⑤について、 なぜ意志の意味になるのでしょうか？ 僕は下線部下の「ば、」が接続助詞ではないかと考え、 仮定の意味であると判断して間違えましたが、 仮定ではなく意志になる理由が分かりません、、、 どなたかお願いします💦 （書き込みのせいで見づらかったらすみません）

第2章 【助動詞】 第15満 むず 2024/08/01 15:43 しっかり覚えていきましょう。 練習問題 どうして 問傍線部の助動詞の意味をそれぞれ答えよ。 (制限時間3分) 「(この計画が) ただ今もれ聞こえて、天下の大事に及びなんず。」(平家物語) 法師ばかりうらやましからぬものはあらじ。 (徒然草) 「恋しからむをりをり、取り出でて見たまへ」 (竹取物語) 「忍びては参りたまひなむや」 (源氏物語) 「もし人手にかからば、(自分は)自害をせんずれば、」 (平家物語) ② 解答解説 まずは「む」の下を見て、次にVの上を見る! より。 「計画」は三人称。 「んず」と「むず」は同じ。「んず」の上の「な」は助動詞 [ぬ] の困 (強意)。推量 「[この計画が〕 たった今漏れていって、きっと天下の一大事に及んでしまうだろう。」) より。「法師」は三人称。 主語が三人称の文の「むむずじ] は [推量(打消推量)」が多い。打消推量 (僧ほどうらやましくないものはないだろう。) ③より。「り」(時)は体言。体言の上の[む]は、ふつう 「婉曲」。 圏婉曲 (「恋しい 〔ような〕 折々は、[これを〕 取り出してごらんになってください」) ①…「なむや」や「てむや」の「む」は「適当・勧誘」。この場合、「勧誘」と答えてもよい。適当 「ひそかに参りなさってくれませんか」) ⑥…より。一人称ならば「意志」。 「んずれ」は「むず〕の日。意志 (「もしも人の手にかかったら、〔自分は〕自害をするつもりなので、J) 助動詞 むむず・

⑵の問題なのですが、9-t^2ってどうやったら出てくるのですか？

82 第2章 関数と関数のグラフ 練習問題 9 YA 受験 んで! 放物線y=9-x2とx軸とで囲まれた部分 に,図のように長方形 PQRS が辺 PSがx 軸上にあるように内接している. 9 y=9-x2 門的 点Pのx座標をtとし,この長方形の周の Q こま 今は、 長さを1(t) とする. ■基 から, (1) tのとり得る値の範囲を求めよ. SO P で、 ■例 (2) (t) をt の式で表せ. (3)(t) の最大値を求めよ. ます 精講 この問題では、「変化する量」は歳上の「変化させられる 量」は長方形の周の長さです。変数は放物線を表すことに使われ ていますので、混同しないように 「変化する量」をtで表すことにします。 解答 (1) y=-(x+3)(x-3) なので, 放物線とx軸 との交点は,(30) と (30) である. Y y=9-x2 9 R Q(t, 9-) P(t, 0) は原点Oと点 (30) の間にあるの で,そのx座標 tのとり得る値の範囲は, 9-12 -3 0 <t<3 Sot P(t, 0) IC である. (2) PQ=RS=9-t, QR=SP=2t なので, R Q 長方形の周の長さ/(t) は l(t)=PQ+QR+RS+SP 9-12 =(9-t2)+2t+(9-t) + 2t =-2t2+4t+18 S2t (3)1(t)=-2(-2t) +18 =-2{(t-1)^-1}+18 =-2(t-1)+20 y=l(t)の0<t<3 におけるグラフは,右 図のようになる. よって, 1(t) は t=1 で最大値 1(1)=20 をとる. 01 -20 -18 12 ハ

106番の解き方が分かりません。教えて欲しいです。お願いします！

30 第2章 複素数と方程式 105 次の式を因数分解せよ。 *(1) *+3x-5x²-3x+4 (2)x-5x3+6x2+4x-8 106 多項式 P(x)=ax2+bx2+3x-5をx-2で割った余りが5,x+3で割っ た余りが50であるとき 定数α. bの値を求めよ。 例題 2次式で割った余りから3次式の係数決定 21 多項式P(x)=x+ax+b を (x-1)(x-2) で割った余りが3x+2 であ るとき,定数a, bの値を求めよ。 P(x) を (x-1)(x-2) で割った商をQ(x) とすると P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+3x+2 解 と表せるから P(1)=3・1+2=5, P(2)=3·2+2=8 →教p.63 補充問題5 答 また,P(x)=x+ax+bから P(1)=q+6+1,P(2)=2a+6+8 よって a+b+1=5, 2a+b+8=8 これを解いて α=-4, b=8 107 多項式 P(x)=x+ax+bx-3 を x-x-2で割った余りが-2x+1で あるとき 定数 α bの値を求めよ。 N *

剰余の定理についてですが、右下のポイントにある、「fxをgxhxで割った余りとRxをgxで割った余りは等しい」というのはなぜでしょうか？ 今まで理屈は考えずに暗記していたため、この定理を用いた問題に出会った時に対応できませんでした。 回答お願いします。

第2章 基礎問 44 第2章 複素数と方程式 26 剰余の定理 (III) (1) 整式P(z) を-1, r2, æ-3でわったときの余りが,そ れぞれ 6, 14, 26 であるとき,P(x) を (x-1)(x-2)(x-3) で わったときの余りを求めよ. (2) 整式 P(x) を (x-1)でわると, 2-1余り, -2でわると 5余るとき,P(x) を (x-1)(x-2) でわった余りを求めよ. 精講 (1) 25 で考えたように、余りはax2+bx+cとおけます. あとは, a, b, c に関する連立方程式を作れば終わりです。 しかし, 3文字の連立方程式は解くのがそれなりにたいへんです. そこで250の考え方を利用すると負担が軽くなります。 (2) 余りをax2+bx+c とおいても P(1) P(2) しかないので,未知数3つ, 等式2つの形になり, 答はでてきません。 解答 .. .. :. -2a-2b+26=6 .-2a-6+26=14 [a+b-10=0 2a+b-12=0 a=2,b=8 よって, R(x)=(2x+8)(x-3)+26 =2x2+2x+2 注 (別解)のポイントの部分は,P(3)=R(3) となることからもわ かります. (2) P(x) を (x-1)(x-2) でわった余りをR (z) (2次以下の整式) と おくと,P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+R(x) と表せる. ところが,P(z) は (x-1) でわると2-1余るので,R(x) も (x-1)^ でわると2x-1余る. よって, R(z)=a(x-1)2+2x-1とおける. ∴. P(x)=(x-1)(x-2)Q(z)+α(x-1)^+2x-1 P(2) =5 だから, a+3=5 . a=2 よって, 求める余りは, 2(x-1)2+2x-1 すなわち, 2x²-2x+1 3次式でわった余り ポイント (1) 求める余りはar' +bx+c とおけるので, P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)Q(z)+ar'+bx+c は2次以下 と表せる. P(1)=6,P(2)=14,P(3) = 26 だから, [a+b+c=6 ......① 4a+26+c=14 ...... ② 連立方程式を作る f(x)をg(x)h(x) でわったときの余りをR(x) とす ると f(x)をg(x) でわった余りと R(x)をg(z) でわった余りは等しい (h(x) についても同様のことがいえる) 45 19a+36+c=26 ...... ③ ① ② ③より, a=2, 6=2,c=2 よって, 求める余りは 2x'+2x+2 注25 の考え方を利用すると、次のような解答ができます。 (別解) P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)Q(x)+R(z) P(x) はx-3でわると26余るので (R(x)は2次以下の整式) R(x) もェ-3でわると 26余る. <ポイント Barn Score 36x-37 CS よっと P(1)=6,P(2)=14 より,R(1)=6, R(2)=14 わったときの商 演習問題 26 (1) 整式P(x) をx+1, x-1, x+2でわると, それぞれ 3, 7, 4余る. このとき,整式P(z) を (x+1)(x-1)(x+2) でわったときの余 りを求めよ. (2)整式P(x) を (x+1)2でわった余りが2x+1, -1でわった余 りが1のとき, 整式P(z) を (x+1)2(x-1)でわった余りを求 めよ.

(2)答えになぜ②③がいらないのかわかりません。教えてください🙇‍♀️

問 78 第2章 2次関数 45 解の配置 2&3 00 () 2次方程式2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの範 囲をそれぞれ定めよ. 0< (1) 2解がともに1より大きい. (a) (2)1つの解が1より大きく、他の解が1より小さい (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある。 ( Aac O 精講 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま す。その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます ① あるxの値に対するyの値の符号 ②軸の動きうる範囲 ③ 頂点のy座標(または,判別式)の符号 このように、方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい ラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後,数学II・Bへと学習か ●んでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてくださ

何故（1）はaが0か0じゃないかで分けるのに、（2）ではaが1のときと-1のときと±1じゃないときと、3回も分けるのですか？ （1）と（2）の違いを教えて欲しいです

* Think 例題 55 文字係数の方程式 αを定数とするとき, 次の方程式を解け. (1)ax(a+1)x+1=0 3 2次方程式と2次不等式 123 (2) (α2-1)x2=a-1 **** 平 もとの方程式は, -x+1=0 より, x=1 湖ax2+(-a-1)x+1=0 考え方 文字係数を含む方程式を解く問題. 解答 p.68 の例題 29 文字係数の不等式と同様に考える.つまり,見かけ上の最高次の項の 係数が0の場合とそうでない場合を分けて考える。 たとえば,(1)では,x2の係数αに着目すると, a=0 のとき, -x+1=0 となり, 1次方程式となる. a = 0 のとき,ax²-(a+1)x+1=0 の2次方程式を考える. (1)(i) a=0のとき一 (i) a≠0のとき(-1)-0 x2の係数が0のとき, 第2章 x2の項がなくなるの で,xの1次方程式に なる. (x-1) (ax-1)=0 より, よって、 α = 0 のとき,x=1 x = 1, 1 -a -1->> -1 -a-1 a = 0 のとき, x=1, a (2) (a-1)(a+1)x2=α-1 共有点2個 (i) α=1のとき 共有点1個 もとの方程式は, 0x2=0 このとき,xはすべての実数 B (i) α=-1のとき もとの方程式は, 0.x2=-2 0-(8 これを満たすxは存在しないので,解なし α=1のとき, xがど のような値であっても, 0.x=0 は成り立つ. a=−1 のとき, xに どのような値を入れて も0.x=-2が成り 立たない. (iii) αキ ±1 のとき α2-10 から, 両辺を2-1で割って x2= 1 a+1RM 2点で交 x²= a-1 (1) a²-1 a-1 =- α >-1 のとき, x=±1 1_Va+1 = =+- a+1 a+1 a+1 α <−1 のとき, 解なし DS) (a+1)(a-1) ->0より, +1>0 よって, α=1のとき,xはすべての実数 a≦-1 のとき,解なし (大) (+)(1 (8+)(-)-(-)- つまり,a>-1 (vi) -1<a<1,1<α のとき, x=± va+1 a+1 No D

これらが成り立つことを、右辺を微分して確かめる問題なのですが、どのようにしたらdxが導き出せるのでしょうか。 どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️💦

xa dx= = dx = log |x| + C 第2章の微分公式から、次の積分公式(1)〜(14) が得られる. 3.2 不定積分の公式 Cは積分定数とする. (1)/ (2) 1 X 1 a++C (al, a -1) (3) s ex dx = e +C (4)/ ax ax dx = +C (a> 0, a 1) log a #1) (5) sin x dx = cos x + C (6) Sc cos x dx = sin x + C 1 (7) dx = tan x+C Cos² x 1 (8) | 1 1 dx= =- 2 sin x +C tan x (10) /; dx = cos dx 1 = - tan - a (9) / i (11) S: Va² - x² -1 Va² = x² - 1 x² + a² dx = sin-1 X ■注意 発展的な公式も、ここに載せておく (2章演習問題 A を参照). +C (a > 0) X +C (a> 0) a X -1 = +C (a 0) a (a₤0)

勝手に丸をつけてしまったのですが、この問題に対して私の回答は合ってるでしょうか?おかしなところあったら指摘お願いします🙇

28 直線 (II) 1)円 es 激を与える 複素数平面上に2点α=1+2i,β=2+i が与えられている.この2 点を通る直線上の点zは,実数 tを用いて, z=(1+t)+(2-t)i と表せ ることを示せ. 第2章 精 講 xy 平面で考えるとαとは (1,2)のことで, β とは (21) のことだから, 求める直線は, 2点 (1,2) (2, 1) を通る直線になります. このイメージで解答をつくっていけばよいのです。 \3 2 a B. 1 2 0 2 3 IC (1) 解答 z-a=t(β-α) より laz = taß のイメージ z=α+(β-α)t =(1+2ż)+(1-it =(1+t)+(2−t)i 注 この結果を逆に考えれば, z=x+yi において, x,yがパラメー 夕tの1次式で表されているとは直線上を動いていて, zをつ いて整理すればz=p+gt(p, q: 複素数) と表せ,zの軌跡は点が を通り,傾きα 方向に動いてできる直線になります。 (演習問題28) ポイント 複素数平面上の2点α,βを通る直線は z=α+(β-α)t (t: 実数) と表せる

図とか書いても 解答の ここで、のあとの解説が理解できないです、、 どなたか一から教えて欲しいです

72 第2章 関数 ( 1変数 ) 重要 例題 016 逆三角関数の性質 sin(Sin't+Cos't) = 1 を示せ。 指針 逆三角関数 Sin't Cost の定義を確認する 問題である。 これらはどちらも、閉区間 (0<x) (1) mil 重要 y4 関数 f の lim n→∞ [-1, 1] 上で定義された連続関数である。 そし て, Sin' は値域が [一であり、 Sin 11 0 x 0 指針 必 Cos t Cos't は値が [0, π] である。 これらを踏ま えて三角関数の定義と照らし合わせると, -1 解答 1 Sin' Cost がどこの角度を測っているか。 が、図のようにわかる。 [1] ここでは,tの符号によって角の測り方が変わるから三角関数の加法定理 sin(a+β)=sina cos β+ cosasinβ を使って機械的に解こう。 CHART 逆三角関数 三角関数の逆関数 x=siny y=Sin ¹x x=cos y y=Cos¹x x=tany⇔y=Tan'x 解答 加法定理により sin(Sin 't+Cos-lt)=sin(Sin't)cos(Cos-lt)+cos (Sin-1t)sin (Cos-'t) =t2+cos (Sin't) sin (Cos 't) 77 ここでより, cos(Sin-lt) 20であるから cos(int)=√1-sin'(Sin't)=√1-ゼ また,Costaより, sin (Cos 't) 20であるから を作 sin Cost)=√1-cos" (Cos 't)=√1 よって sin(Sin't+Cost)=t2+(√1-t2)=1 参考例えば, t>0 の場合, Cost と Sin't は, それぞれ右で図示され 角度を与える。 の正の向きから時計回りに測った角度である。 ただし Cos-'t は x 軸の正の向きから反時計回りに、Sin't y tsug y Mint Cost この図から、閉区間[0, 1] 上のすべての実数に対し、 Sin' + Cos = 2 となることがわかる。 0 t1x したがって sin(Sin-'t+Cos^'t)=sinz=1

なぜこのような場合分けをするのか教えてください a>0とかa<0とかは調べなくてもいいんですか？

例題 55 文字係数の方程式 平 **** αを定数とするとき,次の方程式を解け. (1) ax²-(a+1)x+1=0 (2) (α2-1)x2=a-1 平金 考え方 文字係数を含む方程式を解く問題. p.68 の例題 29 文字係数の不等式と同様に考える。つまり、見かけ上の最高次の項の第2章 係数が0の場合とそうでない場合を分けて考える。 たとえば,(1)では,x2の係数αに着目すると, Ant α=0 のとき,-x+1=0 となり 1次方程式となる. a=0 のとき,ax²-(a+1)x+1=0 の2次方程式を考える. 解答 (1)(i) a=0のとき ( もとの方程式は, -x+1=0 より, x=1 a0 のとき ax2+(-a-1)x+1=0 0=(-)(S+ (x-1)(ax-1)=0 より, x=1, a よって, α=0 のとき,x=1 40 のとき,x=1,1 (2)(α-1)(a+1)x2=a-1 (i) a=1のとき x2の係数が0のとき, x2の項がなくなるの で,xの1次方程式に なる. 1 ← - a -1->> -1 -a-1 もとの方程式は, 0x20 of b このとき,xはすべての実数 (ii) a=-1のとき もとの方程式は, 0.x2=2 弱点で交 a=1 のとき,xがど のような値であっても 0x = 0 は成り立つ. a=−1 のとき, xに どのような値を入れて も0.x=-2 が成り これを満たすxは存在しないので、解なし 立たない. (ii) αキ±1 の 平2-10 から, 両辺を2-1で割って a-1 x²= a²-1 1 x2=- a-1 a+1 (a+ps)s-ve = (a+1)(a-1) α>−1 のとき, x=± 1 Va+1 = ->0より, a+1 a+1 a+1 例題よって, (1+x+2)= -1 のとき, 解なし a=1のとき,xはすべての実数 a≦-1 のとき,解なし DS) a+1>0 −1 x(a √a+1 -1<a<1, 1<α のとき, x=± a+1 a+x-s-(-)--(+),30 =