波長 入=16mなので, 周期Tは, T=1_16 V 20 振動数fは, = 0.80s f: V= = 1 T 1 0.80 =20m/s 1.3Hz LIEKS (2) 図の波形において, 1波長分 (入=16m) はな れた位置どうしでは位相が2ヶ異なり、 t=0の とき,x=0の媒質の変位はy=0 なので,位置 0 -0.20 -= 1.25 2 1 10 -1 -2 y〔m〕 I 2 1/ Y 10 進む向き I 1 エ mo8-04 (1) 発展問題 356 1 20 5 TCX 8 *[m〕 PE TXC x での位相 (sinの角度部分)は,2- x 十 2x 1/6 = 480 と表される。また, x=0から x>0 に向かって まず波の山ができており, 波の振幅が2.0m な ので,求める波形の式は, y=2.0sin- WITH TH (3) 媒質の振動では1周期 (T= 0.80s) 経過する と位相が2ヶ進み, x=0の媒質の変位は,図か ら,t=0のときにy=0 なので、 時刻におけ 0.80 る位相 (sin の角度部分) は, 2- = 2.5t と 表される。また,x=0の媒質は,t=0から微 小時間後に負の向きに動くので、求める変位y TEST y=-2.0sin2.5mt の式は, 139

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この142番と143番を解説してほしいです

142 斜面上での単振動 下図のように、傾きの角が30°のなめらかな斜面上で、ばね の下端を固定し, 上端に質量m[kg]の物体Aを取りつける。 次に、Aの上方に同じ 質量の物体Bをのせたところ, ばねが自然の長さよりd[m] だ け縮んでつり合った。 ばねを自然の長さより3d[m〕 だけ押し 縮めて、 時刻 t=0 [s] のときに静かに手をはなしたところ, B はばねが自然の長さのところでAから離れ、斜面をすべり上 がった。 重力加速度の大きさをg 〔m/s'] とする。 (1) ばね定数 [N/m〕はいくらか。 (2) つり合いの位置をx軸の原点にとり、斜面に沿って上向きをx軸の正の向きとす る。 BがAから離れるまでのBの位置 x [m] を時刻t [s]などを用いた式で表せ。 ヒント 140 センサー 41 42 141 センサー 41,44 第43 センサー 41,42 VERM ~0000000 130° (3) Bが離れる時刻はいくらか。 ジャング 143 単振動と重心 なめらかな水平面上で, ばね定数k [N/m〕 自然の長さL [m]の 軽いばねの両端に質量がそれぞれm[kg], 2m 〔kg〕 の小球P, Qを取りつける P. Q に ばねに平行で互いに異なる向きの速さvo 〔m/s] を同時に与えたところ, 重心から 見て P, Q はそれぞれ単振動を始めた。 Vo Vo 1) 最も縮んだときのばねの長さを求めよ。 2) 小球 P Q の単振動の振幅をそれぞれ求めよ。 3) 小球 P Q の単振動の周期をそれぞれ求めよ。 P A mmmm -L- mmmmmm 142 センサー 41,42 Q hy 10 単振動 87

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写真の問題が分かりません。(1)の(ア)はなんとなく分かりましたが、(イ)からはどのように考えたらいいのか分かりません。よろしくお願いします。 解答過程も、ほぼ進んでいませんが載せておきます。

つぎの文中の 図1のように,重さの無視できるばね定数k[N/m] のばねに質量 m[kg]の小物体が結ばれている。小物体 の位置を示すために, ばねが自然の長さとなるときの小物体の位置を原点として、図の右向きに座標軸 x を設定する。 時刻 0s において小物体の位置はOm,すなわち原点Oに位置し, またその速さはvo [m/s]で座 標軸の負の方向に移動している。 以下では,重力加速度の大きさをg[m/s']とする。 (ア)の解答群 1 m ① 4Vk (6) π m 2Vk (イ)の解答群 ① mv² k 6 (1) はじめに,床がなめらかで小物体との間に摩擦が生じない場合を考える。 時刻t > 0において, 小物体 の速度が最初に0m/sとなる時刻は (イ) [m] である。 m 2k -Vo (2) にあてはまるものを解答群の中から選びなさい。 (2) 77 1k 2 Vm k m km k Imm -Vo 2Vk -VO (3 8 m F k 図 1 3π [s], そのときの小物体の位置は m 2 V k m 速さ vo N 1 k 2Vm m 小物体・ -Vo 4 1 9 2Vm mk m 2k ・Vo -Vo ⑤⑤ (5) 10 π 4 ← m 2k k m -vo m ·Vo² (2) つぎに、床がなめらかではなく、床と小物体との間の静止摩擦係数がμs, 動摩擦係数がμa の場合を 考える。 時刻 t0 において, 小物体の速度が最初に0m/sとなる時刻を [s] とする。 時刻における小物 体の位置 x] [m] は | (ウ) である。 また、この位置に静止せず再び座標軸の正の向きへ運動を開始するた めの, vo に関する条件は, (エ) である。 速さ voが (エ) | の条件を満たしていると仮定し, 2回目に速度が0m/sとなる時刻を [s] とする。 時 刻から時刻までの間において, 小物体の速さが最大になるのは, 小物体の位置が(オ) [m]のとき (カ)である。 である。また、時刻たにおける小物体の位置 x2 [m]を,x] を用いて表わすと,x2=

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回答見てもやり方が分からないので簡単なやり方を教えてください

(1) 球体が机上を離れす いて表せ。 (2)(1)における球体の等速円運動の角速度wをm, k, g, L, 0のうち必要なものを用いて表せ。 (3) 球体の等速円運動の角速度がある限界値 um を超えていると、球体は机上を離れる。限界値をm kg Lのうち必要なものを用いて表せ 56 (4) フックの法則にしたがうばねの伸びの限度をxとする。この限度内に球体が机上を離れるために、ばね定 数kが満たすべき条件をm,g, L, xm のうち必要なものを用いて表せ。 問題2 次の文を読んで,以下の問いに答えよ。 ただし,解答は記号 0, L,m, d.gのうち適するものを用いて表せ。 〔I〕 右図のように水平面と角0 〔rad] をなす滑らかな斜面の上に, ばね AB が置 かれている。一端A は斜面に固定され, 他端 B は斜面に沿って自由に動くこと ができる。 B端の上方L [m]の場所から質量m[kg]の物体 C を初速度 0m/s で すべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そし て,物体CはB端に触れた場所からd[m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行っ た。ここで,重力加速度の大きさをg [m/s2] とし, 空気の抵抗およびばねの質量は無視できるものとする。 (1) B端に触れる直前の物体Cの速度 uc [m/s] を求めよ。 Amm 0 (2) ばね定数k [N/m〕 を求めよ。 (3) 単振動の周期 T [s] を求めよ。 〔Ⅱ〕 物体Cとばね AB を右上図に示した状態にもどした後、物体Cに斜面に沿った下向きの初速度 v[m/s] を与えてすべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そして, 物体CはB端に 触れた場所から2d [m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行った。 ただし, 解答に ばね定数kの記号が含まれてもよい。 (4) 物体Cに与えられた初速度v[m/s] を求めよ。 (5) 単振動を行っているときの物体Cの速度の最大値 Vmax [m/s ] を求めよ。 L

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