(2)について、物体の上面が水中にくるとき体積はSlでF＝ρSg(h-l)になると思うんですけど、なぜその場合を考えなくて良いんですか？

86 単振動はばね振り子に限らない。 以下, そんな例を取り上げてみよう。 EX4 長さ4断面積Sの木を密度の水に浮かべ たら,hの深さで静止した｡ そして少し押して 放すと振動を始めた｡ 水の抵抗はないとする。 (1) 木の密度を求めよ。 (2) 静止状態での木の底Bの位置を原点とし て下向きにx軸をとる。 振動中の底Bが位 xに来たときの合力を求めよ。 (3) 振動周期を求めよ。 h p;Sig=pShg :: P₁= 4/1 P (2) 水面下の体積はS(h+x) だから, 合力 F は F=p, Slg-pS (h+x)g =p.Slg-pShg-pSxg=-pSgx (3) このように合力は比例定数K=pSg をもつ復元力だ から木は単振動をする。 :: T=2x√7 = 2x√ PS² = 2x√ √h P.SI K pSg g P 薄力は液体の密度をp, 液面下の体積をVとすると,f= pVg と表される。 (1) 木の質量はm=pと表せるから,重力と浮力のつり合いより h 101" 滑らかに動く質量Mのピストンがついた容器 の中に気体が入っている。 容器の断面積を S, 大気 圧をPとする。 気体ははじめ圧力Pで長 部分を占めてい mg- S B n B 100 このExで,はじめ底Bをx=dまで押し込んで放したとする。 最大の さはいくらか。 また,底Bがx=d/2を通るときの速さはいくらか。 一浮力 M L

(5)について、2回衝突するための条件を教えて欲しいです。

46* 傾角 30°の滑らかな斜面上に,質量M の小球Aが壁と軽いばね ばね定数ん) で 結ばれ,静止している。 質量m (<M)の 小球BをAから距離d だけ離して静かに 置いたところ, 斜面上をすべり降り,Aと 弾性衝突した。 斜面に平行にx軸をとり, はじめのAの位置を原点 (x=0) とし,重力加速度をg とする。 (1) 衝突直前のBの速度u を求めよ。 m B - d A 0 M Ø 90 30° x (2) 衝突直後のA,Bの速度 UA, UB を求めよ。 (3) A が達する最下点の座標 x を求め, UA, M, k で表せ。 ただし, A が再び原点に戻るまでの間にBとの衝突は起こらないものとする。 (4) Ax=1/12 x を通るときの速さωを求め, v』で表せ。 (5) A が初めて原点に戻ったとき, Bと2回目の衝突をするためにはd をいくらにすればよいか。 M, m, k, g で表せ。

(3)がわかりません。なぜaではなく2aとなるのですか？

45 軽いばねの両端に同じ質量mの物体AとBを取 りつけ, 滑らかな円筒状のガードでばねが鉛直に保 たれるようにして, B を床の上に置いたところ,ば ねの長さが自然長よりαだけ縮んだ位置0でAは 静止した。 重力加速度をg とする。衣 (1) ばねのばね定数はいくらか。 また, 床がBか ら受ける力の大きさはいくらか。 B に作用する力 のつり合いより求めよ。 x 0- a P-Y. 1000000000円 IZB (2) Aを0点よりさらにαだけ下のP点まで押し下げて、静かに放し たところAは振動した。 JO (ア) 振動中のAの速さの最大値はいくらか。 (イ) 0点を原点とし,鉛直下向きを正とするx軸をとると, Aの位 置 x は放してからの時間とともにどのように変わるか。 x を tの 関数として表せ。 (3) はじめにAを0点より押し下げる距離を6にして運動させたとき, Aの振動中にBが床から離れて上方に動き出さないためには,b の 値はどれだけ以下でなければならないか。 ・自然

(4)(6)の問題がわかんないです。 2枚目の補足を加えての問題が全く分かりません。 教えていただけるとうれしいです。

断面積 S, 質量mの棒を密度の液体に浮かべ, 垂直を保ったまま上 下に振動させると単振動になる (第2章練習問題11). この振動の角振 動数を書け。 ただし, 液体による抵抗はないものとする. 5. 前問の棒をばね定数kのばねにつける (第2章練習問題18). 前問と同 様に振動させたときの角振動数を書け.ただし,液体による抵抗はな いものとする. ばね定数kのばね2本を横に並べて, 質量mの1つの物体を吊るして 単振動させる. この振動の角振動数を書け. I www. S 52

物理の単振動の問題です。 これの（5）の答えがdcos（t√k/m）なのですがどうやったら答えが出ますか？ どなたか教えてください！

(重要例題2) 水平でなめらかな床面に一端を固定したバネ定数kのバネを置き、他端に質量mの物体 をつける。 バネが自然長のときの物体の位置をx軸の原点にとり､バネが伸びる方向にx軸の正の向き をとる。 物体をx=dまで引っ張り、静かに離した。 円周率を" とする。 (1) この単振動の振幅Aと角振動数ωを求めよ。 (2) この単振動の周期T を求めよ。 bomm (3) 物体が自然長の位置を通過するときの速さvmaxを求めよ。 (4) 物体がx= -d を通過するときの速さを求めよ。 (5) x = d で運動が始まったときを時刻 t=0 とする。 時刻 t における物体の位置xを式で表せ。 x

写真のような摩擦のある単振動について質問です。 ばねをx引っ張ったとき、球に働く力は図のように表せると思います。②は①ときの球がx<0の位置にあるときの状態です。この時、弾性力は右向きに働くと思うのですが、動摩擦力は運動の向きと逆の右向きと加速度と反対の左向きのどちらに働き... 続きを読む

am 9 olma kxx x ← O 24 kx umg →X

単振動です。 赤でラインを引いたところの様にかける理由が分かりません。 教えてください

質量 0.50kgの物体が,x軸上で原点を中心として振幅 0.60mの単振動をし ている。x=0.20mの点で, 物体にはたらく力の大きさは 0.90 N である。 (1) この単振動の角振動数を求めよ。 ZAS 20 (2) 物体の速さが最大になる位置(x 座標) と, 速さの最大値を求めよ。 (3)物体の加速度の大きさが最大になる位置(x座標) と,加速度の大きさの最大値 を求めよ。 はいくる可( 0 00円 解答 (1) 角振動数をw [rad/s] とすると,F=-mw'xから, 0.90= | -0.50×ω ²x 0.20| w²=9.0 よって, w=3.0rad/s (2) 速さが最大になるのは振動の中心だか ら、x=0m。 振幅A=0.60m より 速 さの最大値 vmax 〔m/s] は, me 速度 0 加速度 α Umax=Aw=0.60×3.0=1.8m/s復力 F |正で最大 |正で最大] 0 大 3.0 rad/s 0番 負で最大 負で最大

この問題の4だけお願いします 答え,-T-mg

せ。 , 2 。 [北海道大〕 54. くたてばねによる単振動〉 図のように, なめらかで十分長い直線状の棒 OP を鉛直に立てて 端を水平な床に固定した。 この棒に,同じ質量mの穴の開いた小さ い物体A, B を通した。 物体Aには, ばね定数kの軽いばねをつけ, ばねの他端は棒の端に固定した。 ばねは OP 方向のみに伸縮し, 棒 と物体A,Bの間に摩擦はないものとする。 さらに, 物体Aのばねと は反対側に質量と厚さの無視できる接着剤で物体Bを接着した。 物体 A,Bが押しあうときは物体AとBは離れないが, 引きあうときは引きあう力の大きさが接 床 x=0+ P Telle [00000] 物体B -接着剤 ・物体 A 着剤の接着力以上になると物体AとBは離れる。重力加速度の大きさをgとする。 初めに, ばねはその自然の長さからdだけ縮んで, 物体 A, B はつりあいの位置に静止し ていた。 図のように,このつりあいの位置を x=0 とし,鉛直上向きを正とするx軸をとる。 (1) 自然の長さからのばねの縮みd を,m, kg を用いて表せ。 まず, 接着剤の接着力が十分大きく, 物体AとBが離れない場合を考える。 物体Bをつりあ いの位置から6だけ押し下げ, 静かに手をはなすと, 物体AとBは一体のまま上下に振動した。 (2) この振動の周期を, m, kを用いて表せ。 (3) この振動をしているときの物体A, B の速さの最大値を, m, k, b を用いて表せ。 物体AとBが一体のまま運動しているときの両物体の位置の座標をxとする。 また,物体 Aが物体Bから受ける力をTとし, x軸の正の向きをTの正の向きとする。 つまり, Tが 正のときは物体AとBは引きあっているが, Tが負のときは押しあっていることになる。 (4) このとき, 物体Bにはたらく力を, m, g, T を用いて表せ。 x軸の正の向きを物体Bには たらく力の正の向きとすること。 (5) 物体 A, B の運動方程式を考えることで,Tを, m, k, g, x を用いて表せ。 020 (6) T をxの関数として, -3d≦x≦3d の範囲でグラフに描け。 ただし, ここでは6>3d とする。 次に, 接着剤の接着力が小さく, 物体A,B間の引きあう力の大きさがmg以上になると, 物体AとBは離れる場合を考える。 ただし, 離れる瞬間の前後で,物体AとBの運動エネル ギーや, ばねの弾性エネルギーは変化しないものとする。 2246 物体Bをつりあいの位置から6だけ押し下げ, 静かに手をはなすと, 物体Bは運動の途中 で物体Aから離れた。 (7) 運動の途中で物体Bが物体Aから離れるためには,bはある値6 以上でなければならな い。 bı を, m, k, g を用いて表せ。 (8) 物体Bが物体Aから離れた瞬間の物体Bの速さを, m, k, g, b を用いて表せ。 [22 千葉大 ]

なんでtがこの値になるんですか？意味がわかりません。どう考えたら3分のになるんでしょうか

必152 斜面上での単振動 下図のように、傾きの角が30°のなめらかな斜面上で, ばね 21*11*0 の下端を固定し,上端に質量m[kg]の物体Aを取りつける。 次に,Aの上方に同じ質 平木 量の物体Bをのせたところ, ばねが自然の長さより d〔m〕 だけ 縮んぞつり合った。 ばねを自然の長さより3d[m〕 だけ押し縮 めて、時刻t=0〔s]のときに静かに手をはなしたところ,Bは ばねが自然の長さのところでAから離れ、斜面をすべり上がっ た。重力加速度の大きさをg〔m/s〕とする。 B K 3 d 10000000 130° 153 単振動と重心なめ A ばね定数k[N/m〕 はいくらか。 ? つり合いの位置を軸の原点にとり、斜面に沿って上向きをx軸の正の向きとする｡ 「BがAから離れるまでのBの位置r 〔m〕を時刻f[s]などを用いた式で表せ。 Bが離れる時刻はいくらか。 して 単 単をほ を (1)

なんで青線の式が変位になるんですか？x＝AsinΩtで習ったんですけど、まじなにいってんすかこれ。 誰かわかるすごい人教えてください．お願いします。 あと変位が−2dになる理由も分かりません。

必解 152 斜面上での単振動 下図のように、傾きの角が30°のなめらかな斜面上で,ぱね の下端を固定し,上端に質量m[kg]の物体Aを取りつける。次に, A の上方に同じ質 量の物体Bをのせたところ, ばねが自然の長さより d[m〕だけ 縮んでつり合った。 ばねを自然の長さより 3d[m〕 だけ押し編 めて、 時刻 0[s] のときに静かに手をはなしたところ,Bは ばねが自然の長さのところでAから離れ、斜面をすべり上がっ た。重力加速度の大きさをg〔m/s'] とする。 B ~0000000 130° A H ばね定数k [N/m〕 はいくらか。 A つり合いの位置を軸の原点にとり、斜面に沿って上向きをx軸の正の向きとする。 BがAから離れるまでのBの位置r 〔m〕 を時刻f[s]などを用いた式で表せ。 (3) Bが離れる時刻はいくらか。 153 単振動と心