図形と漸化式の範囲です。 やり方がわからないので教えて欲しいです。

図形と漸化式 (1) 本例題 35 「上の円は同一の点では交わらない。これらの円は平面をいくつの部分に分け 平面上にn個の円があって, それらのどの2個の円も互いに交わり、3個以 00000 るか。 & THINKING CHART 漸化式を作成し, 解く問題 (求める個数を αとする) 1 ai, a α3, ・・・・・・を調べる (具体例で考える) 2 an ① まず, n=1, 2, 3 の場合について図をかくと、 下のようになる。 この図を参考に、 2 平面の部分は何個増加するだろうか? n=2 とみ+1の関係を考える (漸化式を作成)・ n=1 an+1 を anとnの式で表した漸化式を作ろう。 円を1個追加すると､ ① 平面の部分は+2 (交点も+2 ) ゆえに n=3 Tran ① 5 (2) 平面の部分は +4 (交点も+4) n個の円によって平面が個に分けられるとすると｣=2 平面上に条件を満たすn個の円があるとき,更に,条件を満 たす円を1個追加すると, n個の円とおのおの2点で交わる から交点が2個できる。 この2n個の交点で,追加した円 がn個の弧に分割される。これらの弧によって, その弧が 含まれる平面の部分が2分割されるから,平面の部分は 2n 個だけ増加する。 よって an+1=an+2n よって, n ≧2のとき an+1=an=2n an=a₁ + Z2k=2+2• 1² (n−1)n=n²_n+2 k=1 =2であるから, この式はn=1のときにも成り立つ。 したがって, n個の円は平面を (n²-n+2) 個の部分に分ける。 • RACTICE 35 ⑧⑨ 6 3 ⑦ 4 基本 29 ① 分割された弧の数と同じだ け平面の部分が増える。 403 ② 1歳 4 新化式 階差数列の一般項が2n n=1 とすると 1²-1+2=2 n≧2 とする。 平面上にn個の円があって,それらのどの2個の円も互いに交わり, ENE 3個以上の円は同一の点では交わらない。これらの円によって,交点はいくつできる

数学Bです。 エ から分からないので教えて欲しいです！

第4問 (選択問題)(配点20) 80.0 (1) 第3項が 5, 第9項が17 である等差数列{an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bn} とする。 数列{an}の一般項は 20.0 an= ア 2n- イ である。 また、数列{bn}の初項はb1= ウである。 Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき PO2.0 1129 また Sn = a₁b₁+ I 3Sm=23akbn=2オ+カ k=1 ①,②の辺々を引くと 1500 CECAO Y エ よって80 080 01-2Sn = a₁b₁+2 | bu+1- カ S098.0 488.0 ases n-] 00n=n を得る。これはn=1のときも成り立つ。 21-10 オ Oak-1bk-1 カ の解答群 の解答群 On-1 Ⓒan-ibn-1 an-ibn a+(n-1d arn-l Cap + サ ①n ② anbn a+(3-1)d=5 at(9-1)d=17 $15 a+2d=5* 4 a+zd=17 30 SECTED CO AO ….……① 85010 1031.0 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① ak-16② akbk ③ akbk+1 0887039=3 a=1 304+8d=20 40+8d=20 a-8d-17 OUTH A ③ anbn+1 ②n+1 ③n+2 8d=20-4 8d=16 d=2 aktibk+1 OS S.S 4 antibn+1 TS 35 7# (4) 2n (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

エ から分からないので教えて欲しいです！

第4問 (選択問題)(配点20) (1) 第3項が 5, 第9項が17 である等差数列{an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bn} とする。 数列{an}の一般項は 20.0 an= ア 2n- イ である。 また、数列{bn}の初項はb1= ウである。 80.0 Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき PO2.0 1129 また Sn = a₁b₁+ I 3Sm=23akbn=2オ+カ k=1 ①,②の辺々を引くと 1500 CECAO Y エ よって80 080 01-2Sn = a₁b₁+2 |bu+1- カ S06E0 488.0 ases n-] 00n=n を得る。これはn=1のときも成り立つ。 21-10 オ Oak-1bk-1 カ の解答群 の解答群 On-1 Ⓒan-ibn-i an-ibn a+(n-1d arn-l Cap + サ ①n ② anbn a+(3-1)d=5 at(9-1)d=17 $15 a+2d=5* 4 a+zd=17 30 SECTED CO AO ….……① 85010 1031.0 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① ak-16② akbk ③ akbk+1 0887039=3 a=1 304+8d=20 40+8d=20 a-8d-17 OUTH A ③ anbn+1 ②n+1 ③n+2 8d=20-4 8d=16 d=2 aktibk+1 OS S.S 4 antibn+1 TS 35 7# (4) 2n (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

数学の漸化式の質問です a1＝3 an+1=2an-3^n+1 このような右辺に変数nが来ている問題でなぜ特性方程式を作ってはダメなのでしょうか？ an+1-3^n+1= 2(an-3^n+1） 上の式のように特性方程式を使って等比数列型になぜできないのでしょうか？

（ii）において全問で3次関数の接線L1を導出して、それとは別の等しい傾きの接線L2を考え、L1と囲まれた面積をS1、L2とはS2とするとS1＝S2となるのですが傾きが等しい接線だからでしょうか。 解答では傾きを平方完成してt＝1で対称であるためとされていますが解いていて思... 続きを読む

そして,l と傾きが等しい C”の接線が存在するのはX tキー+2 すなわち t≠1 のときである。 &」 と傾きが等しい ” の接線のうち, & でない方の接線をl2とし&と C” とで囲まれた図形の面積を S1,l2 と C" とで囲まれた図形の面積を S2 と すると,Sのグラフと l の傾きを表すグラフがともにt=1に関して対称 であることから, S1 = S2 であることがわかる。 となるので したがって, S1+S2 = 1 であるとき 3 S=S2=1/ 4 ゆえに 27(1-t)4 (1-t)4 = 16 4 1-t=± t= である。 81 2 5 2 3 3 S2 3 1 S1 iQ C" -l₁ -l₂ 8.0=0.1×8.0= -t + 2 -2t + 3 (8253272609 よって, l1 の傾きは 2 3 {(1) ² - 2.-3} = 3 - (-32) = 32 9 This HAR JO (100%* 2542120-3.0- = 88.0 × 8.0 = (2,02720)1-30=120-20 2806 S1のグラフ S₁ = l1 の傾きm を表すグラフ m=3t2-6t-9 27(1-t)4 4 =3(t-1)2-12 はどちらも t = 1 に関して 対称である。 8.0-Y 20.1 107.5875 AMAS 34 (7.02 YA ■3(t2-2t-3) にt=1/13 を 代入する。 3t2-2t-3) に t= = 1 を代入してもよい。

数学2B / 数列 イ の求め方がよくわかりません。 教えて頂きたいです🙇‍♀️

25 2 1.² 40x tod 2 5 5025 36x3 70 数学ⅡI・数学B 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 180 50 (1) 太郎さんは次の操作を考えた。 ESP 操作 1 12 2種類のラーメンのスープが容器 A, B に分けて入っている。 [はじめの状態] 240×100 容器 A : 塩分濃度 1.6%のスープ 240 容器B: 塩分濃度 1.2% のスープ 360g) 太郎さんと花子さんは容器 A,Bのスープを使って, スープの塩分濃度を調整 しようとしている。 80.0 20.0 5025 96. -792 +200×100colrav 50% 容器 A から40gのスープを取り出して捨て、 次に, 容器 B から40gのスー プを取り出して容器Aに入れる。 このとき, 容器Aのスープの塩分濃度が 209.0 80$.028060 均一になるようによくかき混ぜる。 47³-32²2²-x) 98²-3x-7 (選択問題)(配点20) 1985.0 bet8.0 1018.0 ASTS.GO2.0 [はじめの状態] の容器 Aのスープ 240gに含まれている食塩の量は ア ANT CERD 2866 0DIO SUB.0 81.0 1061.0 $8310 A 8 19 96 O (2) イ イ であり、操作1を1回だけ行った後の容器Aのスープの塩分濃度は である。 なお, 操作1を1回行うたびに容器Bから40gのスープを取り出すので 回までである。 操作を行うことができる回数は 17 2 01 07 の解答群 200x1.6 1696 A 50810105005025 25 OCTLO 1840.0 の解答群 の解答群 200x 6 TEL5 ①8 1.6 100 1001.3 3 5 ELO SETAO AO CITI 2 1.2 +本日× 100-5 4 3 ②9 - 42 - 23. 15 12 24001.6 5700 = 3.6+2²2/10=3.68g 24 50 (3) 10 96 25 [1 ア 7 40 11 12 1.6 02 12 19.2 % 96 193 25 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

数学Bの問題です。 至急です。明日の朝までにお願いしたいです。 フォローベストアンサーします。 よろしくお願いします。

2 <知・技≫ある工場では, お菓子1袋の重さが平均100g,標準偏差 6g の正規分布に従うように製造してい る。この工場で製造されたお菓子を25袋購入して調べたところ, 平均は103gだった。 この結果から 「お菓 子の重さの平均は100g でない」 と判断できるかを有意水準 5% で仮説検定したとき, 製造されるお菓子の 母平均をmとして､次の問に答えなさい。 (1) 次の空欄を埋めなさい｡ 帰無仮説は「m= ① ｣, 対立仮説は 「m≠ ① 」 であり, 帰無仮説が正しいとすると, 標本平均 X の分布は正規分布 N (2) とみなせる。 (2) 標本平均が103 であるとき, (1) の X を標準化した確率変数Zの値の絶対値 | 2| を求めなさい。 ※小数で答えなさい。 (2)において,確率 P (|≧|z|) を求めなさい。 ※小数点以下の数の並びを5桁で答えなさい。 P(|≧||)=0. ア. 1~2000 イ. 2001~4000 ウ. 4001~6000 エ 6001~8000 オ.8001~10000 力. 10001~12000 キ, 12001~14000 (4) 仮説検定の結論について,空欄に入る語句を選び, 記号で答えなさい。 (3) の確率は,有意水準 5% よりも①ア.大きい, イ. 小さいから, 帰無仮説は棄却され ② ア.る。 イ.ない。 したがって, 「お菓子の重さの平均は100g でない」 と 3③ ア.いえる。 イ.いえない。 思･判･表〉 14000 人の生徒に対して, 数学と英語の試験を実施した。 数学の点数を X, 英語の点数をYと し、試験の点数は正規分布に従うと考え、 次の問に答えなさい。 (1) 数学の平均点が 66.2 点, 標準偏差が15.0点であった。 数学の点数が80点以上となる確率P(X≧80) を求めなさい 空欄に入る小数点以下の数の並びを5桁で答えなさい。 P(X≧80) = 0. (2) ① 数学の点数が80点であった生徒の順位はどの範囲にあるか, ② 数学の点数が59点であった生徒の順位はど の範囲にあるか、次の選択肢から1つずつ選び, 記号で答えなさい。 【選択肢】 (3) 英語の標準偏差は16.0 点であったが, 平均点が発表されなかったため、無作為に196人選び, 平均点m を推定し た。 196人の平均点が63.5点であったとき, 196人の点数を十分に大きな標本と考えてm に対する信頼度95% の信頼区間を求めなさい。 小数第二位を四捨五入して答えなさい。 信頼区間: ① ≦m≦ ②

至急です。明日の朝までにお願いしたいです。 数学Bの確率の問題です。 フォローベストアンサーつけます。 よろしくお願いします。

LS 25 5 思･判･表 「種A」 昨年まいた種を 「種B」 とする。 ただし, 1粒の種の発芽は他の種の発芽に影響 しないとする。 次の問に答えなさい。 1.40 80 粒が発芽した。その花から取れた種を 昨年ある花の種を100粒まいたところ, (1) 種 A の発芽率が種 B の発芽率と同じであると仮定したとき, 51粒以上発芽させるには何粒以上 の種をまけばよいか求めなさい。 ( 2 (1)で必要となる最小の数だけ種をまいたところ, 56粒発芽した。 種Aを400粒まいたときに発 芽する種の数をXとしたとき. 確率変数 X の平均 m と標準偏差 を求めなさい。 m=① a= Z=2=0.75 34/3=0.6147 (3) 種Aを400粒まいたとき, 360粒以上発芽する確率 PX 360) を求めなさい。 空欄に入る小数点以下の数の並びを5桁で答えなさい。 P(X360)=0. #915-19%

至急です。明日の朝までにお願いしたいです 四角4.5の解説をして欲しいです 数学Bの確率です。

めなさい。 & P₂0x²+1 +²²6-63 5:4 めなさい。 √(x) = 2/(x₂-m) ² Pl 0-3)*x ² + (1-3) × 1 + (²-3) * 一般計+5x+2x1/ 動く点Pを考える。 始め, 点Pの座標は2である。 1個のさいころを 唇だけ正の方向に進むとする。 さいころの出る目を X, 移動後の点Pの 次の問に答えなさい。 計3+4+5+=計計 (2) 確率変数 Y の平均 EY) を求めなさい。 い。 + ① 17 E(Y) = oF(X)+b VY) を求めなさい。 v(Y) = d'v(x) =3.72 1=₁ (4) Xの標準偏差 (X) を求めなさい。 ①3 == ②5 15 v σ(X)= EY) = = 3.2-2 =-2=1 (4) 確率変数 Y の標準偏差 α (Y) を求めなさい。 N o (Y) = - ① 126 6(Y) = N(Y) のカードが4枚ずつあり、各色のカードには1~4までの数が1つずつ 黄のカードからそれぞれ1枚ずつ引き, 赤のカードの数をX, 青と黄 絶対値をYとするとき, 次の問に答えなさい。 EY) と分散 VY) を求めなさい 。 (3 2 I 4 [b] 15 2 4 2 T6 TV X|(4) 42 12 (2) ある製品を製造する過程で、 不良品が出る確率は 0.05 であることが分かっている。この製品を 406 15 1000 個製造するとき, その中に不良品が含まれる個数 X の平均 EX) と標準偏差 (X) を求めな さい。 21 363 <知・技≫ 次の問に答えなさい。 TL- 1個のさいころを90回投げて2以下の目が出る回数をXとする。 このとき, 確率変数Xの平 均 EX) と標準偏差 (X) を求めなさい｡ EX) = ①,0(X)= ② ③ 3√√14 EX) = ①,0(X)= 5 <思・判・表原点 0 から出発して数直線上を移動する点Pを考える。 1個のさいころを投げ て5以上の目が出たら正の向きにだけ移動し, それ以外の目が出たら負の向きに2だけ移動 する。 さいころを12回投げた後の点Pの座標をXとし, 5 以上の目が出た回数をY とする とき、次の問に答えなさい。 (1) 確率変数Y の平均 EY) と分散 V(Y) を求めなさい。 2 EY) = ①, V(Y) = (2) XをYで表しなさい。 y-② ② (3) 確率変数 X の平均 EX) と分散 V(X) を求めなさい。 (2 EX= ①,VX)= ③ 2

至急、明日の朝までに 四角2,3の問題を全部解説していただけると助かりますm(_ _)m 数列です。

2知・技≫次のように定められた数列{an}の一般項an を求めなさい 。 ① (1) Q1=3,0,+1=an+n-1 (n=1,2,3,...) F (2) a1=2,a,+1=0,+n2 (n=1,2,3,…) (3) a₁ =3, an+1=an+n(n-1) (n=1,2,3,...) (4) a1=3,4m+1=0"+2"-1 (n=1,2,3,...) a₁ = (4) a1=1,30m+1=20 +3 (n=1,2,3,...) an = a₁ = 2 ① (2) a=① a= ① (2) a₁ a=①.② ① 22. 3 <知･技≫ 次のように定められた数列{an}の一般項 α を求めなさい。 (1) a1=2,n+1=40-3 (n=1,2,3,...) 4=①② + ③ (2) 41=6,4 +1=20-3 (n=1,2,3,...) (3) a1=5,4,+1=-2a+12 (n=1,2,3,...) . n-1 ③n3 ④ n²+n+ ⑤ n3_ ③n2+ ④ n + ⑤ + ② 3n+ 4 -1 2 +(3) -1 +3) n-1 +4 1+3+3+..+= 1/12(30 ここで,n=④のとき (3) (1) より, 1+3+3 + ... + 3 よって, n= ④ のときも成 (i),(ii) より, すべての自然数 思･判･表》 次の問に答えなさい。 (1) 円周上の異なるn個の点を頂点とする 4 で表し, を求めなさい。 ただし an+1=an+n, a, (2) ③ ・n (2) 数列{an}が,a=1,02=7,aw+2= さい｡ a₁ =3,a₂=5, a m+2=3a41-2a, an+2-8a₂+1=a (a-pa) α= ①,β= ②,0= ③