(2)の問題です。 赤線の2πx/16とはどういうことでしょうか？ 自分で調べた結果、 y=Asin2πx／λ というものが出てきましたが、よくわかりません。 y=Asinωtならわかるのですが、、、 ご教授よろしくお願いします。

解説 (1) 図か 波が生じている。 周期 T = 0.40s, 波長 = 2.0m²である。 波の速さをv[m/s] として, 発展例題30 正弦波の式 物理 図のような正弦波が, x=0を波源として, x 軸の正の向きに進行している。 実線の波形から 最初に破線の波形になるまでの時間は, 0.10s であった。 実線の状態を時刻 t=0s とする。 (1) 波の伝わる速さ, 周期, 振動数を求めよ。 (2) t=0sにおける波形を式で示せ。 (3) x=0mの媒質の変位y 〔m〕 , 時刻 t[s] を用いて表せ。 指針 正弦波の波形や, 単振動をする媒質 の変位は,いずれも sin を用いた式で表される。 それぞれの式は、波の波長や周期振動のようす をもとにして考えることができる。 「解説」 (1) 波は 0.10s間に2.0m進んで 2.0 おり,速さは, 0.10 図から, 波長 入=16mなので, 周期Tは, T=1_16 V 20 振動数fは, = 0.80s f: V= = 1 T 1 0.80 =20m/s 1.3Hz LIEKS (2) 図の波形において, 1波長分 (入=16m) はな れた位置どうしでは位相が2ヶ異なり、 t=0の とき,x=0の媒質の変位はy=0 なので,位置 0 -0.20 -= 1.25 2 1 10 -1 -2 y〔m〕 I 2 1/ Y 10 進む向き I 1 エ mo8-04 (1) 発展問題 356 1 20 5 TCX 8 *[m〕 PE TXC x での位相 (sinの角度部分)は,2- x 十 2x 1/6 = 480 と表される。また, x=0から x>0 に向かって まず波の山ができており, 波の振幅が2.0m な ので,求める波形の式は, y=2.0sin- WITH TH (3) 媒質の振動では1周期 (T= 0.80s) 経過する と位相が2ヶ進み, x=0の媒質の変位は,図か ら,t=0のときにy=0 なので、 時刻におけ 0.80 る位相 (sin の角度部分) は, 2- = 2.5t と 表される。また,x=0の媒質は,t=0から微 小時間後に負の向きに動くので、求める変位y TEST y=-2.0sin2.5mt の式は, 139

この142番と143番を解説してほしいです

142 斜面上での単振動 下図のように、傾きの角が30°のなめらかな斜面上で、ばね の下端を固定し, 上端に質量m[kg]の物体Aを取りつける。 次に、Aの上方に同じ 質量の物体Bをのせたところ, ばねが自然の長さよりd[m] だ け縮んでつり合った。 ばねを自然の長さより3d[m〕 だけ押し 縮めて、 時刻 t=0 [s] のときに静かに手をはなしたところ, B はばねが自然の長さのところでAから離れ、斜面をすべり上 がった。 重力加速度の大きさをg 〔m/s'] とする。 (1) ばね定数 [N/m〕はいくらか。 (2) つり合いの位置をx軸の原点にとり、斜面に沿って上向きをx軸の正の向きとす る。 BがAから離れるまでのBの位置 x [m] を時刻t [s]などを用いた式で表せ。 ヒント 140 センサー 41 42 141 センサー 41,44 第43 センサー 41,42 VERM ~0000000 130° (3) Bが離れる時刻はいくらか。 ジャング 143 単振動と重心 なめらかな水平面上で, ばね定数k [N/m〕 自然の長さL [m]の 軽いばねの両端に質量がそれぞれm[kg], 2m 〔kg〕 の小球P, Qを取りつける P. Q に ばねに平行で互いに異なる向きの速さvo 〔m/s] を同時に与えたところ, 重心から 見て P, Q はそれぞれ単振動を始めた。 Vo Vo 1) 最も縮んだときのばねの長さを求めよ。 2) 小球 P Q の単振動の振幅をそれぞれ求めよ。 3) 小球 P Q の単振動の周期をそれぞれ求めよ。 P A mmmm -L- mmmmmm 142 センサー 41,42 Q hy 10 単振動 87

写真の問題が分かりません。（1）の（ア）はなんとなく分かりましたが、（イ）からはどのように考えたらいいのか分かりません。よろしくお願いします。 解答過程も、ほぼ進んでいませんが載せておきます。

つぎの文中の 図1のように,重さの無視できるばね定数k[N/m] のばねに質量 m[kg]の小物体が結ばれている。小物体 の位置を示すために, ばねが自然の長さとなるときの小物体の位置を原点として、図の右向きに座標軸 x を設定する。 時刻 0s において小物体の位置はOm,すなわち原点Oに位置し, またその速さはvo [m/s]で座 標軸の負の方向に移動している。 以下では,重力加速度の大きさをg[m/s']とする。 (ｱ)の解答群 1 m ① 4Vk (6) π m 2Vk (イ)の解答群 ① mv² k 6 (1) はじめに,床がなめらかで小物体との間に摩擦が生じない場合を考える。 時刻t > 0において, 小物体 の速度が最初に0m/sとなる時刻は (イ) [m] である。 m 2k -Vo (2) にあてはまるものを解答群の中から選びなさい。 (2) 77 1k 2 Vm k m km k Imm -Vo 2Vk -VO (3 8 m F k 図 1 3π [s], そのときの小物体の位置は m 2 V k m 速さ vo N 1 k 2Vm m 小物体･ -Vo 4 1 9 2Vm mk m 2k ・Vo -Vo ⑤⑤ (5) 10 π 4 ← m 2k k m -vo m ·Vo² (2) つぎに、床がなめらかではなく、床と小物体との間の静止摩擦係数がμs, 動摩擦係数がμa の場合を 考える。 時刻 t0 において, 小物体の速度が最初に0m/sとなる時刻を [s] とする。 時刻における小物 体の位置 x] [m] は | (ウ) である。 また、この位置に静止せず再び座標軸の正の向きへ運動を開始するた めの, vo に関する条件は, (エ) である。 速さ voが (エ) | の条件を満たしていると仮定し, 2回目に速度が0m/sとなる時刻を [s] とする。 時 刻から時刻までの間において, 小物体の速さが最大になるのは, 小物体の位置が(オ) [m]のとき (カ)である。 である。また、時刻たにおける小物体の位置 x2 [m]を,x] を用いて表わすと,x2=

このばね定数の問題においてF＝－定数✖️x となるような式で表せないですか？ F＝－定数✖️xで表されるものは全て単振動になるということは知っているのですが、図のaにおいては F＝－定数✖️xはどのように表されるか気になったのでおしえてほしいです。

lo, R, 96 * 質量 m のおもりをつり合い位置 からdだけずらし放したときの, 振動の周期と最大の速さをそれぞ れ求めよ。 k, 2k はばね定数 合 成ばね定数を用いてよい。 97" 滑らかな水平面上で, ばね定数kのばねの両 k m 2k from 3000 図 a 図b Immo 32k m 図 C foo Summ k 2k k my k

このばね定数の問題においてF＝－定数✖️x となるような式で表せないですか？ F＝－定数✖️xで表されるものは全て単振動になるということは知っているのですが、図のaにおいては F＝－定数✖️xはどのように表されるか気になったのでおしえてほしいです。

lo, R, 96 * 質量 m のおもりをつり合い位置 からdだけずらし放したときの, 振動の周期と最大の速さをそれぞ れ求めよ。 k, 2k はばね定数 合 成ばね定数を用いてよい。 97" 滑らかな水平面上で, ばね定数kのばねの両 k m 2k from 3000 図 a 図b Immo 32k m 図 C foo Summ k 2k k my k

誰か早急に…… 物理苦手すぎて何が何だか……

48 * 底面積 S, 長さで一様な密度ρ。 の円柱が 密度の液体に浮かんでいる。 この円柱と同 じ質量の小球を円柱の真上から落とし速さv で弾性衝突をさせた。 重力加速度の大きさをg とし, 円柱の運動に伴う液体からの抵抗は無視 でき,液面は一定の高さを保つものとする。 ま また,円柱の上面が液面下に沈むことはないもの とする。 1 P || (1) 円柱が静止しているときの, 液面下の深さd を求めよ。 (2) 小球との衝突直後の円柱の速さを求めよ。 po S vo 衝突後, 小球は取り除かれ,円柱は単振動を始めた。 (3) 静止した状態から円柱が下方にxだけ沈んでいるとき, 円柱が受 ける合力を下向きを正として求めよ。 (8) (4) 円柱が達する液面下の深さの最大値 を求めよ。 (5) 円柱が静止位置より上に上がって初めて速さが0になるまでの時間 t (衝突後の時間) を求めよ。 (岐阜大+琉球大)

回答見てもやり方が分からないので簡単なやり方を教えてください

(1) 球体が机上を離れす いて表せ。 (2)(1)における球体の等速円運動の角速度wをm, k, g, L, 0のうち必要なものを用いて表せ。 (3) 球体の等速円運動の角速度がある限界値 um を超えていると、球体は机上を離れる。限界値をm kg Lのうち必要なものを用いて表せ 56 (4) フックの法則にしたがうばねの伸びの限度をxとする。この限度内に球体が机上を離れるために、ばね定 数kが満たすべき条件をm,g, L, xm のうち必要なものを用いて表せ。 問題2 次の文を読んで,以下の問いに答えよ。 ただし,解答は記号 0, L,m, d.gのうち適するものを用いて表せ。 〔I〕 右図のように水平面と角0 〔rad] をなす滑らかな斜面の上に, ばね AB が置 かれている。一端A は斜面に固定され, 他端 B は斜面に沿って自由に動くこと ができる。 B端の上方L [m]の場所から質量m[kg]の物体 C を初速度 0m/s で すべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そし て,物体CはB端に触れた場所からd[m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行っ た。ここで,重力加速度の大きさをg [m/s2] とし, 空気の抵抗およびばねの質量は無視できるものとする。 (1) B端に触れる直前の物体Cの速度 uc [m/s] を求めよ。 Amm 0 (2) ばね定数k [N/m〕 を求めよ。 (3) 単振動の周期 T [s] を求めよ。 〔Ⅱ〕 物体Cとばね AB を右上図に示した状態にもどした後、物体Cに斜面に沿った下向きの初速度 v[m/s] を与えてすべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そして, 物体CはB端に 触れた場所から2d [m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行った。 ただし, 解答に ばね定数kの記号が含まれてもよい。 (4) 物体Cに与えられた初速度v[m/s] を求めよ。 (5) 単振動を行っているときの物体Cの速度の最大値 Vmax [m/s ] を求めよ。 L

この力学の単振動の問題どなたか解いてくれませんか！難しいです。。

⑥ 図のようにばね定数k, 自然長がものばねを床に固定して鉛直方向に置き,その上に 質量mの物体Pと質量Mの物体Qを置く。 下の物体Qはばねにつながれている。 重 力加速度の大きさをgとする。 +x lo P Q 0 k m 自然長 d M -- つり合いの位置 A ---スタート位置 (i) つり合いの位置でのばねの縮みdを求めよ。 つり合いの位置からさらにAだけ下げて t=0 で静かに放した。 (ii) 位置xを通過しているときの物体PとQの運動方程式をそれぞれ書け。 P, Qの 速度をα, PQ間に働く力をNとせよ。 () 加速度αとPQ間に働く力Nを求めよ。 (iv) この運動(単振動)の角振動数を求めよ (v) PQの位置と時刻の式を書け。 (vi) PがQから離れないAの条件を求めよ。

(3)の問題で、解説棒線以下、特に緑の所が分かりません。教えてください🙇‍♀️

50 (2) この波はx軸の正の方向へ進行しているか, 負の方向へ進行して いるか。 (3) この波の変位y [m] は位置座標x [m]と時刻t [s] の関数として次の ように表すことができる。 A, B, C に入る数値を求めよ。 A in { π (B Ct)} y〔×10-3m〕 0 1 ※振 y = 2 3 4 x 〔×10-2m〕 図 1 2 弦・ 気柱の振動 弦の共振 5 両端が節になる定常波 振動源の振動 √x + y〔×10-3m〕 一致 5 0 -5 0 1 2 3 4 5 t 〔×10-2s〕 図2 (電気通信大) 基本振動

この問題は微分でやるのですか？グラフを書いてときたいのですが、それではダメですか？

解 問 62. 時刻 t[s] における変位x 〔m〕 がx=2.0sin 0.40tと表される単振動を 考える。 (1) 時刻t[s] における速度v[m/s] と加速度a [m/s2] を, tを用いて 表せ。 (2) 速度が最大になるときの変位 x] [m]と加速度a] [m/s²] を求めよ。 (3) 加速度が最大になるときの変位 x2 〔m〕 と速度v[m/s] を求めよ。 (1) v=Aw cos wt = 2.0×0.49 cos 0.40t = 0.80 cos 0.40t (m/s) a=-Aw²sinwt = -2.0×(0.40)'sin 0.40t = -0.32 sin 0.40t (2) t = 0 のとき速度が最大になる (図117参照)。 x1 = 0 (m) 3 (3) t = =Tのとき加速度が最大になる (図117参照)。 2 x2 = -2.0 (m) (m/s2) a1 = 0 (m/s2) v2 = 0 (m/s)