まるで囲んである部分の計算は奇関数と偶関数のを使って4分の３は消して−xの2乗を積分はできないのですか？教えてください

基本 253 放 放物線L:y=x2 と点R0, を中心とする円 C が異なる2点で接するとき (1)2つの接点の座標を求めよ。 (2)2つの接点を両端とする円Cの短い方の弧とLとで囲まれる図形の面積の を求めよ。 [類 西南学院大] が,ここでは微分法を利用して,次のように考えてみよう。 で考えた 指針 (1)円と放物線が接する条件をp.164 重要例題 104 では 接点重解 (2)円が関係してくる図形の面積を求める問題では,扇形の面積を利用することを LとCが点P で接する点Pで接線 l を共有する RP⊥l 考えるとよい。 半径が, 中心角が 0 (ラジアン) の扇形の面積は1 (1) y=x2 から y=2x 解答 の共通の接線をl とすると, lの傾きは LとCの接点Pのx座標をt(t≠0) とし,この点で 2t 5 +2- 4 4t2-5 点Rと点Pを通る直線の傾きは t-0 4t 4t2-5 3 0 RP⊥l から 2t･･ =-1 ゆえにt= 4t 4 √3 よってt=± 2 ゆえに、接点の座標は(1)( y 3-4 (2) 右図のように, 接点 A, B と点Cを定めると, RC: AC=1:√3から 5 ORA-1. RA=2-(2-2)-1 ∠ORA= 4 4 Lと直線AB で囲まれた部分の面積をSとすると S=SARBA (扇形 RBA) -- 1.1.sin 7-1.1.7 3 dx+ 2 √3 3 2 π --5(x+3)(x-4)+z 2 Fπ --(-1)√(√3)+ √33√3% - = 2 4 3105 24R BY 3 2 B π A B 4 0 練習 253 放物線 C:y=1/2x上に点P(1.212) をとる。x軸上に中心をもち点 線に接する円とx軸との交点のうち原点に近い方をBとするとき、円弧 方)と放物線 Cおよびx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 [類県 p

508番でBーaの値をどのように出しているのか知りたいです 回答よろしくお願いします

508 原点を通る傾きの直線の方程式は y=mx 放物線とこの直線の交点の座標は、方程式 +2x-3=mx すなわち ゆえ オー(m-2)x-3=0 の実数解である。 ①の判別式をDとすると D=(m-2/+12 > 2 よって、①は異なる2つの実数解をもつ。それ ちをかβ(ゆくB) とすると、物とで まれた図形の面積は 510 S mx- ここで一 =√D=√√m−2+12 S D す の よってS=1/21-2P+12P したがって、面積Sは、=2のとき最小となり。 そのときは22)=4/5 いて考える。 左

(3)の問題は面積を2つの関数のように上➖下の積分で求めると何がまずいんですか？

基礎問 172 第6章 微分法と積分法 110 面積(VI) 放物線y=az-12a+2(0<a</2/2) (+) ••••••① を考える. (1) 放物線 ① が αの値にかかわらず通る定点を求めよ. (2) 放物線①と円 x2+y2=16...･･ ② の交点のy座標を求めよ. (3) a=- 11 のとき,放物線 ①と円 ②で囲まれる部分のうち,放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. 精講 (1) 定数αを含んだ方程式の表す曲線が, αの値にかかわら 定点を求めるときは、式をαについて整理して、αについ 等式と考えます (37) (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが,yを消去する の4次方程式になるので, x座標が必要でも,まずxを消去しての2 方程式にして解きます。 (3) 面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので、中心角を求めなければなりません. だから,中心〇と交 を結んだ線を引く必要があります。もちろん,境界線に物質 で,定積分も必要になります

484番の（1）でなんで積分した値にbの文字がないものがあったりaと cの文字がないものがあるのかわかりません 自分は全部普通に積分して2から0の範囲のものの積分結果と三つとも同じになりました 回答よろしくお願いします

0106 第6章 微分法と積分法 □ 484 次の条件を満たす2次関数 f(x) を求めよ。 (1)S.f(x)dx0.Sf(x)dx=10. S.,xf(x)dx=1/3 *(2) Sof(x)dx=1, Soxf(x)dx=1, xf(x)dx=2 例題 45 次の2つの条件を同時に満たす 2次関数 f(x) を求めよ。 1J

1行目から2行目にどうやってなおすんですか？ 至急解き方教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

√√√(x+1)(x²+2) よって y' = (0+ 3x²+2x+2 .2 4(x+1)(x2+2) 3x²+2x+2 0 414√(x+1) ³(x²+2)3

2枚目の解答の、青線で引いたようになる理由がわかりません 教えてください🙇‍♀️

【 微分法】 目標 : 8分 α を実数の定数とする。 方程式 aex-x+2=0 の実数解の個数を求めよ。 ただし, 必要ならば lim =0を用いてもよい。 ex x+2=0

微分法と積分法の問題です。 f(x) ＝x^3+ax^2+bx +1/4a^2 がx＝ー2で極値をとり、その値が1であるとき、定数aとbの値を求めなさい。 分かりやすく解説お願いしたいです。

1枚目の写真の問題についてです！！ 2枚目の公式？が使える理由がいまいちわからないのでどなたかすみませんが教えていただきたいです！！ すみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

27 [2]g(x)=3x-9x とおき,H(x) = "g(b)dt とする。 H (x) の導関数は = 902 H'(x)=x2 - サx であるから 0.3

（2）のaとbを求めている部分の式変形がわかりません

n=1, 2, 3, ... に対し, とおく. In = 152²² S x n n Jo (1-x) 2 dx (1) L を求めよ.(146) (2) x≠1 を満たすすべての実数xに対し, ( _n+1 x dx1-x d axr 6xn+1 + (1-x)2 (1-x)2 が成り立つようなα, bをn を用いて表せ。 さらに, In-In+1 を n を用いて表せ. 8 (3)無限級数 Σ 1 n(n+1)2 n=1n (1/2)"の和を求めよ。

微文法と積分法の範囲の極限値についてで、 1枚目の🟧のマーカーの部分で 『hが限りなく0に近づくとき』とありますが、 2枚目の問題の(1)、(2)の答えはそれぞれ4と3であって、それはhに代入する数と等しく、それぞれの( )の中身を0にするための数なのですか?? 語彙力ない... 続きを読む

次の平均変化率を求めよ。 練習 1 (1) 1次関数y=2x の, x=a から x = 6 までの平均変化率 (2) 2次関数y=-x2 の, x=2から x=2+hまでの平均変化率 B 極限値 5 例1で求めた平均変化率 2+hの値について,xの変化量んを 0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, または -0.1, -0.01, 0.001, -0.0001, h < 0 でもよい。 のように, 0 の両側から0に限りなく近づけてみよう。 すると、下の表からもわかるように、2+hは2に限りなく近づく。 10 h -0.1 -0.01 -0.001 -0.0001 0 0.0001 0.001 0.01 0.1 2+h 1.9 1.99 1.999 1.9999 2 2.0001 2.001 2.01 2.1 このことを, りなく 代 軽くげんちら(笑 -f(a) 15 I んが0に限りなく近づくとき, 2+hの極限値は2である といい, 記号lim を用いて次のように書く。 lim (2+h)=2 h→0 A+AD 第6章 微分法と積分法 注意 んが0に限りなく近づく場合, hは0と異なる値をとりながら0に近づ くと約束する。数 例2 このような極限値の例を、ほかにも示そう。 (1) lim(4-h)=4 014 (2) lim (3+3h+h²)=3 h→0 3h とんはどちらも 終 20に限りなく近づく。 練習 次の極限値を求めよ。 2 (1) lim (6+h) (2) lim(12-6h+h²) ho h→0 ((木) 20 20 * lim は 「極限」 を意味する英語 limit を略したものである。